构想从霍金辐射来看,黑洞能够被消灭的理论可行性

根据爱因斯坦经典引力理论,黑洞是具有极强引力场的一个时空区域,任何东西都无法逃脱(甚至包括光)。因此,黑洞只能吸收物质。这种特性的一个结果是黑洞的大小其实从未缩小过,那么是否符合能量守恒呢?当考虑到量子效应时,会发现这种情况也会发生巨大的变化。由于量子场在其表面附近的真空涨落(即所谓的量子场)事件视界,黑洞发出粒子,如光子(光粒子)、中微子等,因此,黑洞实际上并不完全是黑色的!
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这一开创性发现的科学家,是著名的英国物理学家——斯蒂芬·威廉·霍金。
图中的是人类有史以来第一张黑洞图像。这个特殊的黑洞位于银河M87,我们在图像中看到的不是黑洞本身,而是热气体在黑洞周围旋转而来的排放物。
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粒子是由静态黑洞发射的这一预测,使整个物理学界都感到惊讶:霍金之前的研究表明旋转黑洞方才产生粒子,但通过实验,结果与他的预期相反,在没有旋转的情况下,不会产生粒子,甚至他发现静态黑洞本身就能够产生粒子。
霍金辐射的物理起源
霍金辐射起源的标准解释如下:通常,量子涨落的特征是不断产生虚拟粒子-反粒子对,在黑洞事件视界附近经常发生的情况是,两个粒子中的一个穿过视界,而另一个粒子则像霍金辐射一样逃逸。
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虽然这种解释是普遍存在的,但它与实际计算不完全相符,在这里就不过多解释。
霍金辐射的提出,引起了科学界巨大的震动,因为,这几乎颠覆人们认知式的告诉了所有人:黑洞是可以被消灭的。都知道粒子成对出现,当一对虚粒子出现后,正常它们会立刻相互湮灭,可是这些物质如果靠近黑洞,极端的重力会把粒子拉扯开,就会出现一个粒子射入太空,另一个粒子被黑洞吸收。这一下被吸收的粒子具有负能量,那就降低了黑洞的能量和质量。如果有足够多的负能量虚粒子被吞噬,黑洞就会蒸发。
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当然这只是理论的情况,而且需要实际被证明也是很困难的。因为实际情况通常是这种吞噬对于黑洞来说是极其稀少和微不足道的,甚至霍金辐射非常微弱,被我们目前发现的所有黑洞中大量的热气所发出的辐射所淹没。
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当一对粒子在黑洞附近产生,其中一个落在黑洞内时,另一个粒子会以霍金辐射的形式逃逸。
不过既然是理论可行,就可以真正去探讨一番。要真正在理论上去证明,首先需要弄懂一些相关概念:
史瓦西黑洞
史瓦西黑洞是非旋转和球对称的,它也是最简单的黑洞,只包含一个参数,如果它的质量M,球面坐标下的二维的史瓦西黑洞线(元)素表达式为:
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似乎表明在史瓦西度量中有两个奇点(在时空中,引力场变成无限),一个在r=0,另一个在r=2m,即所谓的史瓦西半径。更具体地说,替换r=2m,线元素的两个组件变成:
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补充:史瓦西半径:黑洞周围的光,到达一定距离时,都会被吸入其中,且不能逃逸出来,因此该半径之内所有的物质都会被吸入黑洞,半径内部是看不见的,现有的理论表明,这也是黑洞的视界半径。利用势能mgh = 动能mv来推导,h就是半径r,速度v就是光速C,加速度g = 万有引力F/质量m = GMm/r / m = GM/r,代入之后,r * GM/r= C/2,得到r=2GM/C,其中G是万有引力常数,M是黑洞质量,C是光速。网上也有用宇宙速度(逃逸速度)来推导的,宇宙速度的推导本身就利用了上述公式,所以上述的推导方法是最根本的。史瓦西推导的这个半径,得到了爱因斯坦的认同,科学界以他的名字命名,称之为“史瓦西半径”。
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然而,都知道史瓦西黑洞唯一的物理奇点是r=0。实际上,r=2m处的表面奇点仅仅是一个坐标奇点,可以通过改变一个新的坐标系来消除。为了证明这一点,我们将介绍所谓的克鲁斯卡尔-塞凯赖什坐标。
克鲁斯卡尔-塞凯赖什坐标
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以上为克鲁斯卡尔图,其中的轴是坐标(T,R).将史瓦西黑洞时空划分为四个渐近区域I、II、III和IV,其中r为双曲曲线,t为直线。1/3象限代表两个独立的时空,2的曲线边界是白洞,4的曲线边界则代表黑洞。
从坐标图,可以发现以下关键点:
我们发现(u,v)零点线是斜率为π/4和-π/4的直线。超曲面边界即为黑洞和白洞边界。如果r>2m,则UV<0,这意味着双曲r=常数;对于r<2m,则为UV>0,双曲r=常数。因此,只有在黑洞之外,史瓦西坐标r才有通常的解释。两个r=0曲面以外的区域不能被这些坐标所覆盖。
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由于史瓦西黑洞的视界位于r=2m处,这意味着坐标在r=2m时也是奇异的,它不覆盖r<2m的区域,后者被定义为黑洞的内部。为了覆盖整个史瓦西黑洞时空,我们需要再次改变坐标系。这个新的坐标系也就是克鲁斯卡尔坐标的解析扩展:
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此时的线元变成了:
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现在把它和等式比较一下发现:在这种坐标系下,史瓦西半径r=2m处的奇异性消失了。因此,如前所述,r=2m是坐标奇点(坐标系的一种手段),而不是物理奇点。这意味着当一个自由落体的观察者越过半径r=2m时,他不会感到任何异常。
总结:
从上面的公式可以看出,霍金辐射强度和黑洞史瓦西半径是有着很大的关系的:史瓦西半径越大表示辐射强度越高。
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而霍金辐射包含的射线主要是阿尔法和伽马射线,因此会产生热能,即能量波动,这种能够引起波动的物质被称为“空间量子”,由此,霍金所预言的黑洞的奇怪热量:热量是单个空间原子微小振动的结果,它们的振动,被称为黑洞视界外的空间的量子起伏。
此时由于黑洞巨大的引力,使得全部虚粒子和部分未曾逃逸的正粒子掉进视界,和奇点中和,这样奇点的质量减小(因为霍金认为现实宇宙世界是不允许虚粒子存在的),其余的正粒子不断逃逸,如此黑洞只能依靠自身质量亏损来提供辐射,这样奇点质量不断减少,直至奇点和视界消失,黑洞不复存在。
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为了大家更好地阅读体验,通俗解释就是:大黑洞由于质量很大,所以吸引力很大,而在黑洞周围有虚粒子对(哪怕是真空,也有粒子存在),因此在靠近黑洞的时候,粒子对被扯开,正粒子的逃逸,使得黑洞的一部分能量被带走,所以从外界来看,就好像是黑洞发射出去了一部分粒子一样,而带去的能量使得黑洞质量逐步减少,最终以蒸发收场。
因此,现如今来看,这个理论情况是存在的,不过关于黑洞目前还有很多的未知,哪怕是霍金蒸发理论,现如今也没有被完全证明正确性,因为随着黑洞蒸发,视界变小之后,广义相对论与量子力学就存在着矛盾了,所以一切还都依赖于今后科技的发展。
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参考文献:
《现实不似你所见:量子引力之旅》;
《黑洞爆炸》;
《黑洞专刊——靠近黑洞,验证广义相对论》等。

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