转载：矩形面积问题的两个结论

转载一篇数学中的思想和方法专栏文章。标题：矩形面积问题的两个结论

作者：董加申 刘礼胜

作者单位：湖北省鄂州市鄂城区泉塘中学邮编：436053

文章来源：《数理天地》初中版2020年第12期

作者简介

什么是二级结论？就是虽然课本里没有写出来，但是自己可以推导出来的结论。熟悉和掌握二级结论对提高解题能力，加快做题速度很有帮助。

第一个二级结论请看下图：

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上图阴影部分的两个矩形面积相等。请注意，这两个矩形的公共点o在大矩形的对角线上。

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第二个结论请看下图：

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请注意，点o是矩形内任一点。这个点与矩形四个顶点的连线把这个矩形分为4个三角形，相对的两个三角形面积之和相等。

这个二级结论容易看出来是正确的。因为可以把这四个三角形分为两组，一组三角形的底是长方形的长，高之和是长方形的宽，那么这组三角形面积之和当然是长方形面积的一半。

同理可证，另外一组三角形的底是长方形的宽，高之和是长方形的长，那么这组三角形面积之和当然是长方形面积的一半。

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这两个结论很实用。如果能够熟练掌握和灵活运用，就能用来解答一些颇具难度的题目。

本文的5道例题很精彩，希望大家认真学习，消化吸收巩固，提高自己的解题能力。

科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。

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