闰日之理，汝知否？汝解否？
图解：地球围绕太阳公转，其旋转轴如图所示。图源：维基共享用户Tau olunga发布到公共域。
2月29日这一天是十分难得的，它大约每四年出现一次。而2月29日。有关闰日的历史起源和市井传说都非常有趣，但“闰日”的发生其实是由于地球的物理机制。地球在绕地轴自转的同时，也绕着太阳公转。地球自转产生了日出、日落、月出、月落、科里奥利效应，以及夜空中所有星体围绕两极的旋转。另一方面，季节是由公转决定的。当你所在的半球向远离太阳的方向倾斜时，你所在的半球就进入冬季(白天最短)；当你所在的半球向靠近太阳的方向倾斜时，你所在的半球就进入夏季。
你也许知道，由于自转，一天是24小时，而由于公转，一年是365天(闰年是366天)。但事实并没有这么简单。
图源：RASC卡尔加里中心的拉里·麦克尼什（Larry McNish）
地球自转一周用时不到24小时，更精确地说，是23小时56分4.09秒。换句话说，我们所认为的一天并不是地球自转360度，它还需要再多旋转一点。即使地球自转了整整360度，但是在绕太阳公转的轨道上，我们只前进了一点点。如果我们坚持把23:56:04.09算作一天，那么一年中有半年，太阳在午夜时就出来了。为了解决地球的公转问题，我们需要这额外的3分56秒来进行正确的定位。这就是一天，那一年呢？公转，也就是地球绕太阳一圈回到原来的位置，是一个有趣的天文现象，但这对定义地球上的一年意义并不大。
如果你在地球上生活，为了让地球能在相同的季节回到公转轨道的相同位置上，你就会想要根据季节在日历上做记录，就会需要地球运行的每一个位置与它一个公转周期前所在的位置是相同的。我们可以利用从冬至到冬至的时间，或者利用公转轨道上的任何其他点来做达到以上目的。冬至时，地球的北极(对我来说)最大限度地远离太阳。用这种方法测量的年份，即所谓的“热带年”，比我们用天文方法测量出来的年份要短一点。
图源：维基共享的Greg Benson。
地球只需要围绕太阳公转不到360度（仅359.986度）就可以形成一个热带年。因此，两者之间的差异很小。但这足以使热带年比恒星年(或天文年)短20分钟。这种差异被称为岁差，它也解释了为什么夜空中的北极星在大约26000年的时间里变化非常小。（对于一些注重细节的人来说，25771年更加精确。）
图解：地球北天极随时间的进动。图源：维基共享用户Tauolunga，使用的是cca - s.a.a -2.5通用许可。
将这三种效应，即自转、公转和岁差，结合在一起，你就能回答地球形成一个热带年需要多少天的问题。
我们可以精确地计算出2016年有365.242188931天。如果我们每年只有365天，那么每个世纪我们就会少将近一个月，这是相当糟糕的。每隔四年出现闰年(多出一天)会让我们的一年和实际上的一年相差更少，这样一年就有365.25天。（这就是使用了1600年的计算时间方式——罗马儒略历。）尽管如此，这种差异还是很显著，到1582年，我们已经多算了10天。
因此，意大利、波兰、西班牙和葡萄牙剔除了从1582年的10月5日到10月14日的这几天，其他国家后来也减少了一年中的10天。按照罗马儒略历，只要那一年可以被4整除（如：2012年），那么那一年就是闰年。但按照现行的格列高利历，如果在世纪之交的那一年不能被400整除，那么那一年也不算作是闰年。除了这点外，现行的格列高利历与罗马儒略历是一样的。所以，即使2000年是闰年，1900年和2100年都不是，而2400年是闰年。你们国家是什么时候开始转变的呢？
图解：采用格列高利历的时间轴。图源：wikipedia
格列高利历的采用，让我们的日历一年有365.2425天。与目前365.242188931天的实际数字相比，3200多年后，我们才会与实际的天数相差一天。短期之内，这已经足够了。但如果我们想要做长期规划，我们不应该仅仅考虑这种差异。我们还应考虑到地球自转速度正在改变的事实，在足够长的时间里，我们对一天的定义也应该改变。
这是什么意思呢？有两件事会影响地球的自转速度，它们将天数的计算推向相反的方向。
图解：日本地震引起的地面裂缝。图源：维基共享用户Katorisi，使用的是c.c.a.s.a.3.0许可协议。
每次地震时，地球内部的质量都会重新排列，通过角动量守恒，地球的自转速度会加快一点。例如，去年的日本地震使一天缩短了1.8微秒，而2004年的苏门答腊9.1级地震使一天缩短了6.8微秒。另一方面，有两个天体对地球有巨大的引力作用。
图解：使用了Blender 2.71/Cycles和Photoshop制作的地球、月球和太阳的艺术图。图源：flickr用户Kevin Gill，使用了c.c.a.s.a.2.0通用许可。
在地球自转的同时，太阳和月球也会对地球施加引力。如果地球只是太空中的一个点，这就无关紧要了，因为地球会绕着太阳作椭圆轨道运行，地月系会绕着它们的质心运行，一切都不会发生变化。但是因为地球是一个球体，太阳和月亮对离它们较近的地球一面施加的引力比离它们较远的地球一面施加的引力更大。加上地球的自转，地球上不仅会出现潮汐，还会出现潮汐制动，这会导致地球自转速度减慢。
这种减速虽小，却是连续不断的，平均每年减慢14微秒，这比地震造成的加速对地球的影响大得多。随着地质时间的推移，这种减速会积少成多。如果我们回到因潮汐而导致的土壤日变化模式(即潮汐韵律层)，我们就能计算出地球的自转周期。
图源：维基共享用户williamborg。
如果我们追溯到地球上已知的最古老的一天（距今有6.2亿年），我们会发现，那时一天的长度略低于22个小时。如果利用这种潮汐制动进行推断，你会发现，地球最初形成的时候，也就是45亿年前，最初一天只有23000秒或六个半小时。
有关地球的减速，最好的一点是，这种减速是持续的。由于86400秒与实际一天的差距，目前每隔18个月左右，我们就会增加一个闰秒。大约400万年后，一天会延长约56秒，这足以让我们不再需要闰年。那时，一年正好有365个地球日。这种减速会随着时间的推移，甚至在太阳变成一颗红巨星、随后再变成行星状星云或白矮星的混合体之后，还会持续下去。假设地月系能够继续存在，那么在大约500亿年后，地球上的一天将延长到相当于我们现在的大约47天，月球将被推出从而有一个匹配的轨道周期。就像同一面总是面对着对方的冥王星和冥卫一被潮汐锁在一起一样，我们的地球和月球也会这样。
因此，请珍惜闰日，请珍惜我们为了使地球的一年四季保持不变所做的无微不至的关注，同时也要意识到，即使难以察觉，闰日也将会不复存在。
作者： Ethan Siegel
FY: 柯乌盎
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