題主提的這個問題很好，我甚至覺得應該讓題主去經濟學課堂當個託，因為每次講博弈論初步第一課的時候，我都是拿題主這個例子來開頭的。
有兩種 AA 制，一是誰點的誰買單，大家各人吃各人的菜;二是大家一起點，最後加總平均。
第一種 AA 制只是一個運籌學的問題，相當於自己獨立吃飯，權衡一下自己口袋裏面錢，和菜品的好壞：龍蝦很好，是不是有點貴了? 清炒芹菜倒是便宜，但是是不是很好吃呢?諸如此類的考量。所以不存在虧或者便宜，這裏就不多説了，題主關心的，和我重點要説的都是第二種情況。
我們先假設男生和女生飯量相等，這個時候是不是就不吃虧了呢?其實不是，即便是男女飯量相等，這個時候依然是吃虧的，只不過男女都吃虧了。
比如説，男女兩個人去吃飯，商量好平均買單。假如説男的不吃龍蝦，女的不吃螃蟹。現在男的看到螃蟹價格 200 元一份，而給男生帶來的效用只有 180 元，那麼顯然男生在單獨點的時候就根本不會點這道菜，但是如果採取 AA 制，男生其實只需要付 100 元(另外 100 元是女生來付的)就可以享受到對自己來説價值 180 元的螃蟹，那麼男生這個時候就會點這份螃蟹;而女生也一樣，假如龍蝦給自己帶來的效用是 180 元，而龍蝦價格為 200 元，同樣的道理，女生在單獨吃飯的時候也不會點龍蝦，但是在合在一起吃飯的時候就會點，那麼綜合來看，是因為平均付費這個制度本身，讓男女都點了自己平常一個人吃飯不會點的東西，雙方都多花了錢。
那麼有沒有可能雙方都約束自己呢，在一次博弈的時候，這是不可能的。假如男生點了螃蟹，而女生不點龍蝦，那麼相當於女生白白的損失了 100 元，而什麼都沒有撈到;而女生如果點了龍蝦，則 180-100=80， 女生還可以從龍蝦這道菜上面賺回來 80 元。所以無論對方怎麼做，自己點自己喜歡的這道很貴的菜總是划算的，雖然大家心理都明白，如果大家都不點，其實對大家都好。這就是囚徒困境——明明有些狀態是好的，但是就是達不到。
所以即便是男女飯量一樣，平攤飯費這個制度本身就是有問題的，會導致每個人都有動機點自己平常一個人吃飯不點的菜，從而讓男女都多花了錢。
那麼現在假定女生飯量是男生的一半，然後還是均攤花費，那麼是什麼情況呢?還存不存在囚徒困境呢?上面的例子要成立，意味着每個人都有不同的偏好，並且還要正好有一些偏好是自己有而對方沒有的，這樣有些菜可以自己獨佔而讓其他人掏錢，才會出現囚徒困境。如果上面説的每一道菜大家點了之後，都吃一半，那麼情況還好一些。拿龍蝦做例子，如果龍蝦每個人吃一半，那麼龍蝦只給每個人帶來 90 的效用(我們就不考慮每一口的邊際效用遞減了……)，而自己要付出的價格為 100，女生其實這個時候並不會點龍蝦，同理，如果女生也吃螃蟹，那麼男生反而也不會點螃蟹了。
而在女生飯量是男生一半的前提下，問題變的更加嚴重了…… 我們來看看大家一起吃，也就是男女都吃龍蝦和螃蟹的情況，又會怎麼點呢?
男生會吃三分之二的菜，那麼也就是説男生可以從龍蝦和螃蟹上面分別得到相當於 120 元的效用，這個已經大於他付出的 100 了，而女生只能從中得到 60 的效用，所以女生無論如何都不會點。於是情況就變成，男生敞開胸懷的點了龍蝦和螃蟹，然後自己分別吃了三分之二，得到了(120-100)*2=40 元的淨效用，而女生這邊的效用為(60-100)*2=80 元的淨損失。飯量的不平等消除了囚徒困境——女生確實不再多點了，但是女生的情況變的更差了，因為這讓飯量大的男方肆無忌憚的搭便車。
所以這個時候飯量小的一方受到了雙重的不公平：
1. 給定一盤菜，自己只吃了三分之一，但是要付一半的錢;
2. 因為對方知道自己可以吃到一盤菜的大部分，由此而誘發的對方策略性的多點菜的行為;
那有什麼能夠制約飯量大的一方?當然是靠重複博弈下的聲譽... 如果男女相親，或者單純的就是男生對女生有好感，有進一步發展的想法，那麼這個時候就不能從單次博弈的框架來考慮了，而是應該認為這是不定期的重複博弈(因為還有後續在一起吃飯的可能)，只要有後續，女生有一萬個辦法讓男生在第二次，第三次不爽(比如懲罰性冷戰)，這個時候男生雖然很想多點，但是考慮到這次吃飯肆無忌憚的多點會讓後續的交往很困難，那麼男生就會主動的少點來建立自己的聲譽，以便於讓女生在下一次還繼續願意出來吃飯，這個時候女生就不會被搭便車所困擾了。