河曲王培峰｜数学中的小中见大

《图形的放大与缩小》是六年级下册第四单元《比例》中的一节课其实这节课就是对比的一个拓展也是对比例尺的一个应用。还记得六年级上册时教学的《比》吗许多老师都是利用国旗进行导入的教室里的国旗----校园里的国旗-----天安门的国旗虽然他们大小不一但我们一眼都可以认得出来原因是什么很显然就是他们长和宽的比在进行化简后是一样的把比的前后项同时缩小或者扩大相同的倍数其实也就是我们今天谈的比例中的比值是一样的所以看上去没有“走样”。

对于这节课教材采用先把正方形、长方形、直角三角形按照2:1放大画在方格纸上然后思考把放大后图形再按13  1:4  1:2缩小后画在方格纸上来进行教学的。

咋一看无论是放大还是缩小都进行了探究对于学生学习图形的放大和缩小起到了一定的效果。但仔细思考仅凭探究正方形、长方形、直角三角形显然是很“单纯”的对学生的思维发展起不了多大作用其一是不是只有这些图形才能放大或者缩小其二为什么选这些图形进行探究如果简单的根据教材来进行教学学生只能跟着老师的引导来完成学习任务学生的思维能力根本谈不上提升面对这一情况我对教材进行了二次加工以下是我对这节课的认识

首先我问学生当你看到这个题目时你想提出什么问题

1.把什么图形进行放大与缩小

2.如何放大与缩小

3.放大与缩小有什么规律

........

那么我们首先来解决第一个问题什么图形

1平面图形和立体图形

2不规则物体

今天我们先来研究平面图形那平面图形我们从什么图形开始来研究经过学生们的争论最终确定是正方形因为正方形最简单只与边长一个因素有关然后呢是长方形、平行四边形、三角形。我又问它们三个一样简单吗学生们又开始新一轮的争辩经过争辩又发现它们还是有区别的因为长方形的长和宽都是“自身携带”要比三角形和平行四边形简单一点。那么现在我们是不是可以对平面图形的放大与缩小进行一个简单排队呢正方形-----长方形-----平行四边形-----三角形-----梯形这时一个学生马上提到了“圆”那么他应该放到哪呢同学们异口同声说放到正方形那与正方形并列于是一个新的排队出现了正方形圆-----长方形-----平行四边形-----三角形-----梯形

接着我们一起探究了“小儿科”的正方形、圆、长方形的放大与缩小。下来我们进入了探究平行四边形环节如图所示

将按照12缩小用红笔绘制的图

将‚按照1:2缩小将红笔绘制的图进行二次变形后用铅笔绘制的图

学生对于第一个问题解答没啥困难很顺利但对于第二个问题就没那么容易了虽然速度很快但做对的几乎没几个然后我把两位同学的图例展示到多媒体上让大家展开讨论为什么都是平行四边形都是按照1:2缩小为啥会出现不同的结果呢究竟哪个是对的呢还是都对虽然有的学生一开始说不出其中的原因但可以看出有一种画法把原图给变形了显然是错的。最后经过师生的交流发现要想不变形平行四边形的四个点的位置很重要即原来平行四边形的高先画出来很重要这样就可以比较轻松地确定缩小后四个点的位置。当我们拿下“平行四边形”后三角形、梯形的问题迎刃而解。

看上去一节课因为“平行四边形”这一点点知识“浪费”了不少时间但对于学生有序思维、循序渐进的思维发展有很大帮助学生不仅知其然也知其所以然让学生跳出数学教材看世界。我认为一节课不必面面俱到细无巨细但一定要让学生对一个知识点悟透彻让学生不仅仅会在数学课堂上思考数学问题更会用数学的思维思考一切问题。

(河曲实验小学  王培峰)

发布晋北文化平台

作者王培峰

编审开明人土