三種函數，二次函數可以説是初中數學當中最為複雜的函數，學好二次函數是我們能很好攻克中考數學壓軸題的前提，大家一定要好好的掌握。
與二次函數相關的壓軸題對學生來説，存在着一定的難度，甚至一部分學生只要看到跟二次函數相關的壓軸題，就直接放棄。假如抱着這樣的心態去衝刺中考二次函數壓軸題，肯定是必輸無疑。
因此，要想在中考複習階段突破這個“重難點”，我們就需要從平時做起，首先夯實基礎，然後突破重難點。
在平時學習中，我們要學會從圖象中認識二次函數的性質；結合圖象理解並掌握二次函數的主要特徵。我們要掌握好二次函數的解析式與圖象之間的相互關係，特別注意拋物線的對稱軸的作用，討論二次函數增減性時自變量x的選取應以對稱軸為界，在對稱軸的同側進行比較等等。
如與二次函數相關的存在性問題，就是一種能很好考查考生綜合能力的題型。存在性問題屬於探索型問題中的一種典型性問題，此類題型是近年來全國各地中考的熱點問題。
二次函數有關的中考試題分析，典型例題1：
如圖，拋物線y=x²/2+bx﹣2與x軸交於A，B兩點，與y軸交於C點，且A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的座標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，求m的值．
二次函數綜合題。
題幹分析：
（1）把A點的座標代入拋物線解析式，求b得值，即可的出拋物線的解析式，根據頂點座標公式，即可求出頂點座標；
（2）根據直角三角形的性質，推出AC²=OA²+OC²=5，BC²=OC²+OB²=20，即AC²+BC²=25=AB²，即可確△ABC是直角三角形；
（3）作出點C關於x軸的對稱點C′，則C′（0，2），OC'=2．連接C'D交x軸於點M，根據軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC+MD的值最小．首先確定最小值，然後根據三角形相似的有關性質定理，求m的值
解題反思：
本題着重考查了待定係數法求二次函數解析式、直角三角形的性質及判定、軸對稱性質以及相似三角形的性質，關鍵在於求出函數表達式，做好輔助點，找對相似三角形．
將拋物沿c1：y=- √3x²+√3沿x軸翻折，得拋物線c2，如圖所示．
（1）請直接寫出拋物線c2的表達式．
（2）現將拋物線C1向左平移m個單位長度，平移後得到的新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A，B；將拋物線C2向右也平移m個單位長度，平移後得到的新拋物線的頂點為N，與x軸交點從左到右依次為D，E．
①當B，D是線段AE的三等分點時，求m的值；
②在平移過程中，是否存在以點A，N，E，M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請説明理由．
二次函數綜合題；壓軸題；分類討論．
題幹分析：
（1）根據翻折的性質可求拋物線c2的表達式；
（2）①求出拋物線c1與x軸的兩個交點座標，分當AD=AE/3時，當AB= AE/3時兩種情況討論求解；
②存在．理由：連接AN，NE，EM，MA．根據矩形的判定即可得出．
解題反思：
本題是二次函數的綜合題型，考查了翻折的性質，平行四邊形和矩形的判定，注意分析題意分情況討論結果．
已知兩直線l1，l2分別經過點A（1，0），點B（﹣3，0），並且當兩直線同時相交於y正半軸的點C時，恰好有l1⊥l2，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l2交於點K，如圖所示．
（1）求點C的座標，並求出拋物線的函數解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l1，拋物線，直線l2和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數量關係？請説明理由；
（3）當直線l2繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，並寫出點M的座標．
二次函數綜合題。
題幹分析：
（1）利用△BOC∽△COA，得出C點座標，再利用待定係數法求出二次函數解析式即可；
（2）可求得直線l1的解析式為y=-√3x+√3，直線l2的解析式為y=√3x/3+√3，進而得出D，E，F點的座標即可得出，三條線段數量關係；
（3）利用等邊三角形的判定方法得出△ABK為正三角形，以及易知△KDC為等腰三角形，進而得出△MCK為等腰三角形E點座標．
解題反思：
此題主要考查了二次函數的綜合應用以及相似三角形的應用，二次函數的綜合應用是初中階段的重點題型特別注意利用數形結合是這部分考查的重點也是難點同學們應重點掌握．