“雖然不允許我們看透自然界本質的秘密,從而認識現象的真實原因,但仍可能發生這樣的情形:一定的虛構假設足以解釋許多現象。”——歐拉
數學可以説是許多人的噩夢,尤其是對於無數考生而言,數學就是拉開自己與別人差距的一道坎;但對於萊昂哈德·歐拉來説,別人絞盡腦汁的高等數學都是小兒科,他本身甚至可以説局勢數學的化身。
中科院數學研究院李文林曾説:“除了分析,很多數學領域都繞不開歐拉的名字。”
歐拉出生於一個牧師家庭,他是家裏最大的孩子。像所有天才一樣,歐拉從小就表現出了與眾不同,不僅比別的孩子説話早,智商更是完全碾壓許多成年人。
9歲時,歐拉看完了牛頓的《自然哲學的數學原理》,他在數學領域甚至不需要向老師請教,因為他所學的東西早已超出了老師的知識範疇,比如説自學了連老師都沒有看過的《代數學》。13歲的時候歐拉考入名校巴塞爾大學,主修的是哲學和法律。
在大學期間歐拉已經顯示出了在數學方面的天賦,每天晚上都去數學家約翰·伯努利那裏學習數學跟物理。但他的父親是一位神父,一心想着讓他繼承衣缽,為了不讓父親傷心,歐拉只好另學了神學、希伯來語、希臘語等,或許這就是天才吧,能夠同時學習這麼多門毫不相關的課程。
對於這麼個學數學的好苗子,在約翰·伯努利實在是不捨得,於是他跑去勸説歐拉的父親。在教授的的勸説下,父親也同意讓歐拉學習數學。所以在大學的這段時間裏,歐拉學習了六門主要課程。
15歲時本科畢業,16歲時碩士畢業,19歲時博士畢業,畢業論文是一篇物理論文沒這樣的成績足以獲得眾人的驚歎。在20歲的時候歐拉參加建築大賽拿到第二,這或許是他唯一一次輸給別人,但在之後的時間裏一共獲得過12個冠軍。
還是20歲這一年,他的導師伯努利邀請他去俄國工作,因為歐拉以年紀太小申請巴塞爾大學教授失敗。在俄國的工作地點是俄國皇家科學院數學/物理學所,後來他又去到了海軍擔任醫官。
雖然醫官這個職位看上去跟數學不太搭配,但實際上歐拉一直沒有在數學的領域懈怠,我們熟知的符號f(x)、sin、cos和tan都是由歐拉發明,這正好符合了導語中歐拉的那句話的意思。如果無法看透數學的本質,那麼就用虛構假設去解決它。
憑藉着在數學領域的天賦,歐拉甚至創造出了一個“上帝公式”,那是在葉卡捷琳娜大帝的宮殿中的事情了,由於自家父親是個神父,所以歐拉其實始終信奉上帝,他衝着無神論者德尼·狄德羅挑戰:“先生,e^iπ+1=0,所以上帝存在,請回答!”
或許是上天看到歐拉的一生實在太過順利,所以想要讓他的生活增加一些波折。在1735年,歐拉生了一場大病,差點與世長辭。雖然最後撿回一條命,可他的右眼幾乎完全失明。
但歐拉自己卻將其歸咎為在地圖所工作的問題,他協助俄國製作了第一張全境地圖,但也因此熬壞了眼睛。因此原本在俄國已經成家的歐拉在1741年因為戰亂離開了俄國去往柏林就職,並在柏林生活的25年裏寫出了至少380篇文章。
也是在這段時間裏,歐拉的眼睛越來越嚴重,右眼完全失明後左眼又得了白內障,在短短几個星期裏,歐拉的左眼也看不見東西了。
雖然眼睛看不到任何東西,可並不影響歐拉的思維,反倒是因為失明變得有更多時間進行研究。在書記員的幫助下,歐拉幾乎一週就能完成一篇數學論文。可以説歐拉失明後的作品產量佔到了生平數量的一半。
不幸的是1771年的彼得堡大火波及了歐拉的家,雖然他被救了出來,可他的成果卻全部化為灰燼。雖然心痛自己的成果,但卻沒有擊垮這位老人。在接下來的17年裏,歐拉口述公式,由他的學生筆錄,恢復了大部分資料。
歐拉在數學上的成就讓許多人懷疑他是穿越者,可失明後的歐拉卻向世人證明了自己的也絕對實力,失明後的歐拉完全憑藉着超人的記憶力和心算能力完成著作。
歐拉晚年的時候,歐洲所有的數學家都把他當作老師,著名數學家拉普拉斯曾説過:''歐拉是我們的導師.''哥德巴赫猜想想來大家都聽説過,在哥德巴赫發現自己無法解出後就寄給了歐拉;直到歐拉也沒有解開這一猜想,這才使得哥德巴赫猜想名震世界,成為了數學界三大難題之一。
1783年,偶在計算出了天王星軌道要領後與世長辭,他的離世是數學界一大損失,可他的精神和作品卻就給後世人們共同學習。回首看歐拉的成功,超人的智慧是一方面,他的勤奮、堅持同樣是成功的基石。