如果連全等三角形都不會，中考幾何也就只有看看的份

全等三角形作為初中數學有關三角形知識的重要基礎內容，不僅是關係到三角形的學習，更關乎後面四邊形等眾多幾何的學習，非常重要，因此三角形全等有關的知識概念和題型，一直是中考數學必考內容之一。

毫不誇張地説，如果你不會全等三角形，那麼幾何不可能好到哪裏去。

在近年全國各地中考數學試題中，出現了大量與全等三角形有關的創新題型，這些題型設計精巧，創意新穎，成為中考數學的一大亮點。

中考數學對於全等三角形的考查，特別注重創設新的問題情景，考查學生的探索意識和綜合運用知識的能力。

隨着近幾年中考數學的改革不斷深入，一大批設計獨特、綜合性較強、開放型、探究型、操作型等三角形全等試題紛紛出現在全國各地中考數學試卷上。

考生一定要明白一點，那就是全等三角形的知識和方法技巧是研究幾何圖形的重要基礎，應用十分廣泛。如果你不掌握好三角形有關的知識，那麼在中考幾何當中就寸步難行。

三角形全等有關的中考試題分析，講解1：

閲讀材料

我們經常通過認識一個事物的局部或其特殊類型，來逐步認識這個事物；

比如我們通過學習兩類特殊的四邊形，即平行四邊形和梯形來逐步認識四邊形；

我們對課本里特殊四邊形的學習，一般先學習圖形的定義，再探索發現其性質和判定方法，然後通過解決簡單的問題鞏固所學知識；

請解決以下問題：

如圖，我們把滿足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四邊形ABCD叫做“箏形”；

寫出箏形的兩個性質；

寫出箏形的兩個判定方法，並選出一個進行證明．

考點分析：

全等三角形的判定與性質；多邊形

題幹分析：

根據題意及圖示即可得出箏形的性質；

根據箏形的性質即可寫出判斷方法，然後根據題意及圖示即可進行證明．

解題反思：

本題主要考查了根據題意及圖示判斷箏形的定義及性質，然後根據題目要求依次進行解答，難度適中．

三角形全等有關的中考試題分析，講解2：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊鋭角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數量及位置關係，並證明你的猜想．

證明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一個鋭角是45°，

∴∠EAD=∠EDA=45°，

∴AE=DE，

∵∠BAC=90°，

∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=90°+45°=135°，

∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°，

∴∠EAB=∠EDC，

∵D是AC的中點，

∴AD=AB/2，

∵AC=2AB，

∴AB=DC，

∴△EAB≌△EDC，

∴EB=EC，且∠AEB=∠AED=90°，

∴∠DEC+∠BED=∠AED=∠BED=90°，

∴BE⊥ED．

考點分析：

全等三角形的判定與性質；幾何題．

題幹分析：

數量關係為：BE=EC，位置關係是：BE⊥EC；利用直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半，以及等腰直角三角形的性質，即可證得：△EAB≌△EDC即可證明。

數量關係為：BE=EC，位置關係是：BE⊥EC．

解題反思：

本題主要考查了全等三角形的判定與應用，證明線段相等的問題一般的解決方法是轉化為證明三角形全等。

三角形全等有關的中考試題分析，講解3：

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五張背面完全相同的紙牌①、②、③、④、⑤，其正面分別寫有五個不同的等式，小民將這五張紙牌背面朝上洗勻後先隨機摸出一張，再隨機摸出一張．請結合以上條件，解答下列問題．

用樹狀圖表示兩次摸牌所有可能出現的結果；

用兩次摸牌的結果和∠C=∠F=90°作為條件，求能滿足△ABC和△DEF全等的概率．

考點分析：

列表法與樹狀圖法；全等三角形的判定；計算題。

題幹分析：

兩兩組合，列出表格將所有可能一一列舉出來即可；

利用全等三角形的判定將所有能組成全等三角形的條件列舉出來，求得概率即可。

解題反思：

本題考查了列表法和樹狀圖法求概率及全等三角形的判定．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比。