中考数学压轴题:矩形的几何变换——平移与折叠,难不难你说了算

矩形,这些从中小学就开始学的图形,在中考物理中说到底扮演着怎样的角色?

众所周知,中考物理中的选取题与填空题中最坑的那一题有矩形的身影。同一,矩形也总是出没在基础的选取填空题或解选择题中。只不过,中考物理几何压轴题也将矩形当作中考网络热点与难点。

不如说,矩形的考点可简单可压轴。简单的题型你你的容颜看去就能秒杀,比如判定是否为轴对称或中心对称图形。而作为压轴题呢?下面精选两条矩形中的几何变换题型,难不难,你说了算!

中考数学压轴题:矩形的几何变换——平移与折叠,难不难你说了算

矩形中的折叠变换与定值问题

已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,表明端点B落在CD旁边的P点处

(Ⅰ)所示1,已知折印与边BC交于点O,接入AP、OP、OA.若△OCP与△PDA的总面积比为1:1.1求边CD的长.

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(Ⅱ)所示2,在(Ⅰ)的条件下,擦去折印AO、等分线OP,接入BP.动点M在等分线AP上(点M与点P、A不偏移),动点N在等分线AB的延长线上,且BN=PM,接入MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当动点M、N在中国移动的全过程中,等分线EF的长度是否发生转变?若转变,说明转变规律.若不容易改变,算出等分线EF的长度.

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【点评】此题考查了相似形综合性,用到的知识点是相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、逆定理、等腰三角形的性质,关键是做出辅助线,选出全等和相似的三角形.

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矩形中的平移变换与重叠部分总面积问题

所示,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,接入BD,将△ABD绕B点作逆时针旋转赢得△A′B′D′(B′与B偏移),且点D′来不及落在BC的延长上,A′D′与CD线段于点E.

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(1)求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分(所示1中光斑部分A′B′CE)的总面积;

(2)将△A′B′D′以每秒2cm的速度沿直线BC向右平移,所示2,当B′中国移动到C点时终止中国移动.设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的总面积为y,中国移动的时刻为x,请你直接写出y相关x的函数关系式,并提出自变量x的计算范畴;

(3)在(2)的平移全过程中,是否产生这种的时刻x,表明△AA′B′成为等腰三角形?若产生,请你直接写出对应的x的值,若不产生,请你说明理由.

中考数学压轴题:矩形的几何变换——平移与折叠,难不难你说了算

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【点评】单选题主要考查了图形的平移变换和旋转变换,能够数形结合,运用类别谈论的观念方法切实的分折问题,思考图片是解决困难的关键.

中考数学压轴题:矩形的几何变换——平移与折叠,难不难你说了算

其实,矩形中的几何变换有许多常见结论,比如:矩形加折叠,必有等腰三角形冒出。这些就要靠考生们提分时多总结归纳了。以免,你只能感慨:见过,学过,写过,考试时依旧不容易懵圈过……

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