引力的傳播速度是光速嗎?
這個問題很有趣也很基本。可簡單回答：在弱場背景下的引力波是按光速傳播的。
【一】
「弱場」，即場強很弱的場。
比如太陽系的引力場就是弱場，因為引力很弱;黑洞周圍的引力場就是強場，因為引力很強。於是太陽系裏引力的傳播，就被稱為弱場背景下的傳播。而黑洞周圍引力的傳播，就不適用弱場的分析。
(關於引力場，或者更一般地相互作用為何用「場」來描述，可參考這個回答：如何讓普通人理解物理學中「場」的本質?)
【二】
牛頓的萬有引力公式不顯含時間，所以牛頓引力是瞬間完成的，是一種「超距作用」。對此牛頓無法解釋，故他從未對引力的起因提出過任何假設。
在這一點上，萬有引力定律和靜電場的庫侖定律很相似，都是表明一個「源」怎樣產生一個「場」。給定一個「源」——質量或者電荷，就在周圍的空間瞬間產生一個場——牛頓引力場或者靜電場。而一旦「源」消失，周圍的場也瞬間消失。牛頓引力場和靜電場都不能脱離源而存在。
在麥克斯韋之前，人們並不知道電場或者磁場是如何傳播的。但庫侖定律並不是電磁場的全部。於是等到麥克斯韋將庫侖定律(對應高斯定律)、法拉第電磁感應定律、推廣的安培定律等結合起來，得到了一個波動方程，人們才知道，電場和磁場都是以「波」的形式傳播的，而且速度就是光速;最重要的是，電磁波可以脱離「源」而存在，而自由傳播。
【三】
同樣的事情發生在引力身上。
牛頓引力是關於「引力勢」——一個標量場——的理論。而就像靜電勢是一個標量場，卻不是電磁場的全部一樣，標量的牛頓引力勢也不是引力場的全部。
這一點直到牛頓之後三百年，才被愛因斯坦發現。
在愛因斯坦的廣義相對論中，引力被一個張量場描述。一個物理的引力場有六個自由度：兩個標量自由度，兩個矢量自由度，兩個張量自由度。而牛頓引力勢，只相當於兩個標量自由度中的一個。
更細緻的研究發現，在這六個自由度中，只有兩個張量自由度才能自由傳播——即滿足無源的波動方程，且傳播速度在弱場背景下正是光速。這兩個張量自由度被稱為「引力波」。而另外的標量、矢量自由度，不能脱離「源」而存在。這裏的「源」，可以是「質量」，也可是張量自由度即引力波本身。
在真空中(比如地球太陽之間可近似為真空)不可能有產生引力場的「源」。於是在這其中唯一可以傳播的，只有引力波。打個比方，引力波是汽車，真正在跑的只有引力波，而標量(牛頓引力勢)、矢量自由度都是坐在引力波這個汽車上跟着動。
【四】
回到引力如何傳播的問題。
以地球如何感受太陽引力為例。一個更確切的圖像是：太陽產生引力波，以光速傳播到地球所在的位置;引力波傳播的同時，也攜帶的另外四個自由度一起傳播;最終在地球所在的位置產生完整的引力場(六個自由度)，然後地球感受到這個引力場——當然，也包括牛頓引力勢。
所以，即便太陽有一天突然消失了，我們也只是在 8 分鐘後才看到天黑了;同樣，在 8 分鐘後才感覺地球突然被甩了出去。
麥克斯韋在 1865 年得到電磁波動方程，12 年後赫茲證實電磁波的存在。遺憾的是，廣義相對論誕生 100 年之後的今天，仍然沒有直接探測到引力波。
目前測量引力傳播速度的實驗，通常是觀測太陽、地球、月亮系統的重力變化，實際上只是觀測牛頓引力勢的作用時間。當然，因為牛頓引力勢總是坐在在引力波這輛跑車上，所以也算是間接測量了引力真正的傳播速度。
最後：最新的測定引力傳播速度是光速的實驗，是中國科學家作出的：
Observational evidences for the speed of the gravity based on the Earth tide