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文 | 杨恩彬
众所周知，高三数学一轮复习的基本目标在于帮助学生构建较为完备的知识结构和方法体系，二轮复习则旨在于引领学生在知识运用的过程中提升能力和素养。因而，高三数学二轮复习必须 “合理侧重、横联纵拓、聚焦能力”，并以此为指导处理好复习过程中的“三要”与“三忌”。
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要凸显主体
忌面面俱到
通常情况下，高三数学二轮复习的时间较短，且其后期时常与三轮复习交叉进行，故二轮复习应明辨复习的主体，合理地有所侧重。
相关研究表明，高考数学命题通常会对高中数学的框架性知识予以高频度的关注。这也就意味着，“函数与导数”、“数列”、“三角函数”、“立体几何”、“解析几何”以及“统计与概率”等框架性知识应该成为高三数学二轮复习时予以凸显、明显侧重的知识。
以“函数与导数”为例。函数是高中数学的核心内容，高考对于函数的考查虽然是多方位的，但实质上只有一条主线，即函数的性质，它包含对函数性质的探求及对函数性质的应用，也包含着函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想在函数问题求解过程中的合理与自觉运用。
示例1
评价
若利用函数直接求导，研究单调性求最大值的一般思路显然运算量极大。
应该注意到，二轮复习还要进一步研究框架性知识中占据重点地位的知识，并合理地设置“问题串”，引领学生在问题解决的过程中深化对这些重点知识的理解与掌握。
同样以“函数与导数”为例。二次函数是“函数与导数”中重点研究的函数，函数求导后通常转化为研究二次函数、特别是含参变量的二次函数。深入研究二次函数的图象与性质，是解决其余类型函数的基础，因而也应该是二轮巩固和深化的重中之重。
示例2
评价
此时，教师可进行总结，对于一元二次不等式的讨论步骤，如先观察二次项系数，其次是对根的判别式的讨论，最后再进行根的大小比较。当然，这些讨论步骤可依据具体情况适当简化。
本题隐含有限制条件，即所得结果均需与定义域(0,+∞)取交集，这就增加了讨论的难度。此时需防止学生思维定势的产生，可利用根与系数的关系判断导函数零点的位置，减化计算量。
变式
本题与例2相比，仅改变了函数模型和设问方式，思路及解题方法是相同的，但求解难度却增加了许多，是对学生能力的考验。
以上试题均可化为二次函数进行研究，不仅可让学生感受到二次函数的重要性，同时还借助这些试题，使学生对二次函数的图象与性质有更为深刻的理解，为今后掌握和灵活运用这些性质打下坚实的基础，而这正是二轮复习的目标。
2
要注重联拓
忌就题讲题
高三数学一轮复习后大部分学生的知识与方法还没有完全系统化。因此，选择恰当的例题，透彻地分析，合理地横联纵拓，将有利于学生逐渐将纷繁零碎的知识、能力系统化、网络化、条理化和简明化。
示例1
本题第（Ⅱ）问通过探究3个数成等差数列，显示了审题的重要性。第（Ⅲ）问利用探究函数零点个数，揭示了周期函数需先研究一个周期内的零点个数，再利用周期性，从特殊到一般地解决问题的思维过程和研究方法。
本题以三角函数为背景，把三角函数、数列、函数与导数等数学知识融合在一起，强调知识间横纵的联系，各种思想方法的融会贯通。作为例题，有助于学生进一步强化知识，沟通知识间的联系，使知识和能力网络化，并不断提升知识迁移能力、阅读能力、分析问题和解决问题的能力。
需要明确的是，注重联拓不仅针对知识而言，还应该涵盖方法的一般化。
示例2
就本题的求解而言，最便捷的方法应该“特值排除法”：
教学时，倘若就此打住，则例题的教育价值将大打折扣。正确的做法应该是，及时拓展本题解法的适用范围——结论在某一“取值范围”内均成立的选择题。更进一步地，结论对某一“对象类型”内均成立的选择题，可用“特例排除法”求解。并给出类似的问题以强化学生对“特值（例）排除法”的认识与掌握。
类题
3
要能力立意
忌唯知识论
高考命题的能力立意决定了高三数学复习，尤其是二轮复习不应将知识作为复习的唯一关注，更有价值的聚焦点应该是能力的提升。尤其是数学思想方法运用的自觉化、数学解题策略选择的多样化。
经过一轮复习，学生一般都已具备运用数学思想方法解决问题的能力，但这种能力通常只体现在数学思想方法的“显性运用”方面。换言之，如何“自觉”地选择数学思想方法以解决问题，还有赖于二轮复习的有效训练。经验表明，“给出习题选思想方法”有助于学生形成运用数学思想方法的自觉性。
示例1
直接求解本题，深感困难，可引导学生由一般到特殊，寻找一个特殊的三角形探究三角形的边与面积的变化规律。
在聚焦能力立意时，还应该关注数学解题策略选择的多样化训练。这首先是基于数学高考的“限时解题”特征，其次是基于学生已有的解题策略选择习惯。
容易注意到，由于日常数学教学更多地基于知识而展开，因而学生探究问题求解途径时通常基于“由因导果”的策略。显然，这种策略在面对一些为学生所不熟悉的问题解决时往往是低效、甚至是无效的。
而高考的选拔功能又客观地要求其命题必须适度地求新求异。换言之，为学生所不熟悉的问题出现在高考试题中应该是大概率事件。
这就必然地要求二轮复习应该注重解题策略选择有效性的训练。相关事件表明，基于“目标引领”而探寻解题途径是值得关注的解题策略。
示例2
求解本题时，如果按照“由因导果”的策略去探究解题思路，极易迷失在条件“函数f(x+1)是定义在R上的奇函数”如何服务于解题这一节点上。倘若基于“目标引领”而展开思考，则容易“顺理成章”地获得问题的求解途径：
由目标“不等式f(1-x)
简单审视题意，容易排除可能途径一。于是，问题的求解转化为两个子问题——满足f(t)=0的t=?1-x
作为强调，必须指出，“查缺补漏”不应该只在一轮复习过程中被关注与重视。
示例3
本题的第（Ⅱ）问在考后引发了质疑：“把在课标课程已被降低要求的直线与双曲线的位置关系问题置于解答题的位置考查，合理吗？”
回答这一质疑的关键应该在于课标课程是否真的降低了直线与双曲线位置关系的要求？而这一关键极易从高考命题的纲领性文件《2014年普通高等学校招生全国统一考试福建省理科数学考试说明》中得到解答——P165圆锥曲线与方程（1）圆锥曲线之“掌握直线与圆锥曲线的位置关系”。显然，《考试说明》将直线与双曲线、直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系置于同样的要求层面上！
示例7事实上给出了这样的启示：
“
在二轮复习过程中，对“查缺补漏”不应该只针对学生而言，更有价值的关注应该体现在教师认识的“自查自纠”方面。
”
必须明辨，作为复习主导者的教师，认真比对《考试说明》的相关要求，重新审视已有的复习过程，及时修正存在的偏差，于二轮复习的有效性而言，意义显见。
换言之，“查缺补漏”应该与本文前述的“三要”与“三忌”同样作为二轮复习全过程的基本关注。如是，二轮复习的有效性方能真正得以实现，学生数学能力的全面提升方能真正成为可能！