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一、整数
×11——“两边一拉，中间相加”
解答：原式=2008×200720072007-2007×200820082008=0
轮转数——“（123+231+312）=（1+2+3）×6”=？
计算：(1234+2341+3412+4123)÷5
解答：原式=(1234+2341+3412+4123)÷5=1111×10÷5=1111×(10÷5)=
1111×2=2222
解答：第一个算式中，十位数相同，个位数的和是11，此时可以先算23×27=621，所以23×28=621+23=644。
11111111×11111111=123456787654321。
解答：如果知道走马灯数，可一下子填出来。
填空：a÷7化成小数后，小数点后至少_______个数字之和是2008，这时最小的自然数a=________。
解答：使数字和为2008，所以应该以2、8开头的，所以至少需要6×74+2=446（个）数字，这时a=2。
二、小数
小数点的移动——目的：提取公因数、凑整
123.456×10——小数点向右移动一位
123.456×0.1——小数点向左移动一位
12.5×4.5=125×0.45
计算：51×0.87+8.7×2.9+87×0.08+0.012×870=？
解答：原=0.87×51+0.87×29+0.87×8+0.87×12=0.87×（51+29+8+
12）=0.87×100=87
三、分数
1、带分数与假分数的转化：
2、抵消：
分数的分子、分母同时乘以或除以一个非零数，分数的大小不变。
3、替换：
4、裂项
（1）整数裂项
