二次函數是每年中考數學必考的內容，其涉及的知識面廣，一般穿插一元二次方程、幾何知識考查學生的應用能力，針對性強、難度係數較大。
而難題都是以基礎知識為核心，綜合形成一道有代表性的試題，側重學生思維的培養，解題方法和思路的考量，為此，注重基礎知識尤為重要。
胡老師閒來無事，為大家分享了初三數學二次函數與一元二次方程基礎練、模擬練、中考練和拔高練，試題由淺入深，由易到難，層層遞進，適合不同層次學生學習和練習。
基礎練共有8小題，基本都是很簡單的題目，單純考查學生對所學知識的應用能力。
第1小題要求出二次函數的最大值，那麼開口必須向下，a＜0，排除AC，由於最大值為0，因此，頂點在x軸上，判別式△＝0，選D。
第2小題由於拋物線與x軸有一個交點，所以當x＝m時，y＝0，有m平方-m-1＝0，即m平方-m＝1，所以m平方-m+2013＝1+2013＝2014，選D。
第3小題聯立方程組可知，x＝x平方-2，解之有：x＝2，y＝2，或者x＝-1，y＝-1，選B。
其它題目詳見參考答案。
但，模擬練的第2小題是一道難題，根據題意可知，拋物線過（0，-3），代入求得c＝-3，要使拋物線與x軸的一個交點在（1，0）和（3，0）之間，把x＝1和x＝3代入後，根據圖像可得：x＝1時，y＜0，x＝3時，y＞0，所以-2＜b＜2。
中考練的第1小題比較抽象，需要數形結合才可儘快解答。這道題可通過排除法解答，首先，在草稿本上畫兩個圖形，一個開口向上，與x軸有兩個交點，一個開口向下，與x軸有兩個交點，並且點M均在x軸的下方，根據圖像可知，a有大於0和小於0兩種，排除A。由於拋物線與x軸有兩個交點，因此判別式△＞0，排除B，根據圖像可知：x1＜x0＜x2，或者x0＜x1＜x2，排除C，選D。
其它題目的參考答案如下：
值得注意的是，在完成二次函數與一元二次方程練習的時候，通過數形結合的形式來解決，更容易答題。
總之，這份試題並不難，但具有針對性和代表性等特點，在做題過程中，更要細心研究每一道題，提高答題能力和技巧，做一個懂得研究數學，掌握數學答題思路的好學生，以提高數學成績，為中考的到來做準備。