宋江被毒死时，有三位梁山好汉手握重兵，为什么无一人为宋江报仇？在我看来，有以下几个方面的原因：
一、宋江追求的是忠义，他已经洗白，不愿意死了还背上反贼的名声，所以不愿大家为他报仇
宋江原本是一个郓县的押司，虽只是一个微末小吏，但他却是一个有大志向的人。
他做押司，吏道精熟，明明只是一个负责赋税和文书处理的小吏，却天天打熬力量，苦练武功。他明明是一个官场中人，却和绿林好汉走得很近。
他颇有身家，做一个富家翁，养几房小妾可以过得舒舒服服，而他却选择了经营自己的名场，他仗义疏财，救人于危难之间。
久而久之，宋江在江湖上有了诺大的名场，人称及时雨宋江，为人不识宋三郎，人称英雄亦枉然。
宋江也许就这样过下去，没想到毁在了一个女人手里，这个女子就是他的外室阎婆惜，阎婆惜一家流落到了郓县，父亲得了急病死去，母女二人无依无靠，求到了宋江那里，结果宋江赊了一口棺材给他们，还送了他们十两银子，解决了后顾之忧。
为了长期的饭票，阎婆将自己的女儿阎婆惜送给了宋江当外室。
阎婆惜正值青春年少，而宋江又人过中年，于男女之事上，有点力不从心。于是阎婆惜红杏出墙，恋上了宋江的同事。
而一个偶尔的机会，阎婆惜捡到了晁盖写给宋江的信，就借此为要挟，由于太过贪婪，动了宋江的逆鳞，结果被杀，而宋江也因此，流亡江湖。后来更是被父亲宋太公骗回了家，最终被流放江州。
因为一首反诗，宋江不得已上了梁山。
相比晁盖的快意恩仇，喜欢大口吃肉，大口喝酒的今朝有酒今朝醉的德行。宋江想得更远，对他来说，一时做贼爽，一辈子做一个贼寇，不符合他的人生规划的。
于是联合了不得志的乡村教书先生吴用，最终将招安作为梁山的终极目标，最终成功吸引了大宋官家的注意力，打败了围剿他们的官军，亮了肌肉之后，成功洗白上岸，而梁山这个草寇班子也成了官军。
宋江以为洗白了，从此可以高枕无忧，哪知道，在奸臣的眼里，一日做贼，一辈子都是贼，哪怕穿上了官衣，在人家的眼里，还是一个反贼，并毒死了他。
也许在这一刻，宋江会后悔，但是，他还能翻盘吗？
整个梁山军经过征方腊，死得死，残得残，剩下的各分东西，已经被分散，当复当年之强盛。哪怕再起兵，成功率有多大？
再说了，宋三郎一辈子都要洗白，哪怕此时被奸臣杀了，他还至少是一个官员，一个被奸臣害死的忠良。
如果他造反呢？或者说他的手下造反呢，只证明奸臣们的做法是正确的，宋江依旧是一个反诗。这对宋江来说，不行的。
为止，他毒死了自己的狗腿子李逵，怕的就是李逵造反，毁了自己的名声。
二、有三位好汉手握重兵，但他们不会为宋江担上反贼的骂名
题主说，宋江被毒死时，有三位梁山好汉手握重兵，这三位好汉是谁呢？
梁山上原有一百零八好汉，在征方腊之后，损失惨重，最终只有38人活了下来。
但这38人，武松断了一只胳膊，最终在六合寺出家； 公孙胜在宋江受招安后回到蓟州出家，从此隐居在山林泉石之中。燕青归隐，退出江湖； 李俊后来在海外自成一国，创下了属于自己的江山，安道全、皇甫端等技术人才留在了京城，最终，只有27人受封。
而这27人中，宋江被赐毒酒，卢俊义误饮了水银，李逵被宋江毒死，真正手握重兵的，只有大刀关胜，授大名府正兵马总管；双鞭呼延灼，授御营兵马指挥使；美髯公朱仝，授保定府都统制。
他们三个人，为什么都不愿为宋江报仇呢？这得从他们上梁山的经历来看。
先说大刀关胜，他本是三国时的关羽后人，精通兵法，和他的祖先一样，使一把青龙偃月刀。
关胜原是蒲东巡检，在攻打梁山时被呼延灼用假投降的办法引入宋江的大寨后活捉。关胜感到宋江有胆识重义气，便归顺了梁山。梁山大聚义时，排第五位，位居马军五虎将第一位，上应天勇星。他受招安征讨辽国、田虎、王庆、方腊后，被封为大名府正兵马总管。
而双鞭呼延灼，是宋朝开国名将铁鞭王呼延赞嫡派子孙，祖籍并州太原，惯用兵器是双鞭，上梁山之前为汝宁郡都统制，武艺高强，杀伐骁勇。
这两位本来都是官军，都是大宋的中级军官，一个是以忠义为名的关羽的后人；一个是开国名将呼延赞的嫡派子孙，他们二人都对朝廷有着忠心，因征讨梁山失败而被俘。
被俘之后，是宋江亲自劝降，并表明了自己对朝廷的忠心，这才降服了他们。
宋江回到寨里坐，左右群刀手却把呼延灼推将过来。宋江见了，连忙起身，喝叫：“快解了绳索！”亲自扶呼延灼上帐坐定，宋江拜见。呼延灼道：“何故如此？”宋江道：“小可宋江怎敢背负朝廷？盖为官吏污滥，威逼得紧，误犯大罪。因此权借水泊里随时避难，只待朝廷赦罪招安。不想起动将军，致劳神力。实慕将军虎威，今者误有冒犯，切乞恕罪。”呼延灼道：“被擒之人万死尚轻，义士何故重礼陪话？”宋江道：“量宋江怎敢坏得将军性命？皇天可表寸心。”只是恳告哀求。呼延灼道：“兄长尊意，莫非教呼延灼往东京告请招安，到山赦罪？”宋江道：“将军如何去得？高太尉那厮是个心地狭窄之徒，忘人大恩，记人小过。将军折了许多军马钱粮，他如何不见你罪责？如今韩滔、彭玘、凌振已多在敝山入伙，倘蒙将军不弃山寨微贱，宋江情愿让位与将军。等朝廷见用，受了招安，那时尽忠报国，未为晚矣。”呼延灼沉思了半晌，一者是天罡之数，自然义气相投；二者见宋江礼貌甚恭，语言有理，叹了一口气，跪下在地道：“非是呼延灼不忠于国，实感兄长义气过人，不容呼延灼不依，愿随鞭镫。事既如此，决无还理。
可以说，不管是关胜还是呼延灼，他们投靠宋江，加入梁山，都是不得已的，都是暂且容身而已。自从招安，自方腊之后，他们又回归朝廷，怎么可能为宋江，再毁掉自己得来不易的身份？
而朱仝呢，则和他们二人情况不同。
朱仝和宋江，本是郓城县的同事，朱仝和雷横本是郓县的兵马都头，而宋江是押司。
朱仝为人爽快，讲义气，曾先后义释晁盖、宋江等人。后改任当牢节级，又义释雷横，被刺配沧州。
在沧州，朱仝受到了沧州知府的青睐，和小衙内的喜爱，于是朱仝天天陪着小衙内玩耍，可以说，他虽被充军，但过得还算不错，按他的表现，如果遇到了大赦，洗白恢复自由身不是什么难事。
而他被雷横遇到，劝说上梁山不成之后，李逵一把将小衙内劈成了两半，将朱仝逼上了梁山。
可以说，朱仝对宋江，对雷横尽了好友之情，而他们的报答，却是杀了对朱仝有好感的小衙内，上了梁山之后，朱仝表示不与李逵共处，有你没我，有我没你。虽说最终在晁盖等人的劝说之下，消了这股恶气。
但对朱仝来说，这是一根刺，扎在他的身上，永远不会忘怀。
作为兄弟，他助宋江招安，征田虎，打辽国，征方腊，就已经尽了兄弟之谊。
也可以说，他与宋江已经没有了恩仇，相忘于江湖。
在这样的情况下，宋江被毒杀，与他何干？
结语
说白了，梁山一百零八好汉，不过是一个比较松散的团体而已。有人是因为义气相投，上了梁山，有人是因为官逼民反，不得不上梁山。也有人是被自己人陷害，社死后不得已上了梁山。而有人，则是梁山的俘虏，为了活命，不得已投靠了梁山。
大家上梁山的原因各不相同，又属于不同的派系，和宋江的关系亲疏有别。
相对于李逵对宋江的忠心耿耿； 吴用和宋江的惺惺相惜，狼狈为奸； 花荣与宋江的义气相投； 其他人与宋江的关系，要淡一些。
所以，宋江被毒死，哪怕手握重兵，他们也不会为宋江报仇，不知道我说得对否？