早就答應大家要説説怎麼給孩子做乘法的啓蒙，這幾天終於打算開始填坑了。在朋友圈收集大家對於乘法啓蒙的問題，發現一個集中的困惑就是——要不要讓孩子背乘法口訣表，那就乾脆針對這個問題，好好來説清楚。
先給大家舉幾個例子吧。
妞爺爺喜歡給妞妞出各種各樣的“應用題”，有一次，他問妞妞：“有6只小貓，每隻小貓釣了7條魚，它們一共釣到多少魚啊？”
妞妞眼珠一轉，説：“42條。”
妞爺爺很高興，問她：“你怎麼算出來的？”（妞爺爺在我的各種“薰陶”下，現在也把這個問題當成標準問題了）
妞妞説：“6個7，我先算6個5，就是30；再算6個2，是12。加起來就是42了。”
我趕緊抓住機會旁敲側擊，説：“爸，你看，要是妞妞會背‘六七四十二’，她就不會自己去想辦法拆數字計算了。”
妞爺爺其實之前老想給妞妞背乘法口訣表，因為他們那一代就是這麼學乘法的，所以當時也沒有吭聲。
再就是後來，妞爺爺給妞妞出了這道題，我在之前的文章裏也寫到過： “有160只小雞，要把它們裝進四個筐子裏，每個筐子裝一樣多，那麼，每個筐子裏放多少隻小雞呢？”
這已經是兩位數的除法了。
但妞妞眼珠一轉，又報出了答案：“40！”
我就問：“你是怎麼想出來的啊？”
她説：“160，我先算那個60，分給四個筐子，不夠分（她指的是無法整10的去分），那我就給它加上20，變成80，每個筐子分20。 再算100，100裏面少了20，也變成了80，每個筐子又可以再分20。加起來不就是40了嗎？”
這一回，沒等我説，妞爺爺自己説：“確實是不能太早背乘法口訣表，還是這樣會拆數字厲害。”
我接嘴：“是啊，要是她會背‘四四一十六’，肯定就懶得動腦筋去想辦法拆數字了。”
看完這兩個例子，估計你已經大概能理解，我為什麼説不能太早背乘法口訣表了。
一、為什麼不能太早背乘法口訣表？
首先，如果你覺得“算得快”就是數學好，或者“算得快”對數學很重要，那就大錯特錯了。在我非常喜歡的一本書《這才是數學》裏，作者説：
“ 我和很多數學家一起工作，我注意到他們的一點是，他們對計算不是特別快，事實上，他們中的一些人速度相當慢。這不是一件壞事，他們之所以慢，是因為他們對數學的思考更深入。”
妞爸也完全驗證了這個説法，他算數就不快，算錢的時候還算不過我呢，但這不妨礙他數學很厲害。
那麼，什麼好才是數學好呢？重要的事情説三遍：數感！數感！數感！！那麼問題又來了，到底什麼是數感？ 我的總結是：深刻理解數字的含義，和數字之間的關係，並且能夠靈活的利用這些關係。
拿一個重要的研究，來説明一下這個結論。
這是一個非常經典的研究，研究人員對一羣學生的數學能力進行了分析。
這些學生的年齡從7歲到13歲，被老師提名為低、中、高成績的學生。 研究人員發現，在做“21-16”這樣的題目的時候，成績最好的學生會使用一些策略，把數字改成20-15，計算就變得容易得多。
而成績差的學生，只會用非常死板的方法，比如靠記憶，或者從21開始倒數。
這個研究得出的結論就是：數學成績差的孩子，是因為他們不會靈活地使用數字——他們從很小的時候就走上了錯誤的道路，試圖記住方法，而不是靈活地與數字互動。
也就是説，當孩子在學乘法的時候（其實學加法減法或者任何其他知識點的時候也一樣），最重要的不是孩子能用最快的速度報出正確的答案，而是孩子能用各種靈活的方法去拆分組合數字，巧妙的計算出答案。
那麼，問題又又來了。
一個剛學乘法，就直接把乘法口訣表都背熟了的孩子，還會不會願意動腦筋去進行靈活的計算呢？
顯然不會。這是大腦天然的惰性。
也就是説，太早背乘法口訣表，是剝奪了孩子發展數感的機會。
大腦本來有機會發展各種連接，建立起一張四通八達的神經網絡，結果你給了大腦一條捷徑，大腦就光想着偷懶了。
所以，我們在數學啓蒙的時候，永遠都不應該去跟孩子強調速度，或者強調記憶。我們要誇獎孩子的思考，誇獎他們想出多種方法，無論這些方法是不是你眼裏最快的方法。
把《這就是數學》裏的一句話給大家標紅加粗一下：
“在課堂和家庭中過分強調記憶和速度，抑制了對學生數學發展至關重要的數感。
我們越是強調學生的記憶，他們就越不願意去思考數字及其關係，也就越不願意去運用和發展數感。”
二、什麼時候可以背？
當然，乘法口訣表並不是就永遠不能背了。
我們先來説説，乘法口訣表到底是個什麼東西？
它是一種工具。但它不是幫你學會乘法的工具，而是在你學會乘法之後，幫助你省略你已經會的重複的計算過程、更快得到答案的工具。
形象點説，它就是個我們心裏記住的計算器。
你不會在孩子剛開始學“1+1”的時候，讓他用計算器學吧？但是學會算術以後，為了方便，可以用計算器。
乘法口訣表是同樣的道理。
所以，乘法口訣表能不能背呢？
能。
什麼時候背？
在孩子已經學會乘法之後。
這又來到了，到底什麼叫做“學會乘法”。
很顯然，光會背乘法口訣表肯定不算。因為有太多會背乘法口訣表的孩子，碰到具體的題目，根本不會算。
真正“會”乘法，孩子要：
理解乘法本源的含義是什麼；
知道我們為什麼需要使用乘法；
能在不同的具體場景下使用乘法；
理解乘法的分配律、交換律、結合律；
知道怎麼通過拆分、合併數字，進行靈活的計算；
知道乘法的幾何表達。
這些，就是我會在下篇文章裏詳細寫到的。
所以，我給出的關於乘法口訣表什麼時候背的具體建議是：等孩子上學了，老師要求背的時候，就跟着一起背。在那之前，都不用背。
小學課本是在2年級上冊開始接觸乘法的，那麼我們需要在那之前，提前給孩子做好乘法啓蒙，給孩子更多時間、更多機會，去理解乘法、發展數感。
謝謝你關注帝呱呱星球，這裏有傳説中的海淀、順義媽媽。因為地域和工作的原因，我們得以接觸優質的教育資源和先進的育兒理念，希望和你分享雞娃時代裏不一樣的育兒新認知、帝都新生活。
