此題是面積計算的綜合題，多數學生感覺很難，關鍵是畫對輔助線

各位朋友，大家好！今天，數學世界將分享一道有一些難度的小學數學圖形題，此題要求陰影部分的面積，題目比較簡短，但是並不容易解答出來。筆者希望通過對一些經典習題的分析與講解，能夠啓發廣大學生的思維，為大家學好數學知識提供一些幫助！下面，大家一起來看題目吧！

例題：（小學數學圖形思考題）如圖所示，長方形BDEF的面積是180平方釐米，空白部分S1與S2的面積都是60平方釐米，求陰影部分的面積是多少平方釐米？

此題對於絕大多數學生來説，難度是比較大的，如果不能吃透題目的意思，將無法做出此題。這道題中沒有給出任何秒線段的長度，要解決的問題是求陰影部分（三角形）的面積。從圖中現有的條件是無從下手的，必須發掘新條件，再進一步解答。所以，同學們要學習分析問題的方法，然後才能解決問題。

分析與解答：（請大家注意，想要正確解答一道數學題，必須先將大體思路弄清楚。以下過程可以部分調整，並且可能還有其他不同的解題方法）下面就簡要分析一下此題的思路：

如圖所示，容易得出：陰影部分的面積=四邊形EABC的面積-三角形ABC的面積，關鍵就是求出三角形ABC的面積。連接EB，則可以求出三角形EFB的面積（180÷2=90平方釐米），於是也可以求出三角形EAB的面積（90-60=30平方釐米），所以根據面積的關係得到AB：FB=1：3。

同理，BC：BD=1：3，則三角形ABC的面積=1/3FB×1/3BD×1/2，又因FB×BD=180平方釐米，從而可以求出三角形ABC的面積，也就求出了陰影部分的面積。

解：如圖所示，連接EB，

因為長方形BDEF的面積是180平方釐米，

所以三角形EFB的面積=180÷2=90（平方釐米），

因為空白部分S1與S2的面積都是60平方釐米，

所以三角形EAB的面積=90-60=30（平方釐米），

根據等高的三角形的面積比等於對應底邊的比，

得到AB：FB=30：90=1：3，

與上同理，可得BC：BD=1：3，

又因FB×BD=180平方釐米，

所以三角形ABC的面積=1/2AB×BC

=1/2×1/3FB×1/3BD

=1/18×FB×BD

=10（平方釐米）

陰影部分的面積=四邊形EABC的面積-三角形ABC的面積

=180-60×2-10

=180-120-10

=50（平方釐米）

答：陰影部分的面積是50平方釐米。

（完畢）

這道題是關於圖形面積計算的綜合題，具有一定的難度，解答此題的關鍵是作出輔助線，利用等高的三角形的面積比等於對應底邊的比，求出線段之間的關係。温馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言討論。