坚持学奥数——给孩子做榜样

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第六十一题答案:(4)。

解析:除了(4)其他图形面积都是3:2。同底,面积比就是高的比。

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第六十二题答案:1/8。

解析:连接AF,AC即可。

第六十三题答案:4/9。

解析:连接AD可以得到△BDE面积是△BAE面积的2/3,△BAE面积是△ABC面积1/3,所以△BDE面积是△ABC面积的2/9,同理可以得到△ADG面积是△ABC面积的2/9,△CGF面积是△ABC面积的1/9。

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第六十四题答案:1/3。

解析:连接AC,通过计算可以得到EC=20=1/3×BC,FC=10=1/3×CD,所以面积比为1/3。

第六十五题答案:3/4。

解析:连接BD,易得△AEB面积是长方形的1/6,连接EC,AC易得△DEF面积是长方形的2/3 ×2/3 ×1/2=2/9。

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第六十六题答案: 49平方厘米。

证明:连接BD,△ACB的面积是△ABD的1/3,是平行四边形的1/6,△BDE的面积是△DBF的1/2,是平行四边形的1/4,所以△BCD的面积28,△BED的面积21。

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第六十七题答案:3。

解析:连接BD即可,跟前几题做法类似。

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第六十八题答案:9:8。

解析:易得A是大三角形面积的1/2,连接B的对角线,易得上下两个三角形是B的1/2,左边的三角形是B的1/4,所以B是大三角形面积的4/9。

第六十九题答案:36平方厘米。

解析:连接BO,易得△ABC面积=△ABO面积+△CBO面积。设正方形边长为a,那么10×15/2=10×a/2+15×a/2,易得a=6,所以正方形面积为36 。 书中答案给出△ABC面积等于三个图形的面积和,也比较容易得到a 。

第七十题答案:40平方厘米。

解析:此题有点超纲,需要用到勾股定理。小学的同学可以不研究。设宽为a,那么长为2a,根据勾股定理,a×a+2a×2a=10×10,所以a×a=20 ,那么正方形面积a×2a=40 。

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