2020年是否是史上最難中考季？我們不妨從以下兩個方面來看。
從招生計劃來看，絕大部分地區2020年的計劃人數比2019年有所上升。
從試題難度方面看，雖説中考真題卷還有一個多月才面世，不過我們可以從各地的中考模擬卷初探端倪。比如某地2020年中考數學最後三道大題。
倒數第三道大題（答案見評論區）
如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點，BC平分∠ABM，弦CD交AB於點E，DE＝OE.
（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；
（2）求證：OA＝OEDC：
（3）求tan∠ACD的值.
【分析】 （2） 如圖，連接OD，OC ，證明△EDO∽△ODC 稍微轉換即可得出結論 OA＝OEDC ；
（3） 如圖，連接BD，AD，DO，作∠BAF＝∠DBA，交BD於點F， 根據等邊對等角及圓周角定理得出 ∠AOD＝2∠ODB＝∠EDO， ∠CAB＝∠CDB＝45°＝∠EDO ∠ODB＝3∠ODB， 從而求出 ∠ODB＝15°＝∠OBD ，進而根據等量代換及三角形外角的定理得出 ∠AFD＝30° ，根據含30°直角三角形的邊之間的關係得出 AF＝2AD，DF＝√3AD ，進而根據線段的和差表示出BD，最後根據正切函數的定義及等角的同名三角函數值相等，由 tan∠ACD＝tan∠ABD＝AD：BD算出答案。
倒數第二道大題
如圖，在平面直角座標系中，已知點B的座標為（﹣1，0），且OA＝OC＝4OB，拋物線y＝ax bx c（a≠0）圖像經過A，B，C三點.
（1）求A，C兩點的座標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若點P是直線AC下方的拋物線上的一個動點，作PD⊥AC於點D，當PD的值最大時，求此時點P的座標及PD的最大值.
【分析】（1）根據點B的座標，得出OB的長，進而根據 OA＝OC＝4OB 即可得出OA,OC的長，從而求出A,C兩點的座標；
（2）設出拋物線的交點式，然後將點C的座標代入即可算出二次項的係數a的值，從而求出拋物線的解析式；
（3）利用待定係數法求出直線AC的解析式， 過點P作y軸的平行線交AC於點H， 首先根據等腰直角三角形的性質得出 ∠OAC＝∠OCA＝45°， 然後根據二直線平行，內錯角相等得出 ∠PHD＝∠OCA＝45°， 再根據點的座標與圖形的性質，用含x的式子表示出點P、H的座標，然後滾局正弦函數的定義及特殊鋭角三角函數值，由 PD＝HPsin∠PFD 建立出函數關係式，根據所得函數性質即可解決問題。
最後一道大題
如圖，在正方形ABCD中，點E是AB邊上一點，以DE為邊作正方形DEFG，DF與BC交於點M，延長EM交GF於點H，EF與CB交於點N，連接CG.
（1）求證：CD⊥CG；
（2）若tan∠MEN＝1/3，求MN：EM的值；
（3）已知正方形ABCD的邊長為1，點E在運動過程中，EM的長能否為1/2？請説明理由.
【分析】（1） 根據正方形的性質可得∠A＝∠ADC＝∠EDG＝90°，AD＝CD，DE＝DG ，即得 ∠ADE＝∠CDG ，根據SAS可證△ADE≌△CDG，可得∠A＝∠DCG＝90°，即得CD⊥CG；
（2）根據正方形的性質可得EF＝GF，∠EFM＝∠GFM＝45°，先根據SAS可證△EFM≌△GFM，再根據ASA可證△EFH≌△GFN，從而可得HF＝NF，由tan∠MEN＝1/3 ＝HF:EF ，可得GF＝EF＝3HF＝3NF,從而可得GH＝2HF.作NP∥GF交EM於P，可得△PMN∽△HMG，△PEN∽△HEF， 從而可得 PN:GH=MN:GM，PN:HF=EN:EF=2:3， 繼而得出PN＝2/3HF，即可求出結論；
（3）假設EM的長為0.5， 先判斷出點G在BC的延長線上，同（2）的方法得，EM=GM＝0.5，可得GM＝0.5,再判斷出BM＜0.5，得出CM＞0.5,進而求出CM＞GM，即可求出結論.
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