2020.6.3 |考研數學—柯西讓你不可惜—柯西中值定理

  數學愛你YA

  哈嘍,各位同學們,

  17世紀,黑死病在歐洲流行,

  當時一名著名的數學家笛卡爾,

  他用函數向自己心愛的女孩表達了愛意!

  而那個函數就是著名的心形函數:

  R=a(1-sinθ)或R=a(1+sinθ)。

  小夥伴們,是不是充滿動力來學好數學呢?

  2021,我們一起上岸!

  要表白了,怎麼辦?

  不慌,我送你R=a(1-sinθ)!

  愛你呦~~~

  數學知識小鏈接

  柯西(Cauchy, Augustin Louis 1789~1857)是法國數學家、物理學家和天文學家。19世紀初期,微積分已發展成一個龐大的分支,,內容豐富,應用非常廣泛。與此同時,它的薄弱之處也越來越暴露出來,微積分的理論基礎並不嚴格。為解決新問題並澄清微積分概念,數學家們展開了數學分析嚴謹化的工作,在分析基礎的奠基工作中,做出卓越貢獻的要首推偉大的數學家柯西。很多數學的定理和公式也都以他的名字來稱呼,如柯西不等式、柯西積分公式。

  (圖片及內容來源360百科)

  柯西中值定理

  柯西中值定理,是著名的數學定理,證明了微積分學基本定理即牛頓-萊布尼茨公式。那柯西中值定理到底是什麼呢?接下來咱們一起來看一下柯西中值定理的內容:

  柯西中值定理的三個條件缺一不可,各位同學一定要牢牢記住哦!

  對於柯西中值定理能解決什麼類型的問題呢?

  1.利用柯西中值定理來證明等式與不等式問題;

  2.利用柯西中值定理來證明函數的單調性問題;

  3.利用柯西中值定理來求解極限問題。

  這些大概就是考研數學所能用到柯西中值定理的地方吧!

  好啦,説了這麼多,

  又到了我們一天一度的練題環節了,

  各位同學一定要做到學以致用哦!

  經典例題

  例題好好練,奇蹟天天見。各位同學,知識會用才是學會,加油!“時間是檢驗真理的唯一標準”!

  例1:

  答案:

2020.6.3 |考研數學—柯西讓你不可惜—柯西中值定理
  例2:

  答案:

2020.6.3 |考研數學—柯西讓你不可惜—柯西中值定理
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