因為一高校教師與教務辦的爭執，讓“正態分佈”這個數學概念火了一把。正態分佈是啥？為什麼有這麼大的威力？
日前，中南大學軟件學院的特聘副教授吳嘉在網上吐槽説：教務辦要求自己將50名學生成績從90分改成80分，理由是高分太多，不符合正態分佈。吳教授不同意更改分數，表示學生得多少分是考試的結果，考了多少分就是多少分，自己不會為了讓成績符合所謂“正態分佈”而刻意壓低學生分數。吳教授質疑教務辦對教學進行行政化干預。中南大學軟件學院後來回應稱成績無誤，教務辦和任課老師都是認真負責的，只是溝通上有誤會，已經解除。
據瞭解，吳老師這門課程參考人數是153人，期末最終成績90至100分佔比70%以上，幾乎沒有低分。其中，平時成績全部都在95分及以上。吳老師將成績單提交學院審核時，教務辦發現成績分佈異常，提醒老師複核。
那麼啥是正態分佈？為什麼教務部門會覺得學生成績不符合正態分佈可能有問題？
正態分佈是統計學上描述隨機變量取值規律的一種情形。在這種分佈下，隨機變量的值呈現中間高、兩頭低並基本對稱的規律，也叫高斯分佈、鐘形曲線。正態分佈是一種很重要的概率分佈，在大樣本量統計中，有很多變量的分佈都符合或者近似符合正態分佈。比如全體中國人的身高、體重，比如某一年的高考成績。正態分佈表示的規律，是變量的取值大多數都在中間水平，非常高或者非常低的取值是比較少見的。這個分佈規律當然是科學的，也在很多大樣本量統計中得到了驗證。所以正態分佈在很多場合被用來校驗變量的分佈是否合理。在中南大學這個例子中，教務部門就認為，學生成績應該大體符合正態分佈，如果偏差太多，像吳老師課上90分以上的學生佔比超過70%，就不太正常。
但問題在於，正態分佈是在大樣本量統計之下變量分佈呈現的規律，當樣本量較少的時候，數據呈現的規律可能與大樣本量下的規律不同。因為在小樣本量之下，變量的分佈可能受到其他因素的影響比較大。
比如考試成績，從全國甚至全省的統計來看，某一統一考試的成績是符合正態分佈的，但是具體到某一個班級，不排除這個班級全是學霸或者全是學渣的可能性。這樣一來，單看這個班級的成績，不符合更大樣本的正態分佈，但是也不能説這樣的成績就有問題。比如某市某年中考，某知名初中高分學生很多，其學生成績分佈，明顯高於全市考生的成績分佈。能説這所學校的成績有問題嗎？可能只能説明這個學校的學生成績好。當然，如果把這所學校的考生成績單獨拿出來做分析，也是基本上符合正態分佈的。就是説，這個小樣本的數據自身是正態分佈，但是與更大樣本下的正態分佈曲線不同，其均值μ要高得多。但是當樣本量再小一些，具體到某個班級甚至某個幾人小組，其成績不符合正態分佈可能就很常見了。
總而言之，正態分佈是在很多大樣本統計中都存在的規律，這是科學。但是如果因此認為包括小樣本量統計在內，所有類似領域的統計都應該符合正態分佈，而且還要和大樣本量的正態分佈曲線一致，那就不科學了。
然而，就像中南大學一樣，還有很多高校也在一刀切地要求每個班級的學生成績都要符合“正態分佈”，也就是強制要求限制高分以及低分的數量，不能超過某一比例。
不只是學校，很多公司在員工考核中也有比例規定。而這，可能是當代中國“內卷”越來越嚴重的原因之一。
比如某知名互聯網大廠在考核中有271原則，20%的員工優秀，70%合格，剩下10%不合格，要被淘汰。在每一個超過10人的團隊中，都必須貫徹271原則。在幾千幾萬人的全體員工範圍內，後10%的員工可能是效率較低的，但是當考核範圍縮小到一個10人的小組，那完全可能所有人都在全公司的20%以內，但是這個10人小組也要找出1個來淘汰。這就逼着大家都要拼命工作，拼命競爭，但最後還是要有1個人被“內卷”的系統淘汰。
這種末位淘汰的制度本身是否合理呢？在員工簽署的勞動合同中，員工的職責都是完成規定的工作任務。這個工作任務，到底是靜態的，還是動態的呢？在靜態工作任務的情況下，比如某公司對銷售人員的考核指標是年銷售額1000萬元，那隻要超過這個銷售額就完成工作任務了，完不成就會被淘汰。但是如果是動態的，是跟同事比較之下的表現，就可能出現所有銷售人員都完成1000萬元銷售額，但是銷售額最低的那個，還是要被淘汰。在第二種情況下，員工除了有底線任務的壓力，還要和同事競爭，要比同事更優秀，否則就要被淘汰，被迫內卷。
所有的考核，基本都可以分為兩類。一類是資格性的，事先劃定標準，只要超過標準，就是合格，另一種是競爭性的，標準是事後確定的，只有在一定比例以上才算合格。在前一種考核中，雖然最終成績可能也是正態分佈，但是有可能所有人的成績都超過了合格線，全部合格，而在後一種競爭性考核中，卻是無論整體如何優秀，都要有一部分人要被淘汰。正是這種殘酷的淘汰，導致了越演越烈的“內卷”。
辛省志