逻辑学的排中律：两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真

亚里士多德明确表述了排中律：“在对立的陈述之间不允许有任何居间者，而对于同一事物必须要么肯定要么否定其某一方面。这对于定义什么是真和假的人来说是十分清楚的。”《墨经》中则说：“彼，不两可两不可也”（《经上》）。“谓辩无胜必不当。说在辩”（《经下》）。“所谓非同也，则异也。同则或谓之狗，或谓之犬。异则或谓之牛，其或谓之马也。

俱无胜，是不辩也。辩也者，或谓之是，或谓之非，当者胜也”（《经说下》）。排中律的内容是：两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。其逻辑要求是：对两个互相矛盾的命题不能都否定，必须肯定其中一个，否则会犯“两不可”的错误（不过，这里要注意，对两个互相反对的命题，虽然不能同时都肯定，却可以同时都否定）。排中律的作用在于保证思维的明确性。

在经典逻辑系统中，出现矛盾是一个很可怕的事，它会扩大到整个系统，导致这个系统崩溃。这是由于经典系统都承认“矛盾推出一切”这条定理。然而在现实生活中，矛盾却不会推出一切，即使人们说话、做事中有着矛盾，太阳依旧升起，人们依旧生活。因此，如果在逻辑系统中出现了矛盾，我们是否可以把这矛盾限制在一定的范围而不让它扩散，是否可以暂时隔离以待日后解决？“弗协调逻辑”就是一种容许矛盾式存在的逻辑系统，有兴趣的读者可以自行查阅。

把矛盾律和排中律的内容合起来表述：任一命题必定或者为真或者为假，非真即假，非假即真。这就是所谓的“二值原则”，如亚里士多德所言：“关于现在和过去所发生事情的判断，无论是肯定还是否定，必然或者是真实的，或者是虚假的。”一般使用的逻辑都是建立在真假二值原则之上的，因此叫做“二值逻辑”。例6 一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样。

小方说：“如果我的不对，那你的就对了。”小林说：“我看你的不对，我的也不对。”旁边的小刚看了看他们俩人的答案后说：“小林的答案错了。”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是真的。” 请问下述说法中哪一个是正确的？

A．小方说的是真话，小林的答案对了。 B．小刚说的是真话，小林的答案错了。C．小林说对了，小方和小林的答案都不对。D．小林说错了，小方的答案是对的。E．小刚说对了，小林和小方的答案都不对。解析　题干中小方和小林的话是相互矛盾的，因此根据排中律，其中必有一句是真的。既然老师说三句话中只有一句是真的，则小刚的话就是假的，由此可知小林的答案没有错，于是又可以知道小林的话是假的，而小方的话是真的，因此，正确答案是A。