著名教育家葉聖陶説過，老師對學生是極有幫助的。所謂幫助，主要不在於傳授知識，而在於引導學生自己去求得知識，也就是引導學生自己去發現問題，自己去解決問題。
布魯納認為，學習一間學科不僅是"學會什麼"，更重要的是"知道怎樣處理”，即"學會如何學習"。
他指出，"我們教一門科目，並不希望學生成為該科目的一個小型圖書館，而是要他們參與獲得知識的過程。
學習是一種過程，而不是結果。"在布魯納看來，學習的過程就是一個探索知識的過程。他強調説:"人類學習中似乎有個必不可少的成分，它像發現一樣，是盡力探索情景的機會。" 《數學課程標準》指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”
布魯納是美國哈佛大學心理學教授，他曾經設計過一個發現學習的教學實驗。布魯納實驗的目的在於引導8歲的兒童發現二次方程式的因式分解規律。
在實驗開始後，布魯納首先讓兒童玩熟悉且表示數量的積木塊：大正方形（X×X）、長方形（1×X）、小正方形（1×1）。這是一個獲得知覺經驗的過程。
然後，兒童會在老師的提問和引導下，按照要求搭成一個比一個大的正方形，這是一個需要不斷進行各種探究、操作、記錄並對照的過程。
在這個過程中，兒童會逐漸掌握以下的重要規律：
X×X+2×X+1=（X+1）（X+1）
X×X+4×X+4=（X+2）（X+2）
X×X+6×X+9=（X+3）（X+3）
X×X+8×X+16=（X+4）（X+4）
X×X+10×X+25=（X+5）（X+5）
當X以2,4,6,8,10……的比例遞進，另一行的增加是1,4,9, 16,25……時，則方程的右邊的數字是以1,2,3,4,5……遞進。
20世紀50年代末，在美國為了應對蘇聯發射了第一顆人造地球衞星而召開的關於改革理科教育的伍茲霍爾會議上，美國著名認知心理學家傑羅姆·布魯納(Jerome Bruner)作了會議的總結性報告，歸納並發表了《教育過程》一書。在書中布魯納對“發現法”進行了詳細的論述。
布魯納提出了“發現學習”的認知模式和理論，所謂發現學習就是指學習者通過獨立學習、獨立思考的方式，自行發現知識並掌握原理原則。也就是説，學習者所學習的知識是自己發現的。
他強調，學生在校學習的目的是“學習不但應該把我們帶往某處，而且還應該讓我們日後再繼續前進時更為容易”。基於這種認識，布魯納極力倡導發現學習法，並注重理論分析。
發現不同於發明。例如，在化學實驗室內，學習者可能會發現一條有關化學知識的原理，而這個原理早就被職業化學家所熟知。由於這個原理事先沒有人告訴過學習者，而學習者也沒有從書本上看到過。所以，這條原理就屬於學習者的發現。而且，由於這條原理是學習者通過自己的努力所發現的，所以要比學習者學習別人的發現理解得更深刻，記憶得更牢固。
布魯納的這個“發現學習”原理是吸取了德國格式塔心理學理論和瑞士皮亞傑的發展心理學學説而形成的。
在布魯納看來，發現學習就是在學校條件下，引導兒童從所見的事物的表面現象去探索具有規律性的潛在結構的一種學習途徑。
在教學中，採用何種方法能啓發學生用自己的頭腦去獲得知識呢？
布魯納主張教學採用“探究──發現”式方法，引導學生像科學家那探求知識，而不是被動地接受教師的灌輸不論是在校兒童憑自己的力量所做出的發現，還是科學家致力於日趨尖端的研究領域所做出的發現，按其實質來説，都不過是把現象重新組織和轉換，使人能超越現象再進行組合，從而獲得新的領悟而已。
布魯納進一步研究並提出了促進發現學習的方法：
一是鼓勵兒童積極思考和探索。
布魯納認為，兒童是發現學習的主體，因此，應鼓勵兒童相信並依靠"自己的頭腦"去思考、發現和解決問題。
二是激發兒童學習的內在動機。
布魯納認為，內在動機，特別是能力，是兒童學習的推動力，應啓發兒童把學習與日後的生活聯繫起來，以發現為獎勵，自主地學習，逐步培養和形成學習的行為和習慣。
三是注意新舊知識的相容性。
布魯納認為，採用靈活多樣的教學方法，創造良好的學習情景，促使學生髮現新舊知識之間的內在聯繫，並把新知識納入自己已有的知識結構，成為自己的知識。
四是培養學生運用假設、對照、操作的發現技能。
布魯納認為，培養學生髮現的技能，不僅有助於學生對所學的知識進行有效的組織，有助於其運用所學的知識解決問題，而且有利於提高學生的思維能力，實現發現學習。
著名數學家弗萊登塔爾認為，數學教學方法的核心是學生的“再創造”，因此，數學課應當展現一個“再創造”“再發現” 的過程，展現一個充滿探索與交流、猜測與驗證的活動過程，使學生獲得“感知——發現——創造”的體驗，瞭解和掌握認知活動的規律、特點與過程。
異曲同工之妙，弗賴登塔爾認為，數學來源於現實，存在於現實，並且應用於現實，而且每個學生有各自不同的“數學現實”。數學教師的任務之一是幫助學生構造數學現實，並在此基礎上發展他們的數學現實。因此，在教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規律，已有的生活經驗和數學的實際。
在運用“現實的數學” 進行教學時，必須明確認識以下幾點：
第一，數學教學內容來自於現實世界．把那些最能反映現代生產、現代社會生活需要的最基本、最核心的數學知識和技能作為數學教育的內容．
第二，數學教育的內容不能僅僅侷限於數學內部的內在聯繫，還應該研究數學與現實世界各種不同領域的外部關係和聯繫。這樣才能使學生一方面獲得既豐富多彩而又錯綜複雜的“現實的數學”內容，掌握比較完整的數學體系．另一方面，學生也有可能把學到的數學知識應用於現實世界中去．
第三，數學教育應該為所有的人服務，應該滿足全社會各種領域的不同層次的人對數學的不同水平的需求。
弗賴登塔爾認為，數學教學必須通過數學化來進行。 現實數學教育所説的數學化有兩種形式：一是實際問題轉化為數學問題的數學化，即發現實際問題中的數學成分，並對這些成分做符號化處理；二是從符號到概念的數學化，即在數學範疇之內對已經符號化了的問題作進一步抽象化處理。 對於前者，基本流程是： 1、確定一個具體問題中包含的數學成分； 2、建立這些數學成分與學生已知的數學模型之間的聯繫； 3、通過不同方法使這些數學成分形象化、符號化和公式化； 4、找出藴含其中的關係和規則； 5、考慮相同數學成分在其他數學知識領域方面的體現； 6、作出形式化的表述。 對於後者，基本流程是： （1）、用數學公式表示關係； （2）、對有關規則作出證明； （3）、嘗試建立和使用不同的數學模型； （4）、對得出的數學模型進行調整和加工； （5）、綜合不同數學模型的共性，形成功能更強的新模型； （6）、用已知數學公式和語言儘量準確的描述得到的新概念和新方法； （7）、作一般化的處理、推廣。
布魯納的理論提示人們：教育過程是一個掌握知識和發展能力並重的過程，要正確認識和處理知識、技能和智力三者之間的關係。通過提倡發現學習的方法來提高學生解決問題的能力，並認為在發現學習中應使用一定的策略。這樣，布魯納就把知識、技能和智力統一起來，為探索三者的關係作出了傑出的貢獻。因此，發現學習理論將在我國新課程改革中佔有重要地位。