行測數量關係：如何求解不定方程組

在行測數量關係當中，經常會遇到二元一次的不定方程，在求解過程中通常會用到整除法、奇偶性以及代入排除等方法，但對於不定方程組的求解很多考生比較陌生，為了讓各位考生更好的熟悉這類題的求解。下面中公教育專家就“如何求解不定方程組”進行詳細的介紹：

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

上面式子中含有3個未知量且只有2個等量關係，所以屬於不定方程組。

1、線性組合

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

【中公解析】最終求解x+y+z等於多少，即想辦法把未知數前面的係數變成1，在求解過程中需要將第一個式子的3倍與第二個式子的2倍作減法，直接求得：x+y+z=1.05，選A。這種方法需要大家有一定的數學基礎，即通過兩個式子的線性組合得出最終的結果。

2、換元法

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

【中公解析】因為要求解x+y+z等於多少，可以將上面兩個式子分別提出x+y+z，得出

，觀察這兩個式子都含有x+3y這個因子，進而可得

，令x+y+z為N，x+3y為M，原式轉換為

，變成了一個普通方程，經計算可得N=1.05，故選A。

3、特值法

求：x+y+z=( )

A.1.05 B.1.4 C.1.85 D.2.1

【中公解析】因為所求量是關於x、y、z的線性組合，選項的結果只有一個是正確的，即當確定其中一個未知量的時候，另外兩個未知量的數值也可以確定下來，x+y+z的整體不會變，此時可以另其中一個未知量為一個特值，不妨令y=0，上式可得

，進而得出x=1.05，z=0，最終x+y+z=1.05。故選A。

用線性組合求解不定方程組比較快，但需要考生有一定的數學基礎並善於觀察式子的特點;換元法的求解比較常規做題速度相對較慢，但它可以提升大家善於觀察的能力，最終可以達到用線性組合求解的目的;特值法的求解適合大部分的考生，求解起來比較快捷無需考慮其他條件。通過以上3種方法的講解，中公教育希望大家對不定方程組的求解能有所提高。