課本從來不教這種題，方法全靠自學，但中高考就是喜歡考

中考作為選拔人才的考試，其重要性不言而喻，為了能更好體現這種選拔性，讓不同層次的人才進入不同層次的學校就學，那麼中考在題目設置上自然也會體現出層次等級。因此，除了傳統的基礎題和綜合題型之外，近幾年中考逐漸增加了一些新型試題，如新定義類題型、閲讀理解類題型、方案設計類題型、情景應用類題型等，像其中的規律探索類題型就是一種比較熱門的題型。

規律探索類題型一般是指在一定條件下，探索發現有關數學對象所具有的規律性或不變性的問題，它往往給出了一組不斷變化了的數、式子、圖形或條件等，要求學生能通過閲讀、觀察、分析和猜想等手段來探索其中的規律。因此，此類題型最大的特點就是具有知識面廣、立意新穎和方法靈活等，除了能很好考查考生知識掌握程度之外，更能考查考生分析問題和解決問題的能力，培養了學生的觀察、聯想和歸納能力，以及探究能力和創新能力。同時，規律探索類題型體現了“特殊到一般”的數學思想方法，

簡而言之：規律探索類題型的重點是考查學生的觀察、歸納和表達能力。

常見規律探索類問題的有三種類型：數字型，幾何型和數字結構型。解決此類題型的方法就是要學會從特殊入手，分析題型特點，探索規律，大膽猜想，歸納總結，得出結論，予以驗證。

規律探索有關的中考試題分析，講解分析1：

小明在一本有一千頁的書中，從第1頁開始，逐頁依順序在第1頁寫1，第2頁寫2、3，第3頁寫3、4、5，…，依此規則，即第n頁從n開始，寫n個連續正整數．求他第一次寫出數字1000是在第幾頁？（　　）

A、500  B、501         C、999  D、1000

解：第1頁　1

第2頁　2、3

第3頁　3、4、5

第4頁　4、5、6、7

第n頁　n、n+1、n+2……n+（n-1）

             n個數

則第500頁開始，從500寫到500+（500﹣1）=999

∴第501頁開始，從501寫到501+（501﹣1）=1001

∴數字1000在第501頁第一次出現．

故選擇B．

考點分析：

規律型：數字的變化類。

題幹分析：

瞭解題意從n開始，連續寫n個正整數，最後一個數為n+（n﹣1）．

解題反思：

本題主要考查通過分析各頁寫的數的變化歸納總結規律，解題的關鍵在於找到每一頁上所寫的數是從幾到幾變化的。

規律探索有關的中考試題分析，講解分析2：

觀察下列各式：

（1）1=1²；

（2）2+3+4=3²；

（3）3+4+5+6+7=5²；

（4）4+5+6+7+8+9+10=7²…

請你根據觀察得到的規律判斷下列各式正確的是（  ）

A．1005+1006+1007+…+3016=2011²    

B．1005+1006+1007+…+3017=2011²

C．1006+1007+1008+…+3016=2011²  

D．1007+1008+1009+…+3017=2011²

解：根據（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7*7

可得出：a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）²，

依次判斷各選項，只有C符合要求，

故選C．

考點分析：

規律型：數字的變化類；應用題。

題幹分析：

根據已知條件找出數字規律a+（a+1）+（a+2）+…+（a+n）=（a+n﹣a+1）²，依次判斷各個式子即可得出結果．

解題反思：

本題主要考查了根據已知條件尋找數字規律，難度適中．

​規律探索有關的中考試題分析，講解分析3：

如圖4所示，直線OP經過點P(4, 4√3)，過x軸上的點l、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3……Sn，則Sn關於n的函數關係式是____________．

考點分析：

梯形，面積問題，函數解析式；規律探究問題

解題反思：

運用待定係數法可以確定一次函數的解析式，根據函數解析式，已知自變量x的值可求得函數y的值，從而可以確定每個梯形的上底與下底的長，根據梯形的面積公式可計算出每個梯形的面積，由此發現規律，根據規律可得Sn關於n的函數關係式。

我們通過對近幾年全國各地中考數學進行研究，發現規律探索類試題，已經成為中考數學的命題熱點，大家一定要認真對待。此類題型主要考查學生的思維能力和對數形結合的理解，考查學生對數學知識和數學思想方法的掌握程度，要求學生學會觀察，懂得分析，善於歸納和總結，培養學生思維能力和自主探索能力，全面提高綜合素質。