項羽，名籍，字羽，泗水下相人（下相是今天江蘇省宿遷市），戰國七雄之一楚國名將項燕的孫子，中國歷史秦末漢初的反秦義軍領袖、軍事家，自稱楚霸王，史稱西楚霸王。
西楚霸王項羽歷來都是後世熱議的人物，他的勇武過人和軍事才能是不用懷疑的，但是他的性格就比較有爭議了，而且是負面評價較多，最貼切的評價是剛愎自用，正是剛愎自用的性格令他眾叛親離，最後被劉邦打敗，自己落得自殺的結局。
其實項羽真的有好多次機會可以殺死劉邦，史料有確切記載和證據的就有三次。
第一次就是很多人都熟悉的鴻門宴。在秦朝末年的時候，項羽和劉邦幾乎是同時起兵反秦，由於項羽在正面戰場對抗大部分秦國主力軍隊，令劉邦有機可乘，進軍咸陽路上屢戰屢勝，最後成功攻下咸陽城，秦三世嬴子嬰是向劉邦開城投降的，所以嚴格來説是劉邦滅掉秦朝，而項羽是滅了秦朝大部分軍事力量，令劉邦順利滅掉秦朝。
不過劉邦聽從了張良等謀士的意見，不入咸陽，而是在城外駐紮，等待項羽到來，讓項羽入城。隨後項羽到來，接管了咸陽，劉邦的謀士曹無傷向項羽説了劉邦有稱王的想法，而項羽的謀士范增也慫恿項羽殺掉有奪取天下野心的劉邦，項羽聽後很憤怒，這就引發了鴻門宴。
鴻門宴的過程大家都相當熟悉了，雖然范增一再示意項羽殺劉邦，但都被劉邦陣營一一化解，項羽之所以不殺劉邦，是因為在宴會上聽了張良、樊噲等人正義凜然的話，覺得殺劉邦是不義之舉，同時項羽另一個叔父項伯也極力反對，還出劍阻止項莊殺劉邦，充當了“奸細”的角色，最後成功讓劉邦逃跑。
所以説在鴻門宴上，西楚霸王項羽死活都不肯殺劉邦，是因為“師出無名”，認為殺劉邦是不義之舉，會落下被天下人恥笑或不齒的話柄，他不是不敢殺，因為項羽沒有什麼不敢的，也不是不屑殺，因為劉邦當時也是反秦義軍首領，而是不願殺，沒有殺劉邦的心。
第二次就是劉邦剛起兵討伐項羽的時候。項羽在滅秦戰爭貢獻最大，威望極高，幾乎所有諸侯都以項羽馬首是瞻，項羽毫無疑問是個霸主，當項羽自封西楚霸王之後，封了劉邦為漢王，把他認為是沒有多少戰略價值的巴蜀作為封地。後來，項羽威望變得越來越低，因為諸侯各懷鬼胎，而且因為項羽公然殺害楚懷王，諸侯們都認為項羽殘暴，所以項羽逐漸眾叛親離。
後來劉邦以項羽殺害楚懷王為名，起兵討伐項羽，這個時候劉邦的有生力量是很低的，但是項羽沒有以強大的兵力一舉殲滅劉邦，而是在跟別的諸侯作戰，這是項羽所錯失的第二次機會。再後來，劉邦順利攻下彭城，號稱有五六十萬兵力，但是劉邦不思進取，沉迷在酒色當中，他不知道項羽已經帶着三萬兵馬回救彭城。
不過劉邦以為自己兵力是項羽的十多二十倍，就沒有把項羽放在眼裏，但是項羽發揮了他勇敢堅決的軍事才能，以三萬兵馬打敗了五六十萬兵力的劉邦，這是中國歷史一場著名的以少勝多的戰役彭城之戰。
彭城之戰中，劉邦慌忙逃竄，甚至扔下自己的一對兒女，為的是馬車能跑快點，幸好夏侯嬰把一對兒女抱回，這時候項羽又犯了錯誤，他沒有親自去追殺劉邦，而是交給了部下，結果還是讓劉邦逃跑了，不過劉邦的父親劉太公和妻子呂雉落到項羽手中。
所以這次項羽沒有殺劉邦，不是他不願殺，而是他殺不了，是他自己錯過了機會。
第三次就是鴻溝和議。鴻溝和議是項羽和劉邦因為交戰多時沒有結果，項羽糧草不繼，主動提出議和，在其之前，項羽和劉邦曾經有過一次城樓對峙，項羽説要把劉邦的父親劉太公殺掉並煮熟吃掉，劉邦看準了項羽的弱點，居然説分他一杯肉湯，項羽果然不敢殺劉太公。
隨後項羽和劉邦繼續大罵，這時候項羽忍無可忍，展示了他無人能敵的箭法，居然在城樓下一箭射中劉邦，當時他的內心絕對是要劉邦死的，但是劉邦還是大命，即使重傷也沒死，項羽的這一箭沒能殺死劉邦。
所以這次項羽沒有殺劉邦，也不是他不願殺，還是他殺不了，因為他那一箭沒有要劉邦的命。
綜上所述，其實説項羽死活不肯殺劉邦的説法是錯誤的，只有鴻門宴一次是不願殺劉邦，這也是兩人唯一一次正面接觸，鴻門宴過後，項羽再也沒能跟劉邦有過正面接觸，即使項羽多麼想劉邦死，他也殺不了。
