初中数学重要概念性质及定理-圆

初中数学重要概念性质及定理-圆

1. 圆的对称性

圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是圆的对称轴.

2. 垂径定理及其推论

垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

3. 圆心角定理

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 同样还可以得到:

(1)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;

(2)在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.

4. 圆周角定理及推论

圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对 的弦是直径.

5. 圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.

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