數學裏的幾何部分，直觀有趣，能看能玩，還不能好好學數學嗎？
線
射線：
在幾何學中，直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線。
射線特點：
射線只有一個端點，它從一個端點向另一邊無限延長。
射線不可測量。
直線：
直線是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡。
線段：
線段用表示它兩個端點的字母或一個小寫字母表示，有時這些字母也表示線段長度，記作線段AB或線段BA，線段a。其中AB表示直線上的任意兩點。
線段特點：
有限長度，可以測量
兩個端點
線段性質：
兩點之間線段最短。
連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
直線沒有距離。射線也沒有距離。因為，直線沒有端點，射線只有一個端點，可以無限延長。
平行/垂直
平行：
在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行於直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
垂直：
兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行線的性質:
兩條直線平行，同旁內角互補。
兩條直線平行，內錯角相等。
兩條直線平行，同位角相等。
平行線的判定:
同旁內角互補，兩直線平行。
內錯角相等，兩直線平行。
同位角相等，兩直線平行。
如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
如果兩條直線同時垂直於第三條直線，那麼這兩條直線互相平行。
垂線性質:
在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單説成：垂線段最短。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
軸
軸對稱：
如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也説這個圖形關於這條直線對稱。
對稱軸：摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：
軸對稱圖形的性質：
把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
軸對稱的性質：
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
軸對稱圖形的作用：
可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
角
角的靜態定義：
具有公共端點的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。
這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊。
角的動態定義：
一條射線繞着它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉射線的端點叫做角的頂點，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊
角的符號：
角的符號：∠
角的種類：
鋭角：
大於0°，小於90°的角叫做鋭角。兩個鋭角相加不一定大於直角，但一定小於平角。
直角：
當一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時，這些角的每一個被叫做直角，而且稱這一條直線垂直於另一條直線。等於90°的角叫做直角。符號：
Rt∠
鈍角：
大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
平角：
等於180°的角叫做平角。
周角：
等於360°的角叫做周角。
負角：
按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：
逆時針旋轉的角為正角。
優角：
大於180°小於360°叫優角。
劣角：
大於0°小於180°叫做劣角，鋭角、直角、鈍角都是劣角。
0角：
等於零度的角。
角的大小與邊的長短沒有關係；
角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
在動態定義中，取決於旋轉的方向與角度。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
餘角和補角：
兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：
兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關係，如內錯角，同位角，同旁內角。
三角形
三角形：
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。
三角形面積公式：
S△=1/2*ah
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC
S△=abc/
S△=/2
S△=c2sinAsinB/2sin
生活中的三角形物品：
雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內褲、機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲、斜拉橋等。
三角形中的線段：
中線：
頂點與對邊中點的連線，平分三角形的面積。
高：
從三角形的一個頂點向其對邊所作的垂線段，叫做三角形的高。
角平分線：
平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的角平分線，它到兩邊距離相等。
中位線：
任意兩邊中點的連線。
三角形為什麼具有穩定性：
任取三角形兩條邊，則兩條邊的非公共端點被第三條邊連接
∵第三條邊不可伸縮或彎折
∴兩端點距離固定
∴這兩條邊的夾角固定
∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個角都固定，進而將三角形固定
∴三角形有穩定性
四邊形：
由不在同一直線上四條線段依次首尾相接圍成的封閉的立體圖形叫四邊形。由凸四邊形和凹四邊形組成。
平行四邊形：
在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的面積：
平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；
平行四邊形的面積公式：
底×高；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah
梯形：
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
梯形面積公式：
梯形的面積公式：×高÷2. 用字母表示：×h÷2 另一計算公式：中位線×高 用字母表示：l·h 對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2.
長、寬、高：
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
其他
平移：
平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
平移不改變圖形的形狀和大小。平移可以不是水平的。
旋轉：
在平面內，把一個圖形繞點O旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，旋轉的角叫做旋轉角，如果圖形上的點P經過旋轉變為點Pˊ，那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點。
旋轉的性質：
對應點到旋轉中心的距離相等。
對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角。
旋轉前、後的圖形全相等。
旋轉的三要素：
旋轉中心；
旋轉方向；
旋轉角度。
注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣。
旋轉變換是由一個圖形改變為另一個圖形，在改變過程中，原圖上所有的點都繞一個固定的點換同一方向，轉動同一個角度。
周長：
環繞有限面積的區域邊緣的長度積分，叫做周長，圖形一週的長度，就是圖形的周長。周長的長度因此亦相等於圖形所有邊的和。
面積：
當物體佔據的空間是二維空間時，所佔空間的大小叫做該物體的面積，面積可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方釐米，是公認的面積單位，用字母可以表示為。