之前有一個很火的知乎問題是經濟學中有哪些理論可以用在戀愛中。看着大家各種花樣虐狗，我想説單身狗也是有狗權的。我來教大家如何用經濟學模型解釋你為什麼單身。
勞動經濟學中的 search model(尋找理論)用來解釋單身再合適不過了。單身也是一種”失業“。Search model 最早提出於上世紀六十年代，用來描述個人尋找工作的過程，從而解釋為什麼會存在失業的現象。下面我希望通過介紹這個模型解釋為什麼會存在單身的現象(……還不是看臉?)。
直接上數學，前方高能，可能引起不適。結論在最後。
假設有這樣一個王老五，他風險中性，有着
的折現係數( r 是利率)。這個王老五為了找對象，每天不停的刷 Tinder。假設每過一段時間，會有一個姑娘看對了眼，也選擇了向右滑動。這個一段時間的長度可能由顏值決定，顏值高可能就分分鐘的事吧;顏值低就長一點，一個月兩個月，總會撞上一個的吧。然後，這個姑娘的顏值服從一定的分佈，我們可以記做 F(y), 其概率密度函數記做 f(y)。 那麼現在王老五就要面臨一個選擇了，要不要放棄自己的單身生活，讓這個顏值為 y 的姑娘做自己的女朋友呢。假設王老五在每單位時間裏可以獲得的單身效用是 b。而尋找妹子的過程非常耗費精力，一個單位時間要消耗的效用是 v (注：v 也可以是一個負數，也就是尋找妹子的過程也可以是非常愉悦的)。那麼一個積極尋找妹子的王老五每單位時間裏獲得的效用是 b-v。而在擁有了女朋友以後，王老五每時間單位獲得的效用值與妹子顏值相等，是 y。在這裏，為了方便計算我們假設了每個妹子的維護成本都是 0。(當然在現實中一般來説維護成本可能是 y 的函數)。在我們第一個要描述的模型中，我們先排除王老五是渣男的可能性。也就是説王老五不會揹着女朋友再找別人。
在這裏我們可以看到，因為不是渣男的王老五有着“決定愛一個人就愛一輩子(除非被甩)”的信條，他面臨的一個主要的 trade-off 是，選擇一個顏值一般的姑娘，就意味着放棄了未來可能出現的深愛自己的超模姑娘，但是等到漂亮姑娘可能性很低，如果選擇等待，一輩子單身也説不定。
現在我們要通過 bellman equation 來解出王老五會接受顏值多少以上的姑娘。假設王老五在某一時刻 t 開始時是單身的，我們用 V 表示從這一時刻 t 起，王老五每一時刻都做出最佳選擇後一生可以達到的幸福值。 為了簡便計算，我們假設王老五的一生很長，無窮無盡，因此 V 是 stationary 的，也就是説從任何一個時刻計算 V 都應該是一個定值。因此我們可以寫下下面這個均衡狀態的等式：
在等式的左邊是在 t 時刻的一生幸福值，而等式的右邊將這個分解開來成為兩個和。右邊第一項 b-v 是 t 時刻作為積極尋找妹子的單身的效用，第二項則是將 t+1 時刻以後所有的效用貼現。
代表了老王要在兩個選擇中決定一個。如果選擇了顏值為 y 的妹子，他以後就不用單身了!可以每一個時刻都獲得 y 的效用，也就是
。而如果他放棄了妹子，下一個時刻開始的時候他依然是單身，餘生幸福值是 V。老王會選擇給他最多幸福感的那個，但是這取決於遇到的妹子顏值 y。於是我們通過積分和概率密度函數求得老王下一時刻可以得到的幸福值的期望。
重寫之後我們可以得到：
觀察積分裏面的部分我們可以知道，老王選擇女朋友的條件是顏值高於
就行，
是最低顏值標準。把它重新代入上面的公式中，消去 V，我們可以得到：
等號右邊都是已知量，所以如果我們知道老王的個人信息，以及喜歡老王的妹子的顏值分佈就可以算出老王應該設定的最低顏值標準。
為了更方便理解，我們可以進一步重寫上面的算式：
這個公式反映的就是我們在開頭寫的那個 intuition。左手邊是老王告別單身，擁有一個
女朋友在一時間單位收穫的效用，而右手邊是他放棄了潛在更漂亮女友折現後的損失。在均衡狀態下，收穫與損失相等，設定
的標準可以老王走上人生巔峯，取得人生最大幸福值。
由此，我們有了顏值標準就可以計算告別單身的概率(exit hazard rate):
從這個公式我們可以看出什麼? 告別單身的概率的是隨着標準升高而降低的。
所以以後有人再有人問你，你為什麼一直單身呢?
你可以告訴她(他)，從經濟學的原理來解釋，主要是我標準太高。
她要是説，這不是廢話嗎……需要經濟學原理?
你可以微微一笑，説，不不不，經濟學原理還説了，我為什麼可以設置高標準?
我們回頭看顏值標準的公式，
很明顯
是隨着 b 增長的。而 b 是一個人單身時可以獲得的效用。
所以你可以説，我可以設置高標準是因為，我有自己的興趣愛好，有獨立的人格，懂得享受單身的時光，享受生活的快樂。
顏值標準的公式還告訴我們，
與喜歡王老五的妹子的顏值分佈有關。
所以你還可以可以説，我可以設置高標準是因為，喜歡我的姑娘顏值普遍比較高，有的特別高，因此進入一段感情對我來説機會成本太大。
最關鍵的，我們之前的推導都建立在一個重要的假設之上：王老五不是渣男。
所以，你還應該着重強調：“你知道嗎，其實最根本的原因是……”(這時候對方大概要腦補：難道你是深櫃……)
“最根本的原因是，我覺得，選擇了一個人，就要一輩子對她好。”
以上對話我沒有實踐過，祝你好運。
(如果你回去仔細看之前的推導前提，其實經濟學模型還説了，你單身時間長的真正原因是：還是臉不行。高顏值的人跟我們使用的時間單位不一樣。有的人遭遇表白的時間單位大概是以天計算的，而有的人是以年計算的。不過這個你自己心裏默默知道就好了。)