“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。”——欧拉
数学可以说是许多人的噩梦,尤其是对于无数考生而言,数学就是拉开自己与别人差距的一道坎;但对于莱昂哈德·欧拉来说,别人绞尽脑汁的高等数学都是小儿科,他本身甚至可以说局势数学的化身。
中科院数学研究院李文林曾说:“除了分析,很多数学领域都绕不开欧拉的名字。”
欧拉出生于一个牧师家庭,他是家里最大的孩子。像所有天才一样,欧拉从小就表现出了与众不同,不仅比别的孩子说话早,智商更是完全碾压许多成年人。
9岁时,欧拉看完了牛顿的《自然哲学的数学原理》,他在数学领域甚至不需要向老师请教,因为他所学的东西早已超出了老师的知识范畴,比如说自学了连老师都没有看过的《代数学》。13岁的时候欧拉考入名校巴塞尔大学,主修的是哲学和法律。
在大学期间欧拉已经显示出了在数学方面的天赋,每天晚上都去数学家约翰·伯努利那里学习数学跟物理。但他的父亲是一位神父,一心想着让他继承衣钵,为了不让父亲伤心,欧拉只好另学了神学、希伯来语、希腊语等,或许这就是天才吧,能够同时学习这么多门毫不相关的课程。
对于这么个学数学的好苗子,在约翰·伯努利实在是不舍得,于是他跑去劝说欧拉的父亲。在教授的的劝说下,父亲也同意让欧拉学习数学。所以在大学的这段时间里,欧拉学习了六门主要课程。
15岁时本科毕业,16岁时硕士毕业,19岁时博士毕业,毕业论文是一篇物理论文没这样的成绩足以获得众人的惊叹。在20岁的时候欧拉参加建筑大赛拿到第二,这或许是他唯一一次输给别人,但在之后的时间里一共获得过12个冠军。
还是20岁这一年,他的导师伯努利邀请他去俄国工作,因为欧拉以年纪太小申请巴塞尔大学教授失败。在俄国的工作地点是俄国皇家科学院数学/物理学所,后来他又去到了海军担任医官。
虽然医官这个职位看上去跟数学不太搭配,但实际上欧拉一直没有在数学的领域懈怠,我们熟知的符号f(x)、sin、cos和tan都是由欧拉发明,这正好符合了导语中欧拉的那句话的意思。如果无法看透数学的本质,那么就用虚构假设去解决它。
凭借着在数学领域的天赋,欧拉甚至创造出了一个“上帝公式”,那是在叶卡捷琳娜大帝的宫殿中的事情了,由于自家父亲是个神父,所以欧拉其实始终信奉上帝,他冲着无神论者德尼·狄德罗挑战:“先生,e^iπ+1=0,所以上帝存在,请回答!”
或许是上天看到欧拉的一生实在太过顺利,所以想要让他的生活增加一些波折。在1735年,欧拉生了一场大病,差点与世长辞。虽然最后捡回一条命,可他的右眼几乎完全失明。
但欧拉自己却将其归咎为在地图所工作的问题,他协助俄国制作了第一张全境地图,但也因此熬坏了眼睛。因此原本在俄国已经成家的欧拉在1741年因为战乱离开了俄国去往柏林就职,并在柏林生活的25年里写出了至少380篇文章。
也是在这段时间里,欧拉的眼睛越来越严重,右眼完全失明后左眼又得了白内障,在短短几个星期里,欧拉的左眼也看不见东西了。
虽然眼睛看不到任何东西,可并不影响欧拉的思维,反倒是因为失明变得有更多时间进行研究。在书记员的帮助下,欧拉几乎一周就能完成一篇数学论文。可以说欧拉失明后的作品产量占到了生平数量的一半。
不幸的是1771年的彼得堡大火波及了欧拉的家,虽然他被救了出来,可他的成果却全部化为灰烬。虽然心痛自己的成果,但却没有击垮这位老人。在接下来的17年里,欧拉口述公式,由他的学生笔录,恢复了大部分资料。
欧拉在数学上的成就让许多人怀疑他是穿越者,可失明后的欧拉却向世人证明了自己的也绝对实力,失明后的欧拉完全凭借着超人的记忆力和心算能力完成著作。
欧拉晚年的时候,欧洲所有的数学家都把他当作老师,著名数学家拉普拉斯曾说过:''欧拉是我们的导师.''哥德巴赫猜想想来大家都听说过,在哥德巴赫发现自己无法解出后就寄给了欧拉;直到欧拉也没有解开这一猜想,这才使得哥德巴赫猜想名震世界,成为了数学界三大难题之一。
1783年,偶在计算出了天王星轨道要领后与世长辞,他的离世是数学界一大损失,可他的精神和作品却就给后世人们共同学习。回首看欧拉的成功,超人的智慧是一方面,他的勤奋、坚持同样是成功的基石。