Part.1
孩子要不要學奧數?
自從兒子上了7年級,學了5年奧數後,我心裏終於有了答案。
奧數是個很敏感的詞彙,有人對奧數很排斥,而有人卻對奧數很支持。
我小時候就是奧數出身,希望杯拿過銀牌,省數學競賽拿過三等獎。就我而言,奧數其實分為很多方面,至於學不學奧數,不能輕易下結論。
奧數大概能分成三類:
1
第一類是思維類
這類奧數題目,主要是考察孩子的思維能力。
像全球很有名的數學競賽——Math Kangaroo,就是這方面的代表。
她們的題目不追求計算難度、以及公式掌握熟練度,而是強調數學思維的運用方法。
比如下面這道題目,説格子被塗上了顏色,擋住了原來的數字,於是讓你像偵探一般,去分析原來的數字是啥?
這種題型就是考察孩子對數學的理解程度!
2
第二類是計算類
這類奧數題目,考察的是孩子的計算速度。
美國很有名的一項數學競賽Math League,裏面有一項測試就是考察計算。
比如下面這些題目,30分鐘內要求孩子做上5、60道題目,還有2020開根號這樣的難題。
這就是考察孩子數字計算的熟練程度。
3
第三類是超前學
這類奧數題目,拼的是孩子超前學的程度。
比如美國最權威的數學競賽AMC8,面向8年級以前的孩子,可是參加的學生很多都是5、6年級的,而如果想拿高分,就得超前學到8年級的內容才行!
就比如下面這樣的公式,平時教學是不做要求的,也只有超前學才能掌握到。
而奧數比賽,就需要不少這類超前學的內容才行!
Part.2
上面説的就是奧數的三方面,奧數想真正能取得好成績,這三方面缺一不可。
就拿我來説,我的思維和計算都不錯,因此高中也入選了學校的奧數集訓隊。
我們那時候,如果想奧數出成績,是需要超前學習,甚至自學大學數學課程的。
但説實話,累死累活超前學的那些內容,高考並不會考到。
怎麼辦?
我權衡再三,沒有去拼,因為我想把時間花在高考上。我們那一屆,只有數學競賽拿到江蘇省一等獎才能獲得高考加分,我對自己拿一等獎沒有信心!
因此,奧數想出成績,思維、計算和超前學一個都不能少。而且,出成績是極少數人的榮譽,大部分人都是那個分母。
那是不是意味着,奧數就不值得學呢?
那也不是!
因為奧數有三方面,除了超前學之外,思維和計算是可以接觸的,它們對孩子的日常數學應試考試大有裨益。
計算自然不必多説,計算速度加快對應付數學考試特別有幫助。
而思維是培養孩子考慮問題的角度,數學有很多解題方法,有的是畫圖、有的是歸納、有的是排除,只有思維足夠靈活,那麼孩子才能找到最優的解決問題的方法。
Part.3
尤其是思維能力,這部分鍛鍊起來,對數學學習的幫助極大。
這個思維能力包括三部分:
一個是閲讀理解能力,一個是視覺感知能力,另一個是數學建模能力。
閲讀理解能力
要練數學思維,首先就得加強閲讀理解,這閲讀理解不僅僅是看懂每個文字,更是要理解文字背後的含義,以及所代表的邏輯。
比如下面這道考題:
題目講的是一隻小螞蟻從家裏出發的故事,他沿着不同的路線,就會碰到不同的動物,那麼如果沿着題目中規定的路線行走,它會遇到什麼動物呢?
這道考題是給1、2年級孩子準備的,答案是A。文字閲讀難度不高,不就一些數字和方向的符號嗎,誰不認識啊!
但是這道題的難點恰恰在於有一堆符號和數字融合在一起,那麼孩子就得理解這句話中,文字、符號和數字所代表的含義,這樣才能得到最後的答案,這也是閲讀理解的核心要求。
視覺感知能力
視覺訓練也是非常重要,先是能捕捉圖像,然後分析圖像,並且在大腦裏能還原圖像。特別是對於數學裏面的平面幾何、立體幾何,這完全就是視覺感知能力的一個體現。
我們看這道題:
題目是説Ann在排磚塊,她想將磚塊上的圖案排成一條線,那麼問最後一條線是什麼模樣?
這也是給1、2年級孩子準備的題目,答案是C。這題目考驗的孩子對圖像的處理能力。孩子不僅僅要將圖像在大腦中還原出來,還得發現圖像的規律,並且通過這個規律追溯這個圖像最後的樣子。
再來看這道題:
這是給5、6年級孩子準備的題目,答案是E。它要求孩子通過空間思維在腦海中還原出骰子每個面的點數,最後才能找出正確答案。
它們的難點都在於要學會發現圖形規律,並有極好空間思維能力。
數學建模能力
這種能力對於孩子的要求更高,這需要孩子根據看到的問題搭建一個數學模型,其實建模這項能力真是孩子學好數學的關鍵,你看數學最難的那些Word Problem(應用題),都是需要孩子有很好的建模能力的。
比如下面這道題:
這是給3、4年級孩子準備的題目,要求找出最後切下來的磚塊樣子,答案是E。
這種題目孩子得會建模,比如“切成兩條,一條是另一條兩倍”這樣的字眼,孩子得能通過數字模型表示出來,最後得出每一條的長度和樣式。
甚至如果上面的圖形分析太困難,眼睛容易看花的花,那還可以用字母、數字將這個圖形給表示出來,比如表示成“1010……”或者“GYGY……”,這樣再分析起來會容易很多,這也是建模能力的一種考量!
所謂的建模,就是化繁為簡的一種能力!
Part.4
因此,對於學習奧數要分情況考慮。
如果孩子是牛娃,每次考試都是99、100的,那麼可以嘗試學習奧數的思維方法、計算速度、以及超前學習。
但牛娃畢竟是少數,對於大多數孩子來説,每次考試成績都是8、90分,那麼超前學習就沒有必要了,可以學習一些數學的思維方法,提升一下數學能力!
而如果孩子數學低於80分的話,奧數就暫時別接觸了,還是先打好基礎再説。