基於GMDH模型的電池健康度估計

電池健康度是電池管理的核心參數，本論文旨在輔助電池健康度的預測。電池可以劃分為系統，內部狀態兩個部分進行描述。電池健康度作為內部狀態的一部分，可以由一些可觀測的電池參數計算得到。基於電池的開路電壓曲線，不同的幾何分析方法採用不同的輸出特徵進行預測。此外，利用數據處理分組方法(GMDH)多項式神經網絡建立了微分幾何特性與電池健康度之間的關係模型。因此，電池健康度的預測可以通過數據處理分組方法對輸入電壓特性曲線進行分析得到。通過對不同的鋰電池進行實驗，結果證明此類方法的預測結果是真實可靠的。

介紹

作為能源存儲介質，鋰電池已經被廣泛的應用於新能源領域，因為較其他材料的電池，鋰電池能量密度，可靠性更高，而且壽命更長。但是，隨着使用時間的增長，電池健康度會產生變化，進而表現出不同的特性，極端情況下會變得不穩定，產生非常危險的情況。電池管理系統是用來管理電池健康度，提升電池安全性甚至是延長電池壽命的管理系統。

本項目基於鋰電池進行電池健康度的研究，電池的健康度可以分為三步驟得到：（1）選擇合適的輸出特徵，此類特徵的值可以經傳感器被電池管理系統獲得。（2）建立模型，描述電池內部狀態和外部測量特徵之間的關係。（3）基於建立的模型計算電池的內部狀態，即電池健康度。

最近幾年已經產生了很多面向電池健康度預測的模型和算法。比如有使用充放電電流，開路電壓和温度來預測電池剩餘電量和健康度的模型；使用適應性神經網絡和線性預測誤差方法來評估電池健康度和剩餘使用壽命的預測；使用擴充卡爾曼濾波算法預測電池容量並以此推斷電池健康度；使用遺傳算法來確定模型參數以及預測電池健康度；使用支持向量迴歸算法提供容量增量峯值與電池容量衰減之間的定量關係，該方法也被開發應用於完成電池健康度觀測的任務；雖然已經有了這麼多方法來評估電池健康度，但是考慮到電池特徵參數測量的限制條件，很多特徵無法通過現有傳感器技術獲取，同時，上述方法的實現也受制於實際電池管理系統的計算能力。為了解決這些問題，本論文選擇恆流充電時的開路電壓作為特徵來反應電池健康度，使用微分幾何方法從實驗數據中數千個樣本點獲取有效的特徵數據，然後通過數據處理分組多項式神經網絡來建立開路電壓曲線和電池健康度之間的關係，並對電池健康度進行預測。此外，本論文還利用不同的鋰電池實驗來驗證本方法的有效性。

基於電池外部特徵反應的電池健康度

電池健康度定義

一個統一的電池健康度定義是：

式中

是現在的電池容量，

是出廠時的電池容量。本論文的實驗數據基於 NASA 的電池數據集，在 25 攝氏度室温下進行充放電實驗，其中 6 號電池每次都被過度的放電，1-168 個實驗週期結果如下：

Figure 1．測試電池的健康度

可以看出，隨着測試周期的增長，電池健康度不斷下降且不同個體下降的曲率不同。

外部特徵選擇

只有很少的特徵可以被電池管理系統捕獲並用於電池健康度預測，包括：電壓，電流，温度。有一些特徵可以被計算得到，包括：開路電壓，容量增長率。本實驗記錄恆流充電條件下，開始充電到 1000 秒（電池容量從 0%到大約 60%）之間的電壓值，其電壓曲線如下：

Figure 2．恆流充電時的電壓曲線

可以清楚的發現，1000 秒內採集的數據有成千上萬，幾乎不可能充分利用這些電壓數據。為此，更高階的特徵需要從中被提取出來，這些特徵將會用來總結電壓曲線的特性並輸入機器學習模型進行電池健康度的預測。

電壓曲線可以由弧長，速度，單位切線，曲率，法線來表示，在微分幾何算法中，考慮到測量電壓的離散性以及計算的複雜性，本論文采用速度，曲率的方式來描述電壓曲線。具體步驟如下：

計算電壓變換速度

計算弧長

計算曲率

採樣點選擇

本論文選擇 4 個採樣點，第一個選擇速度低於一個定值的點，比如速度低於 0.005；第二個點選擇 DCI 的最後一個點；第三個點選擇電壓曲線的中間點；第四個點選擇曲率最大的點。

數據處理分組神經網絡

由於電池電化學反應的複雜性，描述電池健康度與電池電壓曲線之間的聯繫是非常困難的，因此，使用數據處理分組神經網絡用來建立二者之間的聯繫。其公式可以描述為：

式中 X 是輸入向量，

是輸入變量值，

是模型權重參數。模型的輸入是電壓值以及速度值，如圖：

Figure 3．（a）電壓表（b）速度表

模型的輸出為電池健康度，其結構可表示為：

Figure 4．模型結構

實驗數據以及分析

NASA 電池數據被用於驗證電池健康度預測模型，該模型基於微分幾何算法（DGA）和數據處理分組方法（GMDH）。不僅如此，為了進一步驗證本論文方法的普遍適用性，還將增加對國產鋰電池進行健康度分析的實驗。

NASA 電池數據集

本論文的電壓數據均來自於 NASA 電池數據集。該數據集基於 168 次充放電循環週期進行數據採集。隨機選擇其中的 100 個週期數據進行 GMDH 模型訓練，剩下的週期數據用於模型準確性測試。模型預測結果如下：

Figure 5．（a）（b）（c）為預測值與實際測量值曲線，（d）為預測誤差曲線

從圖中可以看到，基於 GMDH-DGA 模型進行電池健康度的預測，其結果誤差可以控制在 5%以內。

為了驗證 DGA 的有效性，本論文采用重要度採樣（IS）和隨機採樣（RS）兩種方式進行對比實驗，為了確保公平性，對比試驗將採用相同的 GMDH 模型進行電池健康度預測，實驗結果如下：

Figure 6．（a）充放電電壓曲線（b）恆流充電電壓曲線（c）電池健康度曲線（d）誤差曲線

Figure 7．不同採樣方法的預測誤差

從圖中可以看出，基於 GMDH-DGA 的方法擁有最低絕對誤差 0.4503，是三種對比方法中最小的。比 GMDH-RS 提升了 38.8%，比 GMDH-IS 提升了 15%。

在國產鋰電池的測試中，也表現出同樣的趨勢，其結果如下：

Figure 8．國產鋰電池健康度預測誤差

結論

基於以上實驗結果可以發現，通過 GMDH-DGA 模型可以對電池健康度進行預測。電池健康度是基於一些可測量的外部特徵計算表示。本論文通過對電池充放電的電壓曲線進行採樣，獲取高維特徵即電壓值以及對應的變化速度，再對其中的點進行篩選，選擇 4 個點輸入 GMDH-DGA 模型獲得預測的電池健康度。

致謝

本文由南京大學軟件學院 2020 級碩士生倪燁翻譯轉述。

【來源：執筆情感的精選】

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