初中數學重要概念性質及定理-圓

初中數學重要概念性質及定理-圓

1. 圓的對稱性

圓是軸對稱圖形,任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸.

2. 垂徑定理及其推論

垂徑定理:垂直於弦的直徑平分弦,並且平分弦所對的兩條弧.

推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧.

3. 圓心角定理

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等. 同樣還可以得到:

(1)在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那麼它們所對的圓心角相等,所對的弦相等;

(2)在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那麼它們所對的圓心角相等,所對的弧相等.

4. 圓周角定理及推論

圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等於這條弧所對的圓心角的一半.

推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對 的弦是直徑.

5. 圓內接四邊形的性質:圓內接四邊形的對角互補.

初中數學重要概念性質及定理-圓
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