吳國平:極座標方程可難可易,用得好,節省很多考試時間

吳國平:極座標方程可難可易,用得好,節省很多考試時間

對於極座標與參數方程相關的內容,如果我們用的好,可以幫助大家解決不少高考數學問題。在解決一些數學問題過程中,很多學生都會糾結是直接用極座標方程求解還是化成直角座標方程求解,有時自己通過化成直角座標方程後需要算很久才能得到答案,而參考答案中直接用極座標方程很快就得到答案。

不過,有些學生也發現有時直接用極座標方程求解又出錯或根本得不到答案,因此,很多教參書或教師對極座標系的講解往往只強調會轉化為直角座標系中的問題來求解。

極座標與極座標方程是高考數學選做題中重點考查的內容,由於該部分內容的抽象性且要求學生具有平面解析幾何、三角函數、平面向量的知識儲備和一定的空間想象能力,導致多數學生學習興趣較差,實際學習效果並不太理想。

其實極座標和極座標方程在高考數學中的要求並不高,題型比較固定,若能對其進行適當探究,理解其本質,總結題型和方法技巧,定能提高學習成績。

極座標方程有關的高考試題分析,講解1:

吳國平:極座標方程可難可易,用得好,節省很多考試時間

考點分析:

簡單曲線的極座標方程;參數方程化成普通方程.

題幹分析:

由曲線M的參數方程,,α∈.利用cos2α sin2α=1可得普通方程,注意y的取值範圍.曲線N的極座標方程為ρsin=√2m/2,展開可得:√2/2=√2m/2,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得直角座標方程.

由直線N與圓M相切時,/m//√2=1,取m=√2.直線經過點時,m=1.即可得出m的取值範圍.

極座標方程有關的高考試題分析,講解2:

吳國平:極座標方程可難可易,用得好,節省很多考試時間

考點分析:

簡單曲線的極座標方程;參數方程化成普通方程.

題幹分析:

將曲線C1代入後可得曲線C2的參數方程.

曲線C的極座標方程為ρsinθ 2ρcosθ=20,可得直角座標方程:2x y﹣20=0.利用點到直線的距離公式可得M到曲線C的距離d.

極座標方程有關的高考試題分析,講解3:

吳國平:極座標方程可難可易,用得好,節省很多考試時間

考點分析:

簡單曲線的極座標方程;參數方程化成普通方程.

題幹分析:

把x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入曲線ρ2cos2θ 3ρ2sin2θ=3即可化為直角座標方程.曲線C2參數方程 消去參數化為直角座標方程.

直線方程與橢圓方程聯立可得交點座標,利用中點座標公式、圓的標準方程即可得出。

版權聲明:本文源自 網絡, 於,由 楠木軒 整理發佈,共 886 字。

轉載請註明: 吳國平:極座標方程可難可易,用得好,節省很多考試時間 - 楠木軒