微科普：統計學中的期望

在概率論和統計學中，一個離散型隨機變量的期望是實驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。也就是説，期望是隨機試驗在同樣的機會下，重複多次的結果計算出的等同“期望”的平均值。

期望的計算公式：E(X)=∑xP（X=x)

舉個簡單的例子：

擲一枚正方體的骰子，

其點數的期望是3.5，

計算方法如下：

E(X)=

1*1/6+2*1/6+3*1/6

+4*1/6+5*1/6+6*1/6

=(1+2+3+4+5+6)/6=3.5

再舉個例子：假設，你和一個朋友賭1塊錢，拋出正面你獲勝，反面你朋友獲勝，獲勝者將得到2塊錢。因為每個人都有50%的機會獲勝，所以你們的期望值是1塊錢(2*1/2+0*1/2)。由於你冒着失去1塊錢的風險，其實你的賭注就沒有優勢了，它就是中性期望值！

數學期望在保險行業的運用也非常典型。整個保險行業都是建立在概率論知識的基礎之上，保險公司之所以願意承擔賠付風險，原因就是如果保險公司制定的保費標準合理，從長期來看，就會給公司帶來不菲的收益。假設一輛汽車的賠償額度是20萬，每年車被盜的概率是1/10000,那麼汽車的年預期損失為20元。那麼，車險保費組成中，盜竊險種的定價就應該高於20元。對於購險者來説，雖然從統計學角度上看，購買保險是一筆“賠本買賣”，但保險的作用是，能夠在購險者遭遇重大損失時，使其得到一筆賠付，進而渡過難關。

經常GET一點統計小常識，

讓你變成聰明能幹會生活的小達人~