一、教學背景
面對一場突如其來的新冠肺炎疫情，全民投入到了一場沒有硝煙的戰爭中。疫情當前，開學延期，作為教育人，老師們在幕後紛紛用自己的方式建立起了新的戰線——線上教學。按照省市縣“停課不停學”的工作部署和要求，老師們紛紛利用信息技術手段，搭建有效的網絡教學平台，積極開展線上教學工作。
二、案例主題
針對初中數學線上教學，如何有效地提升教學效果是值得每位數學老師思考的問題，為了提升線上教學效果，我們需要藉助信息技術手段，挖掘信息化教學的優勢，讓看似乏味的初中數學課堂也可以精彩紛呈。接下來，我以八年級數學下冊《平行四邊形的動點存在性問題初探》教學為例，談談基於“釘釘直播+幾何畫板+QQ羣”平台的初中數學線上教學模式的嘗試。
三、案例問題
動點問題，是中考的熱點題型之一，它以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，匯聚多種解題思想，綜合性較強，能力要求較高。在八年級數學教學中，動點問題是學生學習的難點，尤其是需要運用“動”“靜”結合策略探究圖形的一般規律，尋求解決問題的捷徑，需要學生有較強的知識綜合能力和分析問題的能力。如何上好這節課，我在在線教學中做了初步嘗試。
四、研究過程及成效分析
以《平行四邊形的動點存在性問題初探》在線教學為例，闡述教學流程及成效分析。
1．未雨綢繆，搭建實用的教學平台
由於疫情影響，在接到學校延遲開學和開展線上教學工作的通知之後，我們意識到了開展線上教學工作將會是一個長期的過程，建立有效的教學互動平台迫在眉睫。為了便於學生管理，我在班級家長微信羣的基礎上又建立了一個學生的班級QQ羣，要求班上的所有學生加入班級羣，用於線上教學。家長微信羣作為家校聯繫平台，及時與家長保持互通，及時反饋學生在線學習的一些情況。
線上直播平台的選擇，我在嘗試了騰訊課堂、騰訊會議、教育雲等多種教學平台之後，最終選擇了釘釘直播軟件。一是釘釘直播界面清晰流暢，視覺效果好，手機、電腦均可使用；二是釘釘平台可以隨時掌握學生的在線時長，對於學習時長不足的學生進行精準輔導補習功課；三是釘釘有直播視頻回放功能，在線錄製直播視頻，因網絡原因或者掌握情況不好的學生可以隨時進行回放，鞏固學習效果。
2．循序漸進，精心設計教學環節（具體教學設計見文末PPT）
要上好一節課，尤其是在線課堂，需要老師精心進行設計教學環節，做好充足的教學準備。我把本節課的教學環節設計如下：
課前預習。首先將PPT課件上傳到學生羣，讓學生課前進行自主預習，獨立思考，初步感悟。
自主探究。學生結合PPT課件，認真開展自學，完成自主探究題目，揭開平行四邊形動點存在性問題的神秘面紗。
教師精講。結合幾何畫板軟件動態演示，在釘釘課堂直播間進行線上直播，師生互動，共同探究例題1和例題2的解題方法。幾何畫板演示並講解完畢後，學生及時寫出完整答案上傳至直播間聊天區，教師進行線上指導訂正。
合作探究。教師利用幾何畫板軟件進行動態演示，學生在直播間通過語音或者文字的形式進行在線交流，教師適當進行點撥，引導學生解決例題3。問題探究完畢，學生按要求寫出規範的解題過程，教師及時進行點評。
歸納總結。通過本節課四個教學案例的探究，讓學生説説平行四邊形動點存在性問題的解題方法，教師及時點評總結。
課後反饋。學生進一步整理解題過程並在線提交，教師根據學生掌握情況進行一對一精準輔導，進一步鞏固課堂效果。
教學反思。師生總結歸納本節課的收穫與反思。
3．激發興趣，選擇形象的幾何畫板教學軟件
《平行四邊形》屬於初中數學裏面學生學習比較困難的板塊，動點問題更讓學生難以琢磨，為了激發學生學習興趣，我在課程直播過程中選擇使用幾何畫板軟件。在問題探討中適時進行演示，讓靜態的幾何變成動態問題，讓抽象的數學問題變得生動形象，同時一些特有的標記和動態展示還可以激發學生的求知慾望，讓學生去主動探索發現數學結論。
（1）在例題1第2問的教學中，學生比較困難的是需要考慮用動態的角度思考問題，而且需要注意到分兩種情況。我通過藉助幾何畫板軟件，藉助控制柄生成點的動畫，就可以讓學生非常容易發現存在點F在點C左側和右側兩種情況，再借助線段之間存在的等量關係列方程求解。
第2問在第1問的基礎上，要探究四邊形AEDF是菱形，學生通過幾何畫板圖形的變化規律，很容易想到根據一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行列方程求解。
在例題2第3問教學中，如果不借助幾何畫板軟件，學生很難發現存在三種情況：情況一，點F為直角頂點；情況2，點E為直角頂點；情況3，點D為直角頂點（實際不存在），教學中通過動態展示，學生就可以很容易解出答案。
第2問的問題（2）屬於整個題目最難解決的問題，點P和點Q不存在聯動關係，就需要分多種情況進行分析，通過幾何畫板演示，存在三種情況，再根據線段間的計算得到a與b之間的關係。通過分析，最後三種情況都可以退出a和b滿足a+b=12.
課程直播過程中，通過運用幾何畫板軟件輔助教學，為學生創造一個更富有啓發的教學意境，幫助學生用動態的觀點分析和解決問題。學生在留言區評論熱烈，踴躍通過連麥回答問題，學習氛圍濃厚，通過應用信息技術手段輔助教學，提升課堂教學效果。
4．講練結合，重視教學過程的落實
課程直播過程中，通過前面學生自我感知，幾何畫板動態演示，教師的精講等環節，學生對於解決平行四邊形動點存在性相關問題有了一定的感悟。要保證教學效果，需要學生重點落實教師講解或者直播間研討後的內容。直播過程中，每個例題講完後，學生根據老師的指導，及時用筆將所學內容進行整理，根據自己的理解寫出完整的解答過程，做完的學生迅速以照片的形式將答案拍照上傳到直播間。教師及時進行點評和批改，然後針對易錯部分進行糾正和規範。
在本節課的教學中，學生答題過程存在以下幾個方面問題：
一是解題思路不夠完整，簡單認為只有一種或者兩種情況。例如在例題2第（2）問的教學中，忽略點F會出現在C點右側的情況。
二是答題過程不嚴謹，細節處理不到位。例如在例題3第（3）問三角形DEF是直角三角形存在性問題，學生容易漏掉點D是直角頂點的情況，雖然經過分析，此種情況不存在，但這也是學生的丟分點。
三是答題過程過於繁瑣，不夠精煉。例如在例題3第（2）問中，當四邊形APCQ是平行四邊形時，推a與b之間的關係。很多同學解題過程過於繁瑣，用含有t的式子表示出相關線段的長度和，這樣解決問題費時費力。其實學生可以根據三角形全等，得到對應線段相等，輕而易舉地表示出相關線段之間的數量關係。
5．授之以漁，加強方法技巧的歸納總結
“授之以魚不如授之以漁”，在完成以上相關教學環節後，要讓學生及時掌握動點問題解題技巧，就需要恰到好處地進行歸納總結，幫助學生形成方法經驗，便於今後遇到類似問題能迅速找到突破口。
本節課，我們通過師生合作將平行四邊形動點存在性問題解題技巧歸納如下：
設出未知數。動點問題一般都是求點的運動時間，通常設運動時間為t。
動點的運動路徑一般是求線段長度。解決動點問題的時候，第一步就是把圖形中的線段都用含t的代數式來表示。
突破口是找等量關係。等量關係需要根據具體圖形的要求，一般與平行四邊形的性質和判定方法有關，根據線段之間的等量關係進行分析。
列方程求解。動點問題通常都是用方程來解決，根據題目找到線段之間的等量關係，列出方程求解出t的值。
注意分類討論。因為點的運動的位置不同，形成的圖形就不同，符合結論的情況可能就不止一種，所以做動點問題要注意分類討論。
6、精準輔導，線上交流鞏固學習效果
課後，我通過釘釘羣裏的家校本佈置學生作業，讓學生把自己做的結果進行在線提交。少數接受能力欠缺的學生以及由於網絡故障沒能及時在直播間沒能掌握的學生，我要求他們及時通過視頻回放功能對本節課教學內容進行温習鞏固。針對學生感覺比較困惑的地方，鼓勵他們採用文字、語音、圖文説明方式在QQ上進行提問，我再進行一對一精準輔導，幫助學生答疑解惑。課後，我還通過發送鏈接、圖片、視頻的形式，為學生提供一些類似的教學資源，鼓勵學生利用網絡資源進行自主學習與探討。
五、問題討論
在線上教學過程中，我們發現學生存在下列問題，還需要我們在今後的教學中進一步研究與探討。
1.網絡環境差。由於疫情原因，很多農村學生使用移動數據網絡，由於網絡信號不穩定，學生經常掉線、卡頓，在線教學效果差。
2.學生自律性不夠。線上教學，教師缺乏對學生的有效監管，加上手機對學生的誘惑，部分自律性不強的學生存在課堂中逃課玩遊戲的情況，教學效果的落實有待提升。
3.線上教學氛圍不足。線上教學缺乏師生之間、學生與學生之間的互動與交流，少數同學不願意進行線上連麥，線上討論氛圍不足。
4.線上教學欠缺有效的合作學習氛圍。線上教學學生不能和在教室內學習一樣，對於難點問題及時進行小組合作探討，教學的促進方式有待進一步拓展。
5.線上教學無法直面學生學習效果。學生的在線學習效果的呈現形式僅限於在線提交作業，部分學生自律能力差，加之缺少家庭監管，很容易引發作業抄襲現象和藉助搜題軟件現象，教師無法掌握學生真實的學習情況。
疫情尚未結束，學校仍未開學，網課還要繼續。線上教學，方便快捷，資源豐富，可以極大調動學生學習熱情。同時，在線教學給全體教師提出了新的要求和挑戰，如何全方位掌控課堂同時兼顧學生自主學習，如何有效保證課堂教學質量，如何激發學生學習積極性等問題都值得我們深入思考。在今後的教學中，我們也力爭豐富教學方式，拓寬學習的內容，增加線上教學的趣味性，給予學生更多自主學習的空間，激發學生興趣，讓學生成為學習的主人，真正打造便捷、優質、高效的在線課堂。
六、附：在線教學案例課件
《平行四邊形動點問題探究》.亢清鵬.pptx