已知长是宽的两倍，要求长方形的面积，关键是运用圆的面积公式

各位家长和同学，大家好！今天，数学视窗（数学世界）继续给大家分析讲解小学数学图形题，这道题是求长方形的面积，此题的有一定的难度，属于考查学生综合能力题目。下面，我们就一起来看这道例题吧！

例题：（小学数学图形题）如图所示，已知长方形（阴影部分）的长是宽的2倍，并且半圆的面积是6.28平方厘米，求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

这道题仅仅给出了长方形的长和宽是2倍的关系，以及半圆的面积，由这些条件可以求出半圆的半径（或其平方的值）。而要求长方形的面积，还需要求出长和宽，只能通过题中的隐含条件，想办法进行面积转换，按照此思路进行解题即可。

分析与解答：根据题意，因为半圆的面积已知，于是可以根据圆的面积公式求出半径的平方的值（不需要具体求出半径），要求长方形的面积，就需要将圆的半径与长方形建立联系。

如图所示，O为圆心，连接AO、BO，因为长方形的长是宽的2倍，所以长方形中的3个三角形都是等腰直角三角形。于是三角形AOB的面积就等于AO和BO的积（即半径的平方），而三角形AOB的面积又是长方形面积的一半，从而问题容易解决，据此列出算式即可解答。

解：设半圆的半径为r，

因为半圆的面积是6.28平方厘米，

所以半圆的面积为

1/2×3.14×r2=6.28，

解得r2=4，（也可以得到r=2）

如图所示，O为圆心，连接AO、BO，

因为长方形的长是宽的2倍，

（根据图形对称性和边的关系得出）

所以3个三角形都是等腰直角三角形，

而三角形AOB的面积是长方形面积的一半，

所以阴影部分的面积为：

AO×BO÷2×2

=r2÷2×2

=4÷2×2，

=4（平方厘米）

答：图中阴影部分的面积是4平方厘米。

（完毕）

这道题主要考查了圆的面积公式，以及三角形和长方形面积的计算，解答此题的关键是利用圆的面积公式求出半径的平方的值，再利用等量代换的方法，即可求出阴影部分的面积。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在文章下面留言讨论。