詹姆斯克拉克麥克斯韋(James Clerk Maxwell，1831年11月13日—1879年11月5日)是繼法拉第之後集電磁學大成的偉大科學家。1831年11月13日生於蘇格蘭的愛丁堡。10歲時進入愛丁堡中學學習。1847年進入愛丁堡大學學習數學和物理。1850年轉入劍橋大學三一學院數學系學習，1856年在蘇格蘭阿伯丁的馬裏沙耳任自然哲學教授。1860年到倫敦國王學院任自然哲學和天文學教授。於1873年出版了電磁場理論的經典鉅著《電磁學通論》，1871年受聘為劍橋大學新設立的卡文迪什試驗物理學教授，負責籌建卡文迪許實驗室，1874年建成後擔任這個實驗室的第一任主任，直到1879年11月5日在劍橋逝世。麥克斯韋嚴謹的科學態度和科學研究方法是人類極其寶貴的精神財富。
麥克斯韋8歲那年，母親去世，但在父親深情的關照和詳盡的指導下，加上自己的勇氣和求知慾，麥克斯韋的童年仍然充滿着美好。當他10歲進入愛丁堡中學讀書時，衣着土裏土氣，帶着濃重的鄉下口音，在班裏受到出身名門的富家子弟的嘲笑、欺侮，叫他“鄉巴佬”，但他十分頑強，勤奮學習，不受干擾，很快就顯示出自己的才華，扭轉了別人的看法。他在全校的數學競賽和詩歌比賽中都取得了第一名，成了有名的“神童”。“神童”不是天生的，是他強烈的求知慾望和刻苦鑽研的結果。
麥克斯韋從小就有很強的求知慾和想象力，愛思考，好提問。據説還在他兩歲多的時候，有一次爸爸領他上街，看見一輛馬車停在路旁，他就問：“爸爸，那馬車為什麼不走呢？”父親説：“它在休息。”麥克斯韋又問：“它為什麼要休息呢？”父親隨口説了一句：“大概是累了吧？”“不，”麥克斯韋認真地説，“它是肚子疼！”還有一次，姨媽給麥克斯韋帶來一籃蘋果，他一個勁地問：“這蘋果為什麼是紅的？”姨不知道怎麼回答，就叫他去玩吹肥皂泡。誰知他吹肥皂泡的時候，看到肥皂泡上五彩繽紛的顏色，提的問題反而更多了。上中學的時候，他還提過象“死甲蟲為什麼不導電”，“活貓和活狗摩擦會生電嗎”等問題。父親很早就教麥克斯韋學幾何和代數。上中學以後，課本上的數學知識麥克斯韋差不多都會了，因此父親經常給他開“小灶”，讓他帶一些難題到學校裏去做。每當同學們歡蹦亂跳地玩的時候，麥克斯韋卻進入了數學的樂園，他常常一個人躲在教室的角落裏，或者獨自坐在樹蔭下，入迷地思考和演算着數學難題。
麥克斯韋在上課的時候，總是認真聽講，積極思考。他不但愛提一些別出心裁的問題，而且還能糾正老師講課中出現的錯誤。據説有一次，他發現一位講師寫的公式有錯誤，立即站起來作了報告。老師很自信，挖苦地説：“如果是你對了，我就把它叫做麥氏公式！”後來老師回家一驗算，果然是麥克斯韋對了。
19歲的麥克斯韋初到劍橋，一切都覺得新鮮。這一時間，麥克斯韋專攻數學，讀了大量的專門著作。不過，他讀書不大講系統性。有時候，為了鑽研一個問題，他可以接連幾個星期什麼事都不幹；有時候，他又可能見到什麼讀什麼，漫無邊際。
這個善於學習和思考的年輕人，需要名師點撥，才能放出異彩。幸運的是，一次偶然的機會，麥克斯韋果然遇到了一位好老師，這就是霍普金斯。霍普金斯是劍橋大學數學教授，一天，他到圖書館借書，他要的一本數學專著不巧被一位學生先借走了。那書是一般學生不可能讀懂的，教授有些奇怪。他詢問借書人名字，管理員答道“麥克斯韋”。教授找到麥克斯韋，看見年輕人正埋頭摘抄，筆記本上塗得五花八門，毫無頭緒，房間裏也是亂糟糟的。霍普金斯不禁對青年發生了興趣，詼諧地説：“小夥子，如果沒有秩序，你永遠成不了優秀的數學物理家。”從這一天開始，霍普金斯成了麥克斯韋的指導教授。
霍普金斯很有學問，培養過不少人才。麥克斯韋在他的指教下，首先克服了雜亂無章的學習方法。霍普金斯對他的每一個選題，每一步運算都要求很嚴。這位導師還把麥克斯韋推薦到劍橋大學的尖子班學習，這個班由有多方面成就的威廉湯姆生(開爾文)和數學家斯托克主持，他倆也曾是霍普金斯的學生，數學造詣很高。經這兩位優秀數學家的指點，麥克斯韋進步很快，不到三年，就掌握了當時所有先進的數學方法，成為有為的青年數學家。霍普金斯曾對人稱讚他説：“在我教過的所有學生中，毫無疑問，這是我所遇到的最傑出的一個。”
1854年，麥克斯韋畢業後不久，就讀到了法拉第的名著《電學實驗研究》。法拉第在這書中，把他數十年研究電磁現象的心得歸結為“力線”的概念。法拉第做了一個構思精細、設計巧妙的實驗：把鐵粉撒在磁鐵周圍，鐵粉就呈現出有規則的曲線，從一磁極到另一磁極，連續不斷。法拉第把這種曲線稱為力線，他還進一步用實驗證明，這種力線具有物理性質。他把佈滿磁力線的空間稱為磁場，而磁力就是通過連續磁場傳遞的。麥克斯韋完全被書中的實驗和新穎的見解吸引住了。法拉第的著作，把他帶到一個嶄新的知識領域，使他無比神往。
一年之後，24歲的麥克斯韋發表了《法拉第的力線》，這是他第一篇關於電磁學的論文。在論文中，麥克斯韋通過數學方法，把電流周圍存在磁力線這一特徵，概括為一個數學方程。這一年，恰好法拉第結束了長達30多年的電學研究，在科學筆記上寫下了最後的一頁。麥克斯韋接過了這位偉大先驅手中的火炬，開始向電磁領域的縱深挺進。
四年後，在一個晴朗的春天，麥克斯韋特意去拜訪法拉第。他們雖然通信幾年了，還沒有見過面。這是一次難忘的會晤。兩人一見如故，親切交談起來。
陽光照耀着這兩位偉人。他們不僅在年齡上相隔四十年，在性情、愛好、特長等方面也頗不相同，可是他們對物質世界的看法卻產生了共鳴。這真是奇妙的結合：法拉第快活、和藹，麥克斯韋嚴肅、機智。老師是一團温暖的火，學生是一把鋒利的劍。麥克斯韋不善於説話，法拉第演講起來娓娓動聽。
兩人的科學方法也恰好相反：法拉第專於實驗探索，麥克斯韋擅長理論概括。在談話中，法拉第提到了麥克斯韋四年前的論文《法拉第的力線》。當麥克斯韋徵求他的看法時，法拉第説：“我不認為自己的學説一定是真理，但你是真正理解它的人。”
“先生能給我指出論文的缺點嗎？”麥克斯韋謙虛地説。“這是一篇出色的文章”，法拉第想了想説，“可是你不應停留於用數學來解釋我的觀點，而應該突破它。”“突破它！”法拉第的話大大地鼓舞了麥克斯韋，他立即以更大的熱忱投入了新的戰鬥，要把法拉第的研究向前推進一步。麥克斯韋在緊張的研究中，兩年的時光過去了。這是努力探求的兩年，也是豐收的兩年。
1862年，麥克斯韋在英國《哲學雜誌》上，發表了第二篇電磁論文《論物理的力線》。文章一登出來，立即引起了強烈的反響。這是一篇劃時代的論文，它與七年前麥克斯韋的第一篇電磁論文相比，有了質的飛躍。因為《論物理的力線》，不再是法拉第觀點單純的數學解釋，而是有了創造性的引伸和發展。麥克斯韋從理論上引出了位移電流的概念，這是電磁學上繼法拉第電磁感應提出後的一項重大突破。
麥克斯韋並未到此為止。他再一次發揮自己的數學才能，由這一科學假設出發，推導出兩個高度抽象的微分方程式，這就是著名的麥克斯韋方程式。這組方程不僅圓滿地解釋了法拉第電磁感應現象，還作了推廣：凡是有磁場變化的地方，周圍不管是導體或者介質，都有感應電場存在。方程還證明了，不僅變化的磁場產生電場，而且變化的電場也產生磁場。經過麥克斯韋創造性的總結，電磁現象的規律，終於被他用明確的數學形式揭示出來。電磁學到此才開始成為一種科學的理論。
在自然科學史上，只有當某一科學達到了成熟階段，才可能用數學表示成定律形式。這些定律不僅能解釋已知的現象，還可以揭示出某些尚未發現的東西。正如牛頓的萬有引力定律預見了海王星一樣，麥克斯韋的方程式預見了電磁波的存在。因為，既然交變的電場會產生交變的磁場，而交變的磁場又會產生交變的電場，這種交變的電磁場就會以波的形式，向空間散佈開去。麥克斯韋作出這一預見時，年僅31歲。這是麥克斯韋一生中最輝煌的一年。
麥克斯韋繼續向電磁領域的深度進軍。1865年，他發表了第三篇電磁學論文。在這篇重要文獻中，麥克斯韋方程的形式更完備了。他並且採用一種新的數學方法，由方程組直接推導出電場和磁場的波動方程，從理論上證明了電磁波的傳播速度正好等於光速！這與麥克斯韋四年前用實驗推算出的結論完全一致。至此，電磁波的存在是確信無疑了！
於是，麥克斯韋大膽地宣佈：世界上存在一種尚未被人發現的電磁波，它看不見，摸不着，但是它充滿在整個空間。光也是一種電磁波，只不過它可以被人看見而已。麥克斯韋的預言，震動了整個物理界，麥克斯韋《電磁學通論》的出版，成了當時物理學界的一件大事，第一版幾天內就銷售一空。
麥克斯韋教授每天都到劍橋大學的卡文迪許物理實驗室去。他巡視每個人的工作，但在任何地方都不過多地停留。有時他沉湎於自己的思考之中，竟然連學生向他提出的問題都聽不見。因此，當第二天教授走到某個學生身旁對他説話時，這個學生會感到出乎意外的愉快。“哦，昨天是您向我提出了一個問題，我考慮過了，可以告訴您……”
教授的回答自然是全面而詳盡的，這裏無須再加説明。麥克斯韋一向盡力使他的學生們相信，他只是向他們提出建議，而不想讓他們把他的話當作是教訓，僅僅是建議而已。為使巡視實驗室的工作儘量顯得隨便、自然，他到哪兒去的時候幾乎總帶着一條小狗，狗的名字叫託比，是他從格林列依帶來的。“假如散步不帶着狗，我就覺得自己很糊塗。”麥克斯韋總喜歡重複這句話。
託比在實驗室裏表現很好，當離它不遠的地方由於放電而“拍、拍”作響時，它就發怒地叫起來，顯出一副驚恐不安的樣子，直到主人撫摸它後，才安靜下來。它能滿足主人的一切要求，即使把電極觸在它頸上也可以，這時託比悄悄地叫幾聲，不過是裝裝樣子而已。
有人在亨利卡文迪許的記事簿上發現有這樣的記載：狗毛磨擦放電要大於貓毛磨擦放電。託比在實驗室似乎應該為狗的同類捍衞這種榮譽。通常將託比安置在一個專門的坐墊上，之後，人們就用毛皮來磨擦。出於對主人的恭順，託比忍耐着，而心裏多半指望這一切能夠早點結束。
“活狗比死獅子強！”有一次麥克斯韋説道，並停止在愛犬身上做實驗。當然只是在卡文迪許的實驗被證實以後，他才這樣説。唯有託比享有特殊優待，當主人做實驗時，它可以一直呆在實驗室裏。麥克斯韋時常由於醉心於工作而忘掉了世界上的一切。工作時他總喜歡吹口哨，沉思時不由自主地把手伸向託比卧着的地方，撫摸着愛犬，一邊還用低沉的嗓音説着：“託比……託比……託比。”
直到蘇格蘭物理學家詹姆士·克拉克·麥克斯韋——19世紀物理學界的巨人之一的研究成果問世，物理學家們才對光學定律有了確定的瞭解。從某些意義上來説，麥克斯韋正是邁克爾·法拉第的對立面。法拉第在試驗中有着驚人的直覺卻完全沒有受過正式訓練，而與法拉第同時代的麥克斯韋則是高等數學的大師。他在劍橋大學上學時擅長數學物理，在那裏艾薩克·牛頓於兩個世紀之前完成了自己的工作。
牛頓發明了微積分。微積分以“微分方程”的語言來表述，描述事物在時間和空間中如何順利地經歷細微的變化。海洋波浪、液體、氣體和炮彈的運動都可以用微分方程的語言進行描述。麥克斯韋抱着清晰的目標開始了工作——用精確的微分方程表達法拉第革命性的研究結果和他的力場。
麥克斯韋從法拉第電場可以轉變為磁場且反之亦然這一發現着手。他採用了法拉第對於力場的描述，並且用微分方程的精確語言重寫，得出了現代科學中最重要的方程組之一。它們是一組8個看起來十分艱深的方程式。世界上的每一位物理學家和工程師在研究生階段學習掌握電磁學時都必須努力消化這些方程式。
隨後，麥克斯韋向自己提出了具有決定性意義的問題：如果磁場可以轉變為電場，並且反之亦然，那若它們被永遠不斷地相互轉變會發生什麼情況？麥克斯韋發現這些電—磁場會製造出一種波，與海洋波十分類似。令他吃驚的是，他計算了這些波的速度，發現那正是光的速度！在1864年發現這一事實後，他預言性地寫道：“這一速度與光速如此接近，看來我們有充分的理由相信光本身是一種電磁干擾。”
這可能是人類歷史上最偉大的發現之一。有史以來第一次，光的奧秘終於被揭開了。麥克斯韋突然意識到，從日出的光輝、落日的紅焰、彩虹的絢麗色彩到天空中閃爍的星光，都可以用他匆匆寫在一頁紙上的波來描述。今天我們意識到整個電磁波譜——從電視天線、紅外線、可見光、紫外線、X射線、微波和γ射線都只不過是麥克斯韋波，即振動的法拉第力場。