分式求值是分式运算中的一类常见问题，对计算能力的要求较高.在求解此类问题时，既要注意基本法则的应用，也要掌握相关的解题技巧.下面举例说明.
一、整体通分例1：计算
分析：把（x2+x+1）看成一个整体，对式子进行通分，并且分子还可利用乘法公式简化运算.
例2：计算
分析：按照常规解法是把四个分母一起通分，这样求解过于繁琐.若选择前面两个分式通分，然后再逐个通分，这样便化繁琐为简单.
例3：已知
，求
的值.
分析：根据已知分式的特点，运用取倒数的方法是解决这类问题的常用方法.
例4：已知
，则
的值是（）.
A.
B.
C.2D.-2
分析：将已知等式变形，转化为含有ab、（a－b）的代数式，整体代入求解.
例5：已知
，则
的值是（）.
A.
B.
C.1D.－1
分析：本题从不同的角度来思考，可以得到不同解法，但用特值思想求解最简捷.
例6：计算
分析：通过观察发现，每个分式的分子、分母均可进行因式分解，因此可将每个分式先因式分解，约分后，再进行计算.
例7：化简
分析：观察分式不难发现，其中的常数3给该分式的运算带来了不便.为此可设法将3巧妙拼凑成与a、b、c有关的式子，这样很容易想到
例8：计算
分析：用常规解法进行计算显然会非常麻烦，仔细观察可发现，每个分母都可以分解为两个一次因式的积，例如x
2
+x=x（x+1），且
例9：计算
分析：直觉告诉我们，本题可以利用公式进行计算.如何利用公式呢？通过观察可知，只要在式子前添加
这个因式，便可利用平方差公式，多次利用公式便可简捷获解.
例10：化简
分析：乍一看本题较繁琐，但仔细观察就会发现，它们都是
的形式，因为
为此可想到妙用换元，便可快速获解.
