中考数学的难点是什么？毫无疑问，99%的老师会告诉你是动点问题、
因为动点问题它贯穿于整个初中数学，从初一的数轴开始，到几何图形的存在性、几何图形的长度及面积的最值，函数的综合类题目，无不包含其中.
其中尤以几何图形的长度及面积的最值、最短路径问题的求解最为繁琐且灵活多变，而且渗透着一些技巧性很强的数学思想。其难度跨越之大，让众多考生捉摸不透、欲哭无泪。
为此，本文由浅入深探讨此类题目的求解技巧及方法，助你后浪推前浪！
基本原理及模型
1. 两点之间，线段最短；
2. 垂线段最短；
3. 若A、B是平面直角坐标系内两定点，P是某直线上一动点，当P、A、B在一条直线上时，/PA-PB/最大，最大值为线段AB的长；
4. 最短路径模型
单动点模型
作图方法：作已知点关于动点所在直线的对称点，连接成线段与动点所在直线的交点即为所求点的位置. 如下图所示，P是x轴上一动点，求PA PB的最小值的作图.
双动点模型
P是∠AOB内一点，M、N分别是边OA、OB上动点，求作△PMN周长最小值.
作图方法：作已知点P关于动点所在直线OA、OB的对称点P’、P’’，连接P’P’’与动点所在直线的交点M、N即为所求.
5. 二次函数的最大值，
对y=a^2 k，当a>0时，y有最小值k；当a
基本数学思想方法
转化思想，即利用勾股定理、三角函数、相似性质、圆等转化为基本图形解答；或者转化成函数解析式，在取值范围内求出最值.
例题精选
例题1、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP AP的值最小时，直线AP的解析式为________.
例题2、 如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，BD=1/2DC=2 ，以点D为顶点作正方形DEFG，且 DE=BC ，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________.
例3、 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△A′MN，连接A′C，则A′C的最小值是________.
例4、 如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E ， D是线段BE上
例5、 已知抛物线y=ax^2 bx c 如图，二次函数y=ax^2 bx c 的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点N，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与y轴交于点E．
求该抛物线的函数关系表达式；
当点P在线段OB上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大值；
在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN、MB．请问：△NBM的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
例7、 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4√5 ,D为边AB上一动点，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为____.
例8、 如图，正方形ABCD的边长为4， E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为________.
这8道例题都是精选自去年的中考数学真题，非常具有代表性。如果你想在最值问题上有所突破，不妨认真练习一遍，因为最值、最短路径问题是中考数学最热门的题型，每年都有大量试卷以之命题。所以，备战2020中考数学的你，不容错过！
