人教版四年級數學下冊複習重點考點分析
一、四則運算
1、加、減法和乘、除法各部分間的關係
（1）和=加數＋加數
加數=和－另一個加數
（2）差=被減數－減數
減數=被減數－差
被減數=減數＋差
（3）積=因數×因數
因數=積÷另一個因數
（4）商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
有餘數的除法：被除數=商×除數+餘數
2、四則混和運算的順序
（1）在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；
（2）在沒有括號的算式裏，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）
（3）在有括號的算式裏，要先算括號裏面的，後算括號外面的。
二、運算定律
1、加法運算定律
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a＋b＝b＋a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③連減的性質：一個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
2、乘法運算定律
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b＝b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
(a＋b) ×c＝a×c＋b×c
④連除的性質
一個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
三、 小數的意義和性質
1、小數的意義
在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用（小數）來表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。
2、小數的組成
小數點前面的數叫小數的整數部分，小數點後面的數叫小數的小數部分。
3、小數的計數單位
小數點後面第一位是十分位，十分位的計數單位是十分之一，又可以寫作0.1；
小數點後面第二位是百分位，百分位的計數單位是百分之一，又可以寫作0.01；
小數點後面第三位是千分位，千分位的計數單位是千分之一，又可以寫作0.001……
4、小數每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
5、小數的讀法
整數部分按照整數的讀法去讀，小數點讀作“點”，小數部分要依次讀出每一個數字。
6、小數的寫法
整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分要依次寫出每一個數位上的數字。
7、小數的性質
在小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
8、小數大小的比較
先比較整數部分，整數部分大，那個小數就大；整數部分相同，就比較小數部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數點的移動引起的小數大小變化規律
（1）小數點向右：移動一位，相當於把原數乘10，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，相當於把原數乘100，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，相當於把原數乘1000，小數就擴大到原數的1000倍……
（2）小數點向左：移動一位，相當於把原數除以10，小數就縮小到原來的十分之一；移動兩位，相當於把原數除以100，小數就縮小到原來的一百分之一；移動三位，相當於把原數除以1000，小數就縮小到原來的一千分之一……
10、不同數量單位的數據之間的改寫
低級單位數÷進率=高級單位數
11、求近似數
保留整數，就是精確到個位，看十分位上的數來四捨五入；
保留一位小數，就是精確到十分位，看百分位上的數來四捨五入；
保留兩位小數，就是精確到百分位，看千分位上的數來四捨五入。
（表示近似數時小數末尾的0不能去掉）
改寫時，只要在萬位或億位的右邊，點上小數點，在數的後面加上“萬”字或“億”字。
四、小數的加減
1、筆算小數加、減法的方法
（1）小數點對齊，也就是相同數位對齊；
（2）從末位算起，算加法時，哪一位數相加滿十都要向前一位進1；算減法時，哪一位不夠減就要從前一位退1。
（3）得數末尾有 0，一般要把0去掉。
（4）不要忘記了小數點。
2、小數加減混合運算的順序
（1）沒有括號，按從左往右的順序依次計算；
（2）有小括號，要先算小括號裏面的。
3、小數加、減法的簡便運算
整數的運算定律在小數運算中同樣適用，所以在小數四則運算中，恰當地運用加法交換律、結合律及連減的運算性質會使計算更簡便。
4、 得數是小數時，（末尾）的0一般要去掉。
五、雞兔同籠
1、雞兔同籠屬於假設問題，假設的和最後結果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
（1）假設法
①假如都是兔
②假如都是雞
（2）古人“抬腳法”
假如每隻雞、每隻兔各抬起一半的腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數 = 兔的只數；
雞兔總數－兔的只數 = 雞的只數。
測試題
1. 最高位是百萬位的數是一個（ 七 ）位數，其中最小的一個數是（ 1000000 ）。
2. 用四捨五入法6□7890000≈6億，□裏可以填（ 0、1、2、3、4 ）。
3.（判斷）702□3540000≈702億，方框中最小能填1。 （ X ）
4. 甲乙兩地相距375千米，一輛汽車行駛3小時後，剩下的路程比已行的路程還多15千米，這輛汽車平均每小時行駛多少千米？
375-15=360（千米）
360÷2=180（千米）
180÷3=60（千米）
5. 13個千萬和8個十組成的數是（ B ）
A.七位數 B.八位數 C.九位數
6. 有13筐蘋果，連筐稱一共480千克，如果每個空筐重8千克，這些蘋果共有多少千克？
13×8=104（千克）
480-104=376（千克）
7. 王大媽用籬笆靠牆圍了一塊長125米，寬50米的菜地，這塊菜地的面積是多少平方米？至少用籬笆多少米？
面積： 125×50=7250（平方米）
籬笆：125+50+50=225（米）
8. 長陽動物園門票價格規定如下：
西街小學四年級同學到長陽動物園春遊，一班有48人，二班有52人，三班有53人。
（1）每個班分別購票，一共需要多少元？
一班：48×14=672（元） 二班：52×12=624（元）
三班：53×12=636（元） 672+624+636=1932（元）
（2）三個班合起來購票，一共需要多少元？
（48+52+53）×10=1530（元）
（3）上面哪種購票合算？
1932＞1530 第二種買票方式合算。
9. 用四個“6”和四個“0”組成一個八位數。按要求寫出下面的各數。
（1）只讀一個“零”：（60666000、66066000......）
（2）讀出兩個“零”：（60060066......）
（3）一個“零”都不讀出來：（66660000......）
（4）讀出三個“零”：（60060606......）
10. 小明稱得1000粒小麥大約重40克，照這樣計算，1億粒小麥大約重（ 4 ）噸。
11. 一份稿件有5500個字，小麗平均每分鐘能打118個字，她45分鐘能把這份稿件打完嗎？
118×45=5310（個） 5310<5500 不能
12. 果園裏面蘋果樹315棵，梨樹225棵，平均每棵果樹佔地14平方米。蘋果樹的佔地面積比梨樹多多少平方米？
（315-225）×14=1260（平方米）
13. 一瓶牛奶的容量大約是250（ 毫升 ），小強家的電熱水器能盛水50（ 升 ）。
14.≈ 6萬，括號裏能填的最大的數是（ 64999 ），最小的數是（ 55000 ）。
15.1095050是由（ 109 ）個萬和（ 5050 ）個一組成的，它的最高位是（ 百萬 ）位，這個數讀作（ 一百零九萬五千零五十 ）。它忽略萬後面的尾數約是（110 ）萬。
16.（判斷）20度的角在5倍的放大鏡下，看到的是100度。 （ X ）
17. 長方形草坪，長90米，擴建後長增加了20米，面積增加了1400平方米。原來這個草坪的面積是多少平方米？（先在圖上畫一畫，再解答）
1400÷20=70（米）
70×90=6300（平方米）
18. 一個修路隊要修一條路，計劃每天修200米，3天可以修完。實際每天少修50米，實際用了多少天？
200×3=600（米）
600÷（200-50）=4（天）
19. 添上括號，使下面的算式都成立。
6 × 8 + 12 ÷（4 -1）=52
（6 × 8 + 12）÷ 4 -1=14
20. 一種玩具飛機原來每架90元，降價後，原來買6架的錢可以多買3架。降價後每架玩具飛機多少元？
6×90=540（元） 3+6=9（架） 540÷9=60（元）
21. 一個數的十億位、百萬位、萬位上的數字都是8，其餘各位都是0，這個數寫作（8008080000），改寫成用“萬”作單位的數是（800808萬）。
22. 最小的九位數是（100000000），比它小1的數是（99999999）。
23. 由30個億，4個百萬和90個一組成的數是（3004000090），讀作（三十億零四百萬零九十）。
24. 一個數的近似為2萬，這個數最大是（24999），最小是（15000）。
25. 一個九位數，個位上的數字是7，十位數上的數字是2，任意相鄰三個數字的和都是15，這個九位數是（627627627）。
26.（判斷）一個數的近似數，可能比它本身大，也可能比它本身小。 （ √ ）
27. 1億張紙有多厚？
（1）100張紙的厚度大約是1釐米，1萬張紙的厚度大約是（100）釐米，也就是（1）米。
（2）10萬張紙的厚度大約是（10）米，100萬張紙的厚度大約是（100 ）米，1000萬張紙的厚度
大約是（1000）米，1億張紙的厚度大約是（10000 ）米。
28. 神十航天員2013年6月2日上午10點在太空給地面的學生講課，全國8萬所學校、6000萬名學生參加了本次太空授課。下面説法正確的是（ C ）
A.只有8萬是近似數 B只有6000萬是近似數
C.8萬和6000萬都是近似數 D.8萬和6000萬都不是近似數
29. 一種紙，1張大約2克。照這樣推算，1000張大約重2千克，1000000張大約重2噸，10億張大約重（ 2000 ）噸。
30. 把下列的各數四捨五入到“萬位”或“億位”。
506670 ≈（ 51 ）萬 19067 ≈（ 2 ）萬
8960090000 ≈（ 90 ）億 549080000 ≈（ 5 ）億
31. 用0、1、2、3四張數字卡片擺四位數，一共可以組成多少個不同的三位數？把它們全部寫下來。
1023、1032、1203、1230、1302、1320、2013、2031、2103、2130、2301、2310、3012、3021、3102、3120、3201、3210（18個）
32. 一盒餅乾28元，現在要買301盒，大約需要（9000）元。
33. 一根木料鋸3段用了12分鐘，照此速度，鋸6段要用（ 30 ）分鐘；如果鋸了18分鐘，那麼這根木料被鋸成了（ 4 ）段。
34.（判斷）估算38×51的計算結果大約是2400。 （ × ）
35. 王老師騎摩托車從學校出發去縣城，行駛的速度是660米/分，25分鐘到達；辦完事後沿原路返回，用了30分鐘到學校。他返回時行駛的速度是多少米/分？
660×25÷30=550（米/分）
36. 根據算式補充條件提出問題。
一列火車5小時行駛了360千米。 若火車速度保持不變，這列火車8小時行駛了多少千米？
算式：360÷5×8
‚每把椅子54元，所帶的錢可以買10把。 若每把椅子36元，則可以買多少把？
算式：50×10÷36
ƒ每天加工140個零件，3天可以完成任務。 若5天做完，則每天需要做多少個？
算式：140×3÷5
37. 麗麗稱得1000粒小麥大約重45克。照這樣計算，100萬粒小麥大約重（ 45 ）千克，1億粒小麥重（4500 ）千克,100億粒小麥重（ 450 ）噸。
38. 十位數的最高位的計數單位是（ 十億 ），最高位是百萬位是（ 七 ）位數。
39. 用遞等式計算
（58+76）×60-276
=134×60-276
=8040-276
40.一份稿件有5400個字，芳芳平均每分鐘打105個字。她從8：08開始打這份稿件，9:00能把這份稿件打完嗎？
60-8=52（分鐘）
105×52=5460（個）
5460>5400
答：能把這份稿件打完
41.有一個五位數，最低位上的數字是8，最高位上的數字是3，個位上的數字是十位上數字的2倍，前三位數字的和與後三位數字的和都是19，這個五位數是（39748）。
42.一個數省略萬後面的尾數是50萬，這個數最大是，最小是。