數學試卷發下來後，經常聽到有同學這樣説，“我就是太粗心”…
然而，老師卻回覆了一句，“我不相信關於粗心的任何解釋”！因為任何的粗心都是有清楚原因的…
那麼“計算粗心”的原因在哪裏？
答案是，往往我們在做計算題時一心二用或者是根本沒有掌握該知識點。
當一個“豐滿”的計算題擺在我們面前時，很多同學是蒙的，面對題目沒有明確的解題思路，然後就開始憑感覺發揮：
“恩，把那個簡單約分先約一下”
“等等，把那個-2的平方也先求出來”
“誒？順手把這個小括號去了吧！”
經過這樣一通操作後，結果往往就是：
(1)做對了，説明當時狀態良好，每一個小計算都沒出問題
(2)做錯了，出錯位置完全隨機，出錯時自己也完全無意識
而如果長期以往都是這樣的方式來做有理數的混合計算，那麼我們的計算今後就會近似一個“隨機對錯”問題：
因為對了不知道為什麼對，錯了也不知道為什麼錯，只好説粗心了或沒粗心。
那麼能保證計算結果穩定，過程有章可循的正解是什麼？
答案是，認清六大易錯步驟，熟練最優處理流程。
其實關於有理數混合運算，99%的出錯步驟只有以下這種：
(1)絕對值部分的單獨求值；
(2)乘方部分的單獨求值；
(3)帶分數變假分數時的分子部分計算；
(4)除法變乘法時的取倒數計算；
(5)連乘計算部分的乘積符號問題；
(6)純加減計算時“減號”和“負號”的清楚辨認；
(7)去括號時，前面的正負號看不清楚
那麼下面的問題就是，這7大Boss並存時，計算的優先級是什麼呢？
其實按照上面的排序就是容錯率最高的計算步驟！也就是：
第一順位：絕對值部分的單獨求值，複雜的就拖到草稿紙上單挑…
第二順位：乘方部分的單獨求值，複雜的就拖到草稿紙上單挑…
第三順位：帶分數變假分數時的分子部分計算，複雜的就拖到草稿紙上單挑…
第四順位：除法變乘法時的取倒數計算，只要注意負數的取倒數問題即可…
第五順位：連乘計算部分的乘積符號問題，複雜的就拖到草稿紙上單挑…
第六順位：純加減計算時“減號”和“負號”的清楚辨認，想不出錯，永遠先把所有減法變加法再求合體…
第七順位：去括號時，一定要看清楚前面為負號時的計算，括號裏的每一項都要變號，並且要單獨做一步！
計算不出錯的同學，生活上的種種行為也有過人之處，他們講話時邏輯清晰，語言精煉，在平常的生活中做任何事的步驟也會是有條不紊。這個計算法則，希望同學們能好好掌握！
有理數考點
有理數：
整數正整數/0/負整數
分數正分數/負分數
數軸：
畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。
任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。
數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。
正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：
同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。
異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：
兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數與0相乘得0。
乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：
除以一個數等於乘以一個數的倒數。
0不能作除數。
乘方：
求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裏的。
有理數最易錯的8個習題
1.正負1型絕對值化簡
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