因此，中考作为一场选拔人才的考试，自然遵循数学教育的基本要求和目标，为我们平时的数学学习，指引方向。
每年的中考数学试题，都会涌现出一批构思巧妙，令人深思的考题，这些试题看似毫不起眼，实则内涵丰富，通过研究这些试题，把蕴涵其中的思想方法揭示出来，把隐藏于问题的本质属性挖掘出来，可以提高学生的空间想象，逻辑思维能力，还可以培养学生探索创新意识。
如一次函数与反比例函数相关的综合运用，作为初中数学知识中最基础，最核心的内容，除了帮助学生培养和提高函数意识，还是考查学生数学思想方法，基础知识和常用技能以及数学学习过程的重要知识点。
因此，在近几年全国各地中考数学试题中，会频繁出现一次函数与反比例函数相关的综合问题，考生复习阶段一定要加以认真对待。
平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B 且与反比例函数图象分别交于C、D两点，过点C作CM⊥x轴于M，AO=6，BO=3，CM=5．求直线AB的解析式和反比例函数解析式．
反比例函数综合题；函数思想。
题干分析：
首先由过点C作CM⊥x轴于M，得 CM∥OB，所以△AOB∽△AMC，可求出AM，继而得出点A、B、C的坐标，然后设解析式，代入坐标即可求出直线AB的解析式和反比例函数解析式．
解题反思：
此题考查的知识点是反比例函数综合应用，关键是运用相似三角形求出点的坐标，用待定系数法确定函数的解析式．
纵观近几年中考题可发现，以一次函数与反比例函数为载体的综合题出现的频率较高。这类题目考查反比例函数的图像性质，解方程组等知识点，求解过程需要把握问题本质，应用数形结合思想。
如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，2√3），B（2，0）．直线AB与反比例函数y=m/x的图象交于点C和点D（﹣1，a）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）求∠ACO的度数．
（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．
反比例函数综合题；综合题。
题干分析：
（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（0，2√3），B（2，0）分别代入，得到a，b方程组，解出a，b，得到直线AB的解析式；把D点坐标代入直线AB的解析式，确定D点坐标，再代入反比例函数解析式确定m的值；
（2）由方程组，求出C点坐标（3，-√3），利用勾股定理计算出OC的长，得到OA=OC；在Rt△OAB中，利用勾股定理计算AB，得到∠OAB=30°，从而得到∠ACO的度数；
（3）由∠ACO=30°，要OC′⊥AB，则∠COC′=90°﹣30°=60°，即α=60°，得到∠BOB′=60°，而∠OBA=60°，得到△OBB′为等边三角形，于是有B′在AB上，BB′=2，即可求出AB′．
解题反思：
本题考查了利用待定系数法求图象的解析式．也考查了点在函数图象上，点的横纵坐标满足函数图象的解析式和旋转的性质以及含30度的直角三角形三边的关系．
已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=4/x的图象相交于点A（﹣1，m）、B（﹣4，n）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）在给定的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
反比例函数与一次函数的交点问题；探究型。
题干分析：
（1）先把A、B两点坐标代入反比例函数解析式即可求出m、n的值，进而可得出A、B两点的坐标，再把A、B两点的坐标代入一次函数的关系式即可求出k、b的值，进而可得出其关系式；
（2）利用描点法在坐标系内画出两函数的图象，再利用数形结合进行解答即可．
解题反思：
本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题、利用描点法画一次函数及反比例函数的图象及用待定系数法求一次函数的解析式，熟知以上知识是解答此题的关键．
一次函数和反比例函数是整个初中函数的重要组成部分，是大家最先接触到的两种函数。在全国各地历年的中考数学试题中，一次函数与反比例函数混合考查的概率非常高，很多地方几乎是每年必考，虽然成为压轴题的几率不高，但是考查频次和占分比例都相当高。