笛卡爾：數學的真理性與上帝的存在

在討論物質性東西的時候，通過分析過去的觀念，笛卡爾發現到像廣延、數目、形狀和運動是物質的性質，物質的東西藴含一般性質的分析方法加上笛卡爾倚重的“清楚、分明的領會能力”時，他有理由以這種方式進一步討論上帝的存在。就像他的觀念中東西的存在那樣——即使並不是每一種觀念都對應了客觀的存在，但也不能説它們是不存在和沒有存在的原因的。

在我們的觀念中有許多形象，僅通過分析觀念，不能因此斷定觀念中的形象是否客觀存在或是不存在。那不是要關心的東西，雖然我們無法避免要通過分析觀念中的東西得到知識。

笛卡爾——來自網絡

“當我把它們（觀念中的形象）

領會得清楚、分明

時，我不能不認為它們是真的，這是我的精神的本性使我這樣做的” [1]

這句話的意思結合前面的説法，笛卡爾並沒有深入探究那些觀念中對應的存在——它們的真實來源，他雖然將觀念的來源追溯到了感官，但只是匆匆一瞥。到了這裏，笛卡爾急於得出的結論，

我認為他只是清晰的確證了觀念所包含的通過推演而“真實”的存在。

因為他這樣説到：

因為我可以在我心裏做成千千萬萬其他形狀，絲毫不能使人疑心它們是曾經落於我的感官的（或者不是——編者），不過這並不妨礙我能夠推證出它們（觀念）的

本性

的各種特點，當然我也可以推證出三角形的本性的各種特點。這些東西當然一定都是真的，因為我把它們領會的非常清楚，因而它們都是什麼東西而不是純粹的無；顯然，凡是真的，都是什麼東西。

我對於一個現實的、永恆的存在性之是屬於它的本性這一事實認識得清楚、分明的程度並不比我認識凡是我可以證明什麼形狀或什麼數目之是真正屬於這個形狀或這個數目的本性的程度差。從而，即使凡是在前幾個沉思裏所斷言的都不是真的，上帝的存在在我心裏至少應該算是和我迄今所認為僅僅有關數且和形狀的一切數學真理同樣可靠。

[2]

最重要的支持上帝存在的論據是類比數學和幾何學的真理，像三角形的最長的邊對應最大的角以及兩直角之和等於任一三角形的內角和，這都是通過三角形這個已在的形狀分析得出的。上帝的存在也是如此。

上帝的存在和上帝這個概念的存在被認為是同一的，這個概念也是唯一的，在這裏現實性和本質是分開的，上帝不必是現實的，但是從另外的意義上來説，這就像“正反、前後”這樣的成對概念一樣，上帝如果存在，那麼也必然是現實的，與本質同在。

上帝存在的形式無論是概念性的還是觀念性的，當我們提到“上帝”這個概念時，這個概念所藴含的至高、至大、完善、全能的含義意味着只有上帝所包含，上帝存的證明實際上是“同義反復”的，或者可以直接這樣説，雖然我們不能説上帝是現實存在的，但一經想到上帝這個概念，那意味着上帝的內涵，猶如神仙、安拉、佛、道這樣的概念一樣是唯一且能夠通過分析立即想到那些內涵的。 這就像三角形總是三個邊，它是不證自明的，而且像許多數學的真理都不是通過感官的確證，那些公式和幾何圖形是分析性的真理，至少在笛卡爾這裏看來是這樣。

或者説完滿性不能是不完滿的，完滿性若不存在即是不完滿的，這是自相矛盾的，因此完滿性是存在的，而上帝就是這個完滿性。 全知全能同樣藴含這樣的“真理“，全能若不是存在的，那也不能是全能，因而全能的上帝不能不存在。

《完》

[1] 《第一哲學沉思集》“論物質性的本質，再論上帝及其存在”

[2] 《第一哲學沉思集》“論物質性的本質，再論上帝及其存在”