初中数学的几何学中,“圆”的内容是重点也是难点。在全国多地的中考试题中,都会把“圆”的综合题作为解答题的一个题目。
与“圆”有关的综合题大致可以分为几大类:1、圆的常规综合题。1问利用切线的性质证明角相等或线段相等,或者判定切线,第2问利用相似证明比例式,第3问利用勾股定理或锐角三角函数求线段的长。
2、圆与平面直角坐标系相结合。求圆中某两个变量的函数关系,或者将圆放置在平面直角坐标系中。
3、圆与四边形相结合。第一问证明,第二问求解,再添加两个与四边形相关的小填空题。
4、圆与动点相结合。除常规题目外,设置动点问题,让求解过程中出现分类讨论。
5、圆与实践探究题相结合。有些地区的中考试题中,将圆的问题设置成实践探究题。
本文中对圆的综合题统计并不全面,昊南老师只是中考试题中将常见的一部分类型进行了汇总,有兴趣和时间的同学可以练一练。
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