大部分受過大學教育的人都瞭解契約精神的好處。一般來説，把時間用於監視和督促他人履行承諾勞心費力，而把這些時間用於工作、學習或休閒，能得到或短期或長期的好處。大家也都知道，單方面的守信至少在經濟上不合算。
考慮下面的單期博弈
不難發現，(守信，守信)和(不守信，不守信)都是純策略納什均衡。
如果一個序貫博弈的每一階段都是如上的博弈，那麼可以定義一個“冷酷策略”和相應的“臨界耐心水平”，使得大家一直守信——處於一個更好的均衡上。
下面我想利用這個博弈説明“坑生不坑熟”的風氣是如何形成的。簡單起見，假定任何個體都與熟人進行序貫博弈，而與生人進行單次博弈。社會總人口足夠多，以至於一個人的熟人圈子規模與社會總人口相比無限趨近於零。下面假定社會中存如下在三種人：
誰都坑(黑色人)，比例為 a
誰都不坑(白色人)，比例為 b
坑生不坑熟(灰色人)，比例為 1-a-b
進一步做如下假設：
每個人一生與熟人進行 x 次博弈，與生人進行 y 次博弈
生人、熟人中三類人的比例與社會比例相同
每個人對熟人有完全信息，對生人完全沒有信息
折現率為 1
假設現在出現了一個聰明一些的人，他會根據熟人的類型選擇自己的策略，而面對生人時，他總選擇同一個純策略——坑或不坑。那麼他面對熟人時的選擇是：
面對黑色熟人，坑對方，得到支付 3ax
面對灰色或白色熟人，不坑對方，得到支付 10x(1-a)
面對生人時，他的支付為
總是選擇坑對方，支付為 3(a+b)y+8y(1-a-b)=8y-5(a+b)y
總是選擇不坑對方，支付為 -(a+b)y+10y(1-a-b)=10y-11(a+b)y
這個聰明些的人選擇“永遠坑生人”的條件是 2y-6(a+b)y<0，即 a+b>1/3
假如 a+b>1/3，且這個人更聰明一些，他可以選擇與哪些人成為熟人。容易發現，他會選擇與灰色人、白色人成為熟人。這樣他一生的總支付就變成了 10x+8y-5(a+b)y。
同時，這個人成為了一個灰色人，當然他是一個“聰明的灰色人”。他與普通灰色人的區別在於，他不會與黑色人成為熟人。
下面我要做一個可能不太合適的假設：“聰明的灰色人”只能由灰色人轉變而來。這個假設的好處是，對於黑色人來説，熟人的結構改變了，但對於白色人來説，熟人的結構沒有改變。
假設有比例為 s 的灰色人變成了“聰明的灰色人”，那麼對於黑色人，熟人結構變成了：
黑色：a/(a+(1-s)b+1-a-b)=a/(1-sb)
灰色：(1-s)b/(a+(1-s)b+1-a-b)=(b-sb)/(1-sb)
白色：(1-a-b)/(a+(1-s)b+1-a-b)=(1-a-b)/(1-sb)
那麼黑色人在熟人身上取得的支付為：
黑色：3ax/(1-sb)
灰色：8(b-sb)/(1-sb)
白色：8(1-a-b)/(1-sb)
黑色人在熟人身上取得的總支付為：(3ax+8x(1-a-sb))/1-sb=8x-5ax/(1-sb)
而黑色人在生人身上取得的總支付不變：3ay+8y(1-a)=8y-5ay。所以這時，聰明的灰色人越多，黑色人在熟人身上取得的總支付越少。如果所有灰色人都轉換為聰明的灰色人，那麼黑色人在熟人身上取得的總支付為：(3ax+8x(1-a-b))/1-b=8x-5ax/(1-b)
這樣一來，黑色人一生取得的總支付為：8(x+y)-5a(y+x/(1-b))
假設所有的灰色人都變聰明後，黑色人也開始變聰明：他們可以在 x+y 固定的前提下，選擇 x 和 y 的值。這樣一來，我們知道，黑色人的最優選擇是 x=0。促成這一選擇的原因是來自“聰明的灰色人”的懲罰——把黑色人踢出自己的熟人圈子。懲罰係數為 1/(1-b)。
現在假設有 w 比例的黑色人變聰明瞭，那麼不聰明的黑色人在熟人身上的收益分別為：
黑色：3(1-w)ax/(1-b-wa)
白色：8(1-b-a)x/(1-b-wa)
那麼不聰明的黑色人在熟人身上的總收益為：3(1-w)ax/(1-b-wa)+8(1-b-a)x/(1-b-wa)=8x-5(1-w)ax/(1-b-wa)
所以，不聰明的黑色人從社會中取得的總支付為：8x-5(1-w)ax/(1-b-wa)+8y-5ay=8(x+y)-5a((1-w)x/(1-b-wa)+y)=8(x+y)-5a[(1-w)x+(1-b-wa)y]/(1-b-wa)
這時，若(1-w)x/(1-b-wa)>y，那麼對於聰明的黑色人來説，維持 x=0 的選擇是正確的。反之，則聰明的黑色人會改變選擇。下面我們來看看(1-w)x/(1-b-wa)與 w 之間的關係：它對 w 的一階偏導數為：[(-x)(1-b-wa)-(-a)(1-w)x]/(1-b-wa)^2=(a+b-1)x/(1-b-wa)^2=<0
這個結果非常不好。因為(1-w)x/(1-b-wa)是單調的，所以即使我們能求出一個臨界值 w，它所代表的均衡也是不穩定的。這是因為如果與熟人博弈時，黑色人比例越低，黑色人的總收益也越高，在其次均收益超過了坑生人時，聰明的黑色人會選擇多與熟人博弈，但這又會反過來拉低熟人博弈的收益，如是往復。
假如我們對白色人也施加同樣的假設：白色人也可以在 x+y 給定的前提下選擇 x 和 y 的值，那麼白色人與熟人博弈的收益為：
黑色：-ax
白色：10(1-a-b)x
灰色：10bx
總收益為 10x-11ax
其與生人博弈的收益分別為
黑色：-ay
白色：10(1-a-b)y
灰色：-by
總收益為 10y-11(a+b)y
易知這時最優的 y=0，而且白色人有激勵去“變聰明”。
而這時無論黑色人是否聰明，其遇到的生人都只會幹一件事：坑你。這時無論是聰明還是不聰明的黑色人都會只跟熟人博弈。而由於所有的灰色人都變聰明瞭，黑色人的熟人中也不會出現灰色人，只會有黑色人和白色人。這時黑色人與熟人博弈的收益為
黑色：3a(x+y)/(1-b)
白色：8(1-b-a)(x+y)/(1-b)
黑色人從社會獲得的總收益為：8(x+y)-5a(x+y)/(1-b)=10
而白色人與熟人博弈的收益為：
黑色：-a(x+y)/(1-b)
白色：10(1-b-a)(x+y)/(1-b)
白色人從社會獲得的總收益為：10(x+y)-11a(x+y)(1-b)
這個變化發生後，灰色人的收益也改變了。因為他們在社會上只會遇到灰色人。但是我們暫時還沒有假設他們能改變 x 和 y，所以他們目前的收益是：
與熟人：10x
與生人：3y
總收益為 10x+3y=10(x+y)-7x
現在我們終於可以做一些好玩的事情了：在三類人的支付上都消去 10(x+y)後乘以 -1，我們得到三類人的“顏色懲罰”：
黑色人：(x+y)[2+5a/(1-b)]
白色人：(x+y)[11a/(1-b)]
灰色人：7x
容易知道，誰的“顏色懲罰”比較大，誰在社會中就混得越慘。
先比較黑色人和白色人：若 2>6a/(1-b)，那麼黑色人比較慘，反之則白色人慘。意思就是黑色人越少，黑色人越慘;灰色人越少，黑色人越慘。
然後比較黑色人和灰色人。用黑色人的懲罰除以灰色人的懲罰，得到：
[2/7+5a/7(1-b)](1+y/x)
好玩的事情發生了：生人越多，黑色人越慘;黑色人越多，黑色人越慘;灰色人越多，黑色人還是越慘。
最後比較灰色人和白色人，白色人的懲罰除以灰色人的懲罰，得到：
[11a/7(1-b)](1+y/x)
白色人的境況和黑色人完全一樣。這意味着
人口流動性越大的地方，灰色人的優勢越明顯
壞人(黑 + 灰)越多的地方，越需要合作，即使是和壞人合作
如果壞人特別多，他們之間的內耗會使得好人反而取得生存優勢，儘管好人會被坑，但他們遇到好人後的正收益足夠彌補
這些結論可以用來為下面的事實提供直覺：
火車站、長途汽車站騙子多
黑手黨成員的義氣與忠誠
再烏煙瘴氣的地方也有好人
但是上面的分析沒有直接給出把欺詐社會轉化為誠信社會的方法。不過容易想到一個直觀的方法：降低不守信的支付。那麼如何降低呢?在人口足夠多時，依靠嚴刑峻法。在人口少，或者乾脆是一個小圈子時，也可以由“信譽”來替代立法執法。用“信譽”代替立法執法的一個例子是金融行業。各國的金融行業都經歷過野蠻生長期。隨着個人和機構信譽的逐漸建立，違約率高的個人和機構業務越來越少，這些機構的運營成本也越來越高。
但這並不意味着靠市場自發糾正違約行為就是最優作法。調整和建立信譽需要時間，各色人等“學聰明”也非一日之功。以“違約行為會被自發糾正”為由，無視自發糾正過程越長，社會中累積的福利損失就越多這一事實的論述，採信的價值不高。