列一元二次方程解應用題是列一元一次方程解應用題的拓展，兩者的解題方法類似，但由於一元二次方程有兩個實數解，所以需要注意檢驗得出的方程的解是否具有實際意義。
一元二次方程解應用題的一般步驟
（1）審：讀懂題目，弄清題意，明確哪些是已知量，哪些是未知量，以及它們之間的等量關係。（2）設：選用適當的方式設未知數（直接設未知數或者間接設未知數），不要漏寫單位，用含未知數的代數式表示題目中涉及的量。（3）列：根據題目中的等量關係，用含有未知數的代數式表示其他未知量，列出含未知數的等式。注意等號兩邊量的單位保持一致。（4）解：解所列的方程，求出未知數的值。（5）驗：一是檢驗得到的未知數的值是否為方程的解（在草稿紙上自行驗證），二是檢驗方程的解是否符合題意（需要在答題過程中明確説明）。（6）答：怎麼問就怎麼答，注意不要漏寫單位。題型1：增長率（降低率）問題
涉及關係式：增產量=原產量×增產率、增長後的產量=原產量×（1 增產率）
點撥：增長率問題，若基數為a，平均增長率為x，則增長n次後的值為a(1 x)^ n.題型2：利息問題
涉及關係式：利息=本金×利率×時間，本息和=本金 利息
注意：對於存款利息問題，解題時要注意每次增長的基礎量是否相同。題型3：數字問題
數的表示方法：兩位數=十位數字×10 個位數字、三位數=百位數×100 十位數字×10 個位數字……三個連續整數可設為x-1，x，x 1，三個連續的奇數（偶數）可x-2，x，x 2……
點撥：解決有關多位數的問題時，一般不直接設出這個多位數，而是間接設某個數位上的數字，再用代數式表示出其餘數位上的數字。題型4：利潤問題
涉及關係式：利潤=售價-成本（進貨價）、利潤率=利潤÷成本價（進貨價）×100%
點撥：注意理解這類説法“每降低2元，銷售量增加20千克”，若降價x元，相當於降低了x/2個2元，那麼銷售量就增加了x/2*20千克。題型5：圖形面積問題
點撥：解決動點問題的關鍵是根據動點運動時的起點和終點等條件列出方程求解
強調：一元二次方程解應用題，方程解出的兩個解並非都滿足題幹中的實際意義，一定要記得驗證，不滿足直接捨去。