公式法
公式法，顧名思義就是通過等差、等比數列或者其他常見的數列的求和公式進行求解。
倒序相加
如果一個數列{an }，與首末兩端等“距離”的兩項和相等或者等於同一個常數，則求該數列的前n項和即可用倒序相加法。例如等差數列的求和公式，就可以用該方法進行證明。
錯位相減
形如An =Bn ∙Cn ，其中{Bn }為等差數列，首項為b1 ，公差為d；{Cn }為等比數列，首項為c1 ，公比為q。對數列{An }進行求和，首先列出Sn ，記為①式；再把①式中所有項同乘等比數列{Cn }的公比q，即得q∙Sn ，記為②式；然後①②兩式錯開一位作差，從而得到{An }的前n項和。這種數列求和方式叫做錯位相減。
備註：等差數列的通項常見形式為an =An+B(其中A、B為常數)，等比數列通項常見的形式為a n =Aq n-m (其中A、m為常數)
裂項相消
把數列的每一項都拆成正負兩項，使其正負抵消，只剩下首尾幾項，再進行求和，這種數列求和方式叫做裂項相消。
常見裂項相消的情況：
分組求和
有一類數列，既不是等差，又不是等比，但若把這個數列適當的拆開，就會分成若個等差，等比或者其他常見數列(即可用倒序相加，錯位相減或裂項相消求和的數列)，然後分別求和，之後再進行合併即可算出原數列的前n項和。
週期數列
一般地，若數列{an }滿足：存在一個最小的正整數T，使得an+T =an 對於一切正整數n都成立，則數列{an }稱為週期數列，其中T叫做數列{an }的週期，接下來根據數列的週期性進行求和。
數學歸納法
數學歸納法是一種重要的數學方法，其對求數列通項，求和的歸納猜想證明起到了關鍵作用。
