初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

計算是初中數學的硬功夫。計算能力差,就算再會解題也很難得高分,今天老師分享給大家“數學計算十大易錯點實例精析”,希望同學們在以後的計算中對號入座,避免此類錯誤的發生,下面就一起來看看吧!

易錯點一:書寫不規範,抄寫錯誤

剛開始接觸有理數計算,有的同學往往將-1+(-5)寫成-1+-5,-x寫成-1x,這些基本的書寫規範要注意。

甚至有同學常犯“抄錯”的毛病,上行到下行、卷子到答題卡抄錯,這些都屬於我們熟悉的“低級”錯誤。

例如,下面是某同學答題過程,你們有沒有中槍呢?

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:做題時,要細心;眼盯住,手別慌(一定要認真)

易錯點二:跳步,不願意多寫步驟

有些同學計算時,喜歡跳躍思維,不按“套路”解題,往往導致結果錯誤。

做題時,一定要按步驟去計算,不能急於求成,要循序漸進,在保證正確率的前提下、熟練之後,才可以省略一些非關鍵的步驟。

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針對這種情況,提示:做題時,按步驟,不着急,不跳步!

易錯點三:順序出錯,法則不熟悉

下面這位同學,沒有按照運算法則的順序進行計算,導致了失分。

運算順序:括號優先,先乘方,再乘除,最後加減。加減法為一級運算,乘除為二級運算,乘方、開方(以後會學到)為三級運算

同級運算從左到右,不同級運算,應該先三級運算,然後二級運算,最後一級運算

如果有括號,先算括號裏的,先算小括號,再算中括號,最後大括號。以上運算順序可以簡記為:“從小(括號)到大(括號),從高(級)到低(級),(同級)從左到右”。

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:牢記口訣多練習,認真計算沒問題!

易錯點四:去括號,注意係數符號變化

對於計算題,老師發現同學們去括號時,最容易犯錯!同學們去括號時,一定要注意括號前面的係數和符號。

去括號時,當括號前面有“-”,括號內的符號要發生改變;當括號前面有係數時,括號內的每一項都要與其相乘。

例如,同學們在去括號時,經常會出現將5-(4-3)去括號變成5-4-3(應是5-4+3),將5(x+6)去括號變成5x+6(少乘一項)。這類問題很常見,不知道你是否中招了呢?

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:去括號要兩看,一看係數,二看符號!

易錯點五:去分母時,漏乘無分母項

解方程和不等式時,經常涉及到去分母,等號兩邊同時乘以分母的最小公倍數時,同學們一定要注意不要漏乘!大家經常犯的錯誤是忘記漏乘常數項。例如下面這種情況:

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:去分母,要遍乘,常數項,不遺漏!

易錯點六:去分母時,注意分子中隱藏括號

解方程去分母時,一定要注意,當分子有幾項相加(減)時,去掉分母后,分子是一個整體,記得這個整體有一個“隱形”的括號呦!

下面這位同學,去分母時沒有注意隱藏的括號,導致了最終結果的錯誤。

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:去分母,先找最小公倍數,再添隱形的括號!

易錯點七:移項時注意符號變化

一元一次方程、二元一次方程組及不等式解題時,除了去分母常見錯誤以外,移項時符號的改變也是同學們經常出現錯誤的地方!

同學們一定要弄清楚,將一項移到(不)等號另一邊時(利用的是等式性質,相當於等式兩邊同加或者同減),符號要發生改變。一定要注意呦!

例如,12≤x與-x≤-12是等價的;3x-1=x-4移項整理3x-x=-4+1;下這位同學,移項時就忘記了變號。親,做題時要認真哦!

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:移項有學問,符號要改變!

易錯點八:符號判斷中奇負偶正問題

計算時,我們要先定符號,再定(絕對)值。符號的判斷我們要藉助“奇負偶正”法則進行判定。下面我們來總結下學過的“奇負偶正”:

1.去符號問題

例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2。當"-"的個數為奇數時,最終 結果只保留一個"-";當"-"的個數為偶數時,最終結果只保留一個"+"(正號可以省略)。

2.有理數乘(除)法運算時符號判斷

例如(-2)×(-3)=6;(-2)×(-3)×(-4)=-24.當負因數的個數為奇數時,結果為負;當負因數的個數為偶數時,結果為正。

3.乘方運算時,符號的判定

例如(-2)²=4;(-2)³=-8;,當n為偶數時,=;當n為奇數時,=

掌握了“奇負偶正”的符號判斷方法後,更關鍵的是要準確地找到底數。記住,當負數和分數做底數時,底數必須加括號。

比如下面這位同學,將-4²算成了16,他將底數看成了-4,而實際上的底數是4(如果底數是-4,那麼寫法應該是 (-4)²)。

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:符號化簡找底數,奇負偶正再跟上!

易錯點九:不等號的方向問題

根據不等式的性質,不等式兩邊同乘除一個正數,不等號方向不變;不等式兩邊同乘除一個負數,不等號方向發生改變;不等式兩邊同乘0,不等式變等式。

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

針對這種情況,提示:不等號很特殊,變向都是因為負!

易錯點十:二元一次方程組常見錯誤

在解二元一次方程組時,係數簡單時(例如係數為1)可以選擇代入消元法,但是一定要代入非變形方程去消元。

當未知數的係數相等可以利用減法去消元,當未知數的係數互為相反數,可以利用加法去消元。

不管選擇哪種方式,求解二元一次方程關鍵都在於“消元”,同時要注意符號、係數等問題。

初一數學最容易出現的10個錯誤,考試時一定要多留心

下面是同學們做題時,錯誤率比較高的地方,來看看你有木有犯同樣的錯誤。

1.加減消元時,係數加減出錯。

2.代入消元時,代入原變形方程,求解不出未知數。

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