利用函數表達式確認函數圖像的這五大技巧
五大技巧
根據函數解析式確認函數圖像一直是高考的熱點，主要以選擇題的形式出現。掌握下面這五個技巧，便可快速判斷函數的圖像。
技巧一：定義域
影響函數定義域的限制條件主要有：
①分式中的分母不為0
②偶次方根下的式子大於等於0
③對數函數的真數大於0
④ 0的非正數次方無意義
⑤正切函數y=tanx，x≠kπ+π/2(k∈Z)
技巧二：奇偶性
在函數定義域關於y軸對稱的前提下，判斷f(x)與f(-x)的關係：
如果f(x)+f(-x)=0，則為奇函數，函數圖像關於原點對稱
如果f(x)=f(-x)，則為偶函數，函數圖像關於y軸對稱
技巧三：特殊值點
根據函數表達式，當x取特殊值時，確定y的取值，從而確定函數的圖像
技巧四：極限思想
當x+∞，x-∞，xa+或xa-時，先確定函數表達式的正負，然後再判斷大小。這是“根據函數表達式判斷函數圖像”非常重要的解題思想。
技巧五：求導
對函數表達式進行求導，從而確定函數的單調性和極值情況。
備註：利用函數表達式確認函數圖像，通常需要結合上面五種方法中的2-3種進行判斷。
經典例題
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常見函數圖像
瞭解下面函數圖像對於理解“利用函數表達式確認函數圖像”會有很大的幫助。
【來源：我們愛數學和教育】
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