在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數，且該常數必須小於兩定點的距離”，若定義中的“絕對值”去掉，點的軌跡是雙曲線的一支。
雙曲線是高中數學重要內容，也一直是高考數學熱點。從歷年的高考數學雙曲線得分情況來看，很多考生掌握的並不是很好。要掌握好雙曲線這塊數學知識，除了記住基本知識概念，更重要學會運用相關的數學思想，如數形結合、方程思想等。
已知雙曲線my²﹣x²=1（m∈R）與橢圓y²/5+x²=1有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（）
A．y=±√3x
B．y=±√3x/3
C．y=±x/3
D．y=±3x
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
確定橢圓、雙曲線的焦點座標，求出m的值，即可求出雙曲線的漸近線方程．
雙曲線有關的高考試題分析，典型例題2：
雙曲線x²/a²-y²/b²=1（a，b＞0）離心率為√3，左右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線右支上一點，∠F1PF2的平分線為l，點F1關於l的對稱點為Q，|F2Q|=2，則雙曲線方程為（）
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
由題意可得直線l為F1Q的垂直平分線，且Q在PF2的延長線上，可得|PF1|=|PQ|=|PF2|+|F2Q|，由雙曲線定義可得a=1，再由離心率公式可得c，由a，b，c的關係，可得b的值，進而得到所求雙曲線的方程．
雙曲線有關的高考試題分析，典型例題3：
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
聯立直線方程解得A，B的座標，再由向量共線的座標表示，解得雙曲線的a，b，c和離心率公式計算即可得到所求值．
已知雙曲線x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均與圓C：x²+y²﹣6x+5=0相切，則該雙曲線離心率等於（）
A．√5/5
B．√6/2
C．3/2
D．3√5/5
圓與圓錐曲線的綜合．
題幹分析：
先將圓的方程化為標準方程，再根據雙曲線x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線均和圓C：x2+y2﹣6x+5=0相切，利用圓心到直線的距離等於半徑，可建立幾何量之間的關係，從而可求雙曲線離心率．